제로콜라 [408120] · MS 2017 · 쪽지

2022-05-14 19:10:17
조회수 449

수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 5일차

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아래는 오늘 문제인 수특 수2 26p Level2 4번입니다.


먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요. 







A, B가 연속일 때 f(x)=A/B 연속이려면 분모가 0이 되지 않아야 하므로 B≠0입니다.

마찬가지로 1/f(x)=B/A가 정의되려면 A≠0입니다.


그런데 1/f(x)=B/A가 정의 되려면 B 또한 0이 아니어야 합니다.

1/f(x)=B/A에서 B는 분자인데 왜 0이 될 수 없냐고 의문을 가질 수 있습니다.

1/f(x)는 f(x)의 역수이므로 f(x)가 정의되어야(B≠0) 그 역수를 생각할 수 있겠죠?

x의 역수의 역수인 1/(1/x))는 x와 같아보이지만 x=0을 대입할 수 없는 것과 마찬가지 이유입니다.


따라서 f(x)의 분자, 분모 모두 0이 되지 않아야하므로 

x²+(a-1)x+4=0의 판별식 D₁=a(a-12)<0, 0<a<12이고

x²+ax+3a=0의 판별식 D₂=(a+3)(a-5)<0, -3<a<5임을 동시에 만족해야하므로 0<a<5입니다.

따라서 정수 a의 개수는 4개입니다. 



봐주셔서 감사하고요

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