제로콜라 [408120] · MS 2017 · 쪽지

2022-06-02 22:28:23
조회수 422

수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 24일차

게시글 주소: https://orbi.kr/00056948862


아래는 오늘 문제인 수특 수2 83p Level2 6번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.


f(x)=f(x-a)+b를 만족시키면 f(x)의 그래프가 x축 방향으로 a, y축 방향으로 b마다 반복이 됩니다. 

그러면 밑변 a 높이 b인 사각형이 하나씩 늘어남을 이용하면 정적분을 쉽게 구할 수 있습니다. 

오늘 문제 풀어볼게요. 

f(x)=f(x+2)-2를 만족하므로 왼쪽으로 +2, 아래로 +2마다 반복됩니다.

다르게 말하면 오른쪽 +2, 위로 +2마다 반복됩니다. 

[0, 2]에서 정적분 값이 -4/3입니다. 

[-2, 0]에서 정적분 값은 -4/3에서 정사각형 넓이 4를 뺴주면 되겠죠?

그래프를 적당히 그려서 생각해보아도 되고 (가) 조건 식을 이용해서 계산해도 되구요. 

[2, 4]에서 정적분 값은 넓이가 4인 정사각형에서 -4/3을 해주면 8/3입니다.

[4, 6]에서 정적분 값은 8/3에 4를 더해주면 됩니다.

따라서 이 값을 모두 더해주면 8/3이 됩니다. 

f(x)=f(x-a)+b를 만족시키면 f(x)의 그래프가 x축 방향으로 a, y축 방향으로 b마다 반복이 된다는 것, 중요하니 기억해주세요. 




아래는 관련 기출인 2020년 교육청 3월 30번(나형)입니다.

봐주셔서 감사하고요

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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

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