수특에서 배울거리를 정리해보자 1
게시글 주소: https://orbi.kr/00043586953
수능특강에서 배울거리 있는 문제를 짧고 간결하게 다루어보겠습니다.
거듭제곱근의 정의를 정확히 모르는 분들이 많습니다.
거듭제곱근의 정의를 물었는데 "루트"라는 말이 나오면 이상한 것입니다.
x가 a의 n제곱근이라는 것은 x를 n제곱해서 a가 되는 방정식의 근이라는 겁니다.
그러니까 xⁿ=a의 근을 a의 n제곱근이라 부릅니다. 허수도 포함하면 모두 n개가 나오겠죠.
그렇다면 문제에서 루트8의 세제곱근이라고 하였으니 세제곱해서 루트8이 되는 수를 생각해야합니다.
이를 식으로 쓰면 x³=루트8이 나오고 인수분해하여 근과 계수의 관계를 이용하여 허근의 곱을 구하면 2가 됩니다.
B의 원소는 세제곱해서 -8이 되는 수 중 실수를 말하므로 -2입니다.
B가 A의 부분집합이므로 2는 A의 원소가 되죠. A의 정의에 의해 -2는 a의 네제곱근입니다.
-2를 네제곱하면 a가 된다는 거니까 a는 16이죠.
따라서 A의 원소는 a=16의 네제곱근입니다. x를 네제곱해서 16이 된다.
즉, x⁴=16이므로 x²=±4이고 x=±2 또는 x=±2i입니다.
A-B니까 -2를 제외하고 2, ±2i를 모두 곱하면 8이죠.
어렵게 나오면 어떻게 되는 지 기출문제에서 살펴볼게요.
(가) 조건의 방정식을 보고 일반적인 방정식이 아니라 "거듭제곱근"으로 해석할 수 있어야 합니다.
x를 n번 제곱해서 64가 되니까요.
이 문제에서는 정직하게 xⁿ=64 꼴로 표현이 되었고, 무언가 치환해서 Xⁿ=64 꼴로 줄 수도 있겠죠?
그리고 (가) 조건 두번째 줄을 보면 실근 개수 이야기를 하고 있으므로, 거듭제곱근(중 실수인 것)의 개수를 파악해야함을 알 수 있습니다.
그러면 a의 n제곱근의 개수는 a의 부호와 n의 홀/짝에 따라 달라짐을 떠올려주시면 좋겠네요!
0 XDK (+600)
-
500
-
100
-
있으시다면 댓으로 점공여부랑 설대식 알려주시면 감사하겠습니다ㅜㅜ
-
롤체 그웬 전설이 살까? 3 0
솔직히 롤체 요새 거의 안하긴한
-
ㅠㅠ나 악몽꿧어 0 1
ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
님들도 이미지 트레이닝 하셈ㅋ 1 0
-
몇 년 뒤에 걸쳐서 나오는 거예요 누가 집권했을때 주가가 올랐다더라~라는...
-
모의고사 연습을 좀 하고 싶어서요
-
부모님이 강제로 밤새게하심 5 2
부모님이 너 인생 쓸모없다고 쌍욕먹고 맞다보니까 새벽 6시네요 살고싶지가 않아서...
-
얼벅이 2 0
-
죽고시픈데어카지 4 2
ㅜㅡㅠㅡㅠ
-
권은비 일본 공연 꼭 노 영상 0 0
tiktok.com/8Wx9CdNm 현재 틱톡에 영상 박제되서 안지워지는중ㅋㅋ
-
테닝하고 싶다 4 0
함 하까
-
라면끓이는중 2 0
ㅋㅋ
-
권은비 일본 공연 꼭 노 영상 0 0
tiktok.com/8Wx9CdNm 현재 틱톡에 영상 박제되서 안지워지는중ㅋㅋ
-
왜 지금 일어났지 하.. 3 0
ㅅㅂ
-
좋은 이유는 소화가 빠름
-
금발햇음 2 0
굿
-
더프 현장응시 안하고 대성 사이트에서 사서 따로 봐도 성적표 받을 수 있나요??
-
심시미한테 5 0
따뜻하게 대해주새요 ㅜㅡㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ
-
기차지나간당 7 0
부지런행
-
반수고민 6 0
현역 56 57 5 64 74 재수 75 84 5 87 56 삼반수생각중인데 포텐...
-
심시미 3 0
잘꺼에요
-
엘클 4분만에 3골 0 0
미쳤네
-
이투스 이러면 달에 오만원 페이백인가 12 0
8만원 적립해도 월에 5만원이 최대인거맞나 아니에요
-
초 심심한 3 0
곤듀
-
사실 학부생1학년으로 가고싶다는 강박이 있어서 3수한건데 삼수했는데 스카이 못갔고...
-
ZAMIANONDA. 5 0
씨발거... 12시에 자겠다고 큰소리 쳐놨더니만
-
언제자지 1 0
피부과만 갔다와도 1시는 될거같은데
-
사물함에 20×35하면 700 맞죠? 전 계정까지 합치면 1000개 걍 넘을듯
-
잠이 안오네 2 0
-
?
-
님들 연애하고 싶으면 2 0
유튜브 그냥 필름 쳐서 봐보셈 연애 현실임
-
자기싫은데 저녁에 술약속있움 3 0
하 개늦게일어날거같은데
-
고조원건제 의대가 더 집에 가까워도 을지대인가요
-
아직 잡힌 건 아닌데 교재에 필기같은거 좀 해서 어떤식으로 할 지 보여주고 레테도...
-
로블록스 7 0
재밌는거없나
-
맥모닝 드가야겠음 3 1
3개 쳐먹겠음
-
난일을하기싫어 7 0
그래도이런생활에안주하면안돼
-
잔다 3 1
-
북중미 월드컵에서 북미 월드컵으로 바뀔수도
-
최근 일이주 사이에 메인 6 1
10번 넘게 보낸 것 같은데 이게 맞냐
-
https://namu.wiki/w/%EC%98%A4%EB%A5%B4%EB%B9%84...
-
이거들어바 0 0
굿
-
곧 생길 월드 트렌드 1 0
'직업을 잃거나 일을 하지 않는 것을 두려워하지 마세요.' 가 전세계적 트렌드가 될...
-
재미없어잉
-
다시 독일을 위대하게 만들어야 됨
-
일관성 ㅁㅌㅊ
-
많은거 바라지 않음 서성한 스나 중경외시만 가자....
-
월드컵 경기시간에 딱 아침자습하겠네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
진짜 아쉬운건 한국 월드컵 경기가 오전 10시 정도임 2 0
저때 술마시기는 좀 그럼+뒷풀이도 조금 그럼
-
의대 목표 수시 재수 최저러인데 아무리 국어 투자해도 수능에서 1 맞을 자신이...
봐주셔서 감사합니다!
응원 감사합니다!
작년 수특인가요?
아뇨 2023 수능용 수특입니다
띠용 피뎁이 있나요?
아뇨 오늘 배송 받아서 폰으로 스캔? 사진? 찍었어요.
아하
오옹
봐주시고 댓글 남겨주셔서 감사합니다
읽다보니까 제가 모르는 파트라, 곰곰히 생각해보면서 읽었네요 ㅎㅎ 감사합니다
항상 봐주셔서 감사합니다
우유님 항상 감사합니다~ 연휴 열공하세요!
거듭제곱근은 참 재밌는 문제 만들기 좋은거 같네요 맨 위에 문제 참신합니다 진짜.
복소수까지 나오네요 ㅎㅎ 이런저런 문제 내기 좋은 소재 같아요 6평에 한번 나오고 끝일지 계속 더 나올지 ㅎㅎ
오늘 복습해서 재밌게 풀었네요댓글 남겨주셔서 감사합니다!
아니 ㅋㅋ 올해 수특 복소수 입갤 뭐야 ㅋㅋ 수학 신유형 나오겠네
그러게요 ㅎㅎ 봐주셔서 감사합니다
늦게 질문드려 죄송합니다,,
2022 6평 문제의
첫번째 단서에서 f(x)가 뒤에 붙어있어도 거듭제곱근이라고 볼 수 있나요?
맞다면 이유도 같이 설명해주시면...감사하겠습니다!
또, 두번째 단서에서
서로다른 두개의 실근이니 거듭제곱근중 실근인 것의 개수를 구해야겠다고 생각한뒤 n 짝/홀 여부를 판단해서
실근이 2개니 n은 짝수고 중근이니 n=4 란 흐름이 맞나요??
마지막으로, 이런 관점이 더 있나요...?
완전 신세계 입니다 ㄷㄷㄷ...
1. 뒤에 f(x)가 곱해져있으니까 f(x)=0 또는 x^n=64입니다. '또는'이니까 64의 n제곱근도 근에 포함되니까 거듭제곱근을 생각해주어야합니다.
2. 서로 다른 두 실근이 각각 중근이니까 a, a, b, b가 근이 됩니다. f(x)=0이 실근 최대 2개, x^n=64도 실근 최대 2개 갖는데 2개일 때는 중근이 아니고 부호가 서로 다르니까 ±a를 근으로 갖고, 중근이여야하니까 f(x)=0도 ±a를 근으로 갖습니다. x^n=64가 실근 두개니까 짝수 n에 대하여 조사해보면 되는데 f(0)=-2^(12/n)이니까 12 약수인 짝수 조사하면 됩니다.
3. 음 새로운 관점이라기보다 정의를 제대로 알고 있는가 하는 이야기인 것 같습니다.
역시 개념이 확실해야하는군요....
감사합니다!
1일차 클리어 감사합니다!
루트8인데 8이라고 보지 않기
복소수 범위는 실수와 허수를 모두 포함