수특에서 배울거리를 정리해보자 미적 2일차
게시글 주소: https://orbi.kr/00057217693
아래는 오늘 문제인 수특 미적분 25p Level3 3번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
급수 ∑(1/n)은 양의 무한대로 발산하게 됩니다.
1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...
＞1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
=1+1/2+1/2+1/2+1/2+...
인데 1+1/2+1/2+1/2+1/2+...이 양의 무한대로 발산하므로
급수 ∑(1/n)은 양의 무한대로 발산합니다.
문제에서 급수가 수렴하므로 일반항은 0으로 수렴해야합니다.
따라서 an/n의 극한이 2가 되어야합니다.
그런데 an이 등차수열이므로 an=2n+k가 됩니다.
이를 대입해주면 k/n-1/(n+1)=(k-1)/n +(1/n-1/(n+1))의 급수가 1로 수렴하는 것입니다.
(1/n-1/(n+1)의 급수는 이웃한 항끼리 소거되며 급수가 1로 수렴합니다.
그런데 발산+수렴이 수렴일 수는 없으므로(만약 그렇다면 수렴-수렴이 발산이 되어 모순입니다. )
(k-1)/n의 급수가 수렴해야합니다.
그런데 1/n의 급수가 발산하므로 k-1=0이어야 합니다.
따라서 k=1이고 an=2n+1이므로 n=1부터 n=10까지 합을 구하면 120이 정답이 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
29일차 https://orbi.kr/00057024156
30일차 https://orbi.kr/00057033670
31일차 https://orbi.kr/00057057455
32일차 https://orbi.kr/00057073101
33일차 https://orbi.kr/00057102345
34일차 https://orbi.kr/00057107895
35일차 https://orbi.kr/00057123173
36일차 https://orbi.kr/00057138057
37일차 https://orbi.kr/00057155811
[수특 기하에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057171676
2일차 https://orbi.kr/00057187980
[수특 확통에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057204678
2일차 https://orbi.kr/00057217666
[수특 미적에서 배울거리를 정리해보자]
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
생명 수특풀고 유전 공부 수특 수준으로 더 공라하고 싶은데 추천하는 책들 난도별로랑...
-
반수해서 옮기는거 도전해보려는데 어떻게 생각하세요? 성공하면 나이로는 삼수입니다.
-
ㄱㄴㄷㄹ가 각각 어떤 윤리학인지 알려주실 스앵님
-
서울대문과 0
객관적 서울대 입결로만 인문계 과 순위가 대략 어떻게되나요?
-
? 2
?
-
지갑여는거보고 가까이지내는사람들 딱 교회 오라고 하는사람취급받습니다ㅋㅋ 전도사들이나...
-
저격하고싶으면 당당하게 여기서 저격하는 게 남자답다 생각함. 실명도 아니고 익명...
-
기상!!!! 3
기상!!!!
-
대충 아는 값으로만 넣어봤는데 코앞에서짤렸네.....
-
입시 유불리 하나보고 사탐런하는게 무슨 의미가 있노
-
제가 원하는거는 역학은 이런거에는 이렇게 플어야해~느낌의 강의를 원하고 비역학도...
-
왠지 지는 국정운영이든 뭐든 잘했는데 한동훈이 잘못해서 총선 다 졌음...
-
뭐의 줄임말인가요?
-
강민철쌤의 커리를 또 탈 수 있다!!
-
있어선 안되는 과목
-
호호 기분굿
-
지금 시발점 수1 개념은 끝난 상태고 수2개념은 미분 중간까지 나간 상태인데 수1...
-
하기실타
-
양진영쌤 커리 타다가 뭔가 잘 안 맞아서 시대인재 김성호 쌤 커리로 바꿨는데 괜찮은 건가
-
중간 전까진 오후에 끊을듯 국어 문학기출 2세트 수학 문해전 S1 생명 리바이벌...
-
-
7개 중에 5개 완료 하..4점대는 어케 맞는거임? 대체 언제부터 공부해야 평균...
-
3관 5층에서는 7
빗소리와 물 흐르는 소리가 들린다
-
내 재능은 5
지잡대 정도인듯
-
공부 안 하고 오르비하고 있으면
-
사탐런 분리변표 3
꿈이 바뀌어서 상경계열 목표로 두고 사탐런 했는데 생각해보니까 분리변표 때려버리면...
-
다들 나이가 좀 있으셔서 그런가..
-
몇등급대 추천함 한달 동안 단과 들어보고 싶은데
-
수1+수2 합친급인가요?
-
얼버기 3
어?
-
기만할게요 4
냠냠
-
사회화된 여미새냐 아니냐의 차이가 있을뿐..
-
ㅅㅂ 번들용이라 컴 바껴서 못쓴다 하 쌩돈 나갔노
-
사탐머리다 vs 사탐이 쉽다 난 당연히 후자
-
수학을 잘하고싶다
-
바꾸신분 계실까요? 콘서타 복용하다가 아토목세틴으로 바꾸면 효과기 미미해서 다시...
-
제곧내입니다. 해설 좀 찾아보려는데 못찾겠네요ㅠ
-
20살은 얼탱이 없었어
-
뿌다다닷
-
대학졸업할땐 총 5000은 모아서 졸업하고 싶음 사배자라 대학은 전장인데 가능한가
-
지금까지 왜 워드로 수식 하고 있었냐 워드 수식 개버러지급인데
-
3개월은 안뽑아주려나
-
해당 분야에 대해 아무것도 모른다면 왜 저렇게 끈덕지게 시위하느냐에 이해를 못할...
-
애매한 공스타놈보면 공부하고싶고 골드 롤 방송 이런거보면 롤하고싶고 르세라핌...
-
ㄱㄱ
-
-
내년모집부터 EICC -> 영어통번역학과로 바뀌나 봄
-
이게 짝사랑의 맛인가.
-
Adhd이신분들 4
제 고민좀 들어주새요ㅜㅜ 오늘 콘서타 처방받고 왔는데요 어제뇌파검사에서는 불안증이...
-
얼버기 2
감사합니다!
댓글 감사합니다
이게 6평 27번에 연계된 바로 그..
앗 뭐야 그러네요 ㅋㅋㅋ
잘 보고 있습니다 항상 감사합니다!
힘이 되는 댓글 감사합니다 도움되시길 바라요
미적 2일차 클리어!
조화수열의 합은 발산한다.
교대급수 -> 1/n , 1/n+1 등 같은 모양 찾기