수특에서 배울거리를 정리해보자 확통 20일차

아래는 오늘 문제인 수특 확통 82p Level1 2번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.

우선 정규분표는 대칭성이 중요합니다.

X≤8일 확률과 X≥20일 확률이 같으므로 평균은 8과 12의 평균인 m=14이 됩니다. 

P(a≤x≤a+4)를 구해야합니다. 그런데 구간 [a, a+4]의 길이는 4로 일정하죠.

확률은 넓이와 관련이 있죠.

삼각형이나 사각형의 넓이를 생각해보면 밑변 길이가 일정하면 높이가 커야 넓이가 커지겠죠.

엄밀한 증명은 아니지만 비슷하게 생각해보면 

정규분포는 평균에서 함숫값(높이)이 가장 크고 좌우로 멀어질수록 함숫값(높이)이 점점 작아지기 때문에

구간 [a, a+4]의 정중앙에 평균 m=14가 있어야 확률(넓이)가 최대가 됨을 알 수 있습니다.

따라서 a=12, a+4=16임을 알 수 있죠.

정답은 a+m=26이 됩니다. 

봐주셔서 감사하고요

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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

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