수특에서 배울거리를 정리해보자 1
게시글 주소: https://orbi.kr/00043586953
수능특강에서 배울거리 있는 문제를 짧고 간결하게 다루어보겠습니다.
거듭제곱근의 정의를 정확히 모르는 분들이 많습니다.
거듭제곱근의 정의를 물었는데 "루트"라는 말이 나오면 이상한 것입니다.
x가 a의 n제곱근이라는 것은 x를 n제곱해서 a가 되는 방정식의 근이라는 겁니다.
그러니까 xⁿ=a의 근을 a의 n제곱근이라 부릅니다. 허수도 포함하면 모두 n개가 나오겠죠.
그렇다면 문제에서 루트8의 세제곱근이라고 하였으니 세제곱해서 루트8이 되는 수를 생각해야합니다.
이를 식으로 쓰면 x³=루트8이 나오고 인수분해하여 근과 계수의 관계를 이용하여 허근의 곱을 구하면 2가 됩니다.
B의 원소는 세제곱해서 -8이 되는 수 중 실수를 말하므로 -2입니다.
B가 A의 부분집합이므로 2는 A의 원소가 되죠. A의 정의에 의해 -2는 a의 네제곱근입니다.
-2를 네제곱하면 a가 된다는 거니까 a는 16이죠.
따라서 A의 원소는 a=16의 네제곱근입니다. x를 네제곱해서 16이 된다.
즉, x⁴=16이므로 x²=±4이고 x=±2 또는 x=±2i입니다.
A-B니까 -2를 제외하고 2, ±2i를 모두 곱하면 8이죠.
어렵게 나오면 어떻게 되는 지 기출문제에서 살펴볼게요.
(가) 조건의 방정식을 보고 일반적인 방정식이 아니라 "거듭제곱근"으로 해석할 수 있어야 합니다.
x를 n번 제곱해서 64가 되니까요.
이 문제에서는 정직하게 xⁿ=64 꼴로 표현이 되었고, 무언가 치환해서 Xⁿ=64 꼴로 줄 수도 있겠죠?
그리고 (가) 조건 두번째 줄을 보면 실근 개수 이야기를 하고 있으므로, 거듭제곱근(중 실수인 것)의 개수를 파악해야함을 알 수 있습니다.
그러면 a의 n제곱근의 개수는 a의 부호와 n의 홀/짝에 따라 달라짐을 떠올려주시면 좋겠네요!
0 XDK (+600)
-
500
-
100
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 37 40
-
#공지#국어#독학생 9모 '두 출발' 떠 먹여드림 100 30
-
독재인데 3합 5는 힘둔가
-
6모 외부생 개같이 접수 실패해서 잇올 6모보기전까지 두달 다니면서 재원생으로 시험...
-
요즘 시대에 대학은 어느 정도 밸류만 있으면 1년이라도 먼저 졸업하는 게 낫다 vs...
-
걍 기숙 들어갈까 0 0
러셀은 30+밥값 시대 기숙은 일단 정규반땐 전장 됬었는디 반수반땐 안될거같고 가격...
-
오랜만에 통역스터디~ 0 1
오늘은 GPT하고 통역스터디중 ㅎㅎㅎ
-
이 질문을 하는 이유부터 말씀드리자면 학벌 컴플렉스 30% 취업보단 교수를...
-
학점 챙기고 스펙쌓는거 싫어서 반수해수 약대 가려는데 0 1
약대에서 외국계 제약회사 취업하려면 또 학점 챙기고 스펙쌓아야겠죠? 무한의굴레다 걍...
-
6월모고 접수 준비물 응시료 신분증이면 되죠??? 0 0
사진은 필요없죠???
-
중간고사 시간표가 떴구나 1 2
정시파이터에게 중간고사 = 수능 문만의 시간
-
1. 모교가서 2. 현재거주지 교육청 접수 근처 학원들은 싹다마감이라서 방법이...
-
영어를 다시 태어나게 하다, Born Again 6 0
안녕하세요. 한 획 영어 연구소입니다. 오랜만에 인사드립니다. 작년부터 꾸준히...
-
경희대학교 0 0
휴교 해주세요
-
10시 되자마자 신청했는데
-
외부생 접수 몇분만에 끝남? 300명 뽑는다는데
-
환경이 좋은건 알겟는데 현장감이 낮지않나
-
4월이면 수능의 어느정도임 1 0
그냥 표면적 그대로 30퍼 정도 온건가 '지금이라도 게임 체인지 가능함? 대학 간판...
-
6모 신청 0 0
신청 속도가 전쟁급인가 보네요 아닌가 시작부터 끝난건가
-
소원 빌기 9일차 0 0
-
잇올 대기 0 0
6모 대기 잘 빠지나요?
-
잇올 0명은 뭐임 4 0
접수는 했는데 0명이면 명수 미정인건가 아니면 자리 없단건가요
-
수능은 세계다. 수능보려는 자는 한 세계를 파괴해야만 한다. 정시파이터는 성불해서...
-
6평 티켓팅 뭐냐 쉽지 않네 0 0
역시 방탄소년단 팬이 되었어야해
-
12000원 결제했는데 마감됨 0 0
뭐냐 이거? 돈은 돈대로날리고 신청못했네
-
마감도 안친거같길래요... 신청은 했는데 확정은 안된거죠..?
-
서버가 왜이래;;
-
잇올 바로 마감됐는데 어디다가 신청을 하지,,,
-
잇올 외부생 16 1
서버 터져서 10시 2분에 확인했는데.. 몇몇 센터들 빼고, 마감은 그냥 애초에 안받은거아님?
-
걍 폰으로 했는데 아예 안들어가지고 어쩌다 들어가지면 학원 리스트가 안뜨고 ㅈㅈ
-
이거 이미 신청되었습니다 뜨면 0 0
신청 된거겠죠 겨우 잡았네;;;
-
잇올 9시 50분부터 대기 탔는데 안 넘어가지네 0 1
이 슈퍼 노트북이..
-
그가 깨어났습니다. 5 2
.
-
모교에서 보게 생겼네 0 0
허허
-
뜻 살벌하네 뭐냐??? 직관온 팬에게 저런말 하는게 가능한가
-
6모 접수 4 0
잇올 6평접수할라는데 사이트 나만 안들가짐?
-
잇올서버터짐? 7 1
센터선택안뜨다뜨더니최종신청도안되고 이젠아예신청화면도안드가짐..
-
외부생신청 빡세네 0 1
목러 3분만에 마감됏네 슈바 계좌이체잘못들어가서 늦엇나바
-
제발 허수유입 제발
-
6모 신청 러셀 대치 마감 0 0
.
-
혹시 모르는 걱정 때문에 질문 드리는데 만약 6모 잇올, 러셀 중복 접수 되면...
-
메디컬서울대 노리면 3 1
언매+미적 하는게 아직도 좋은가요?? 참고로 탐구는 2사탐입니당 작년에 입시하고...
-
수학 명제 질문.. 1 0
1. (p=T)&(q=T) -> (p->q)=T 대우 2. (p->q)=F ->...
-
이야기꾼 오물음 아시는분 0 0
예전에 수특에서 보고 이름땜에 ㅈㄴ 웃었는데ㅋㅋㅋ
-
이정도면 ㄱㄴ함? 3 1
작수 (26) 때 정시로 연대 자연대 최초합한 성적인데 올해 수능 때 정시 메디컬...
-
주제가 영.. 나오더라도 저 부분은 발췌 안될듯
-
6모 접수 0 1
울학교는 온라인 구글폼으로 접수하는건데 신청서 양식받고 업로드하면 가상계좌...
-
스터디메이트 구합니다! 0 0
직장인이면서 관리형 독서실 다니고 있습니다. 국어 김동욱 수학 김기현 한지 이기상...
-
6모 학교에 접수하는 것도 1 0
선착순으로 받나요?
-
러셀 대치 6모 접수 2 2
외부생 6모 온라인 접수 성공했는데 현장 접수도 해야함? 무슨 응시지원서 맨 밑에...
-
비문학은 내가 틀리면 틀린거지 뭐~ 이러고 푸는데 문학은 뭔가 쪼달리는 느낌
-
마팔구 2 0
ㅇㅇ
봐주셔서 감사합니다!
응원 감사합니다!
작년 수특인가요?
아뇨 2023 수능용 수특입니다
띠용 피뎁이 있나요?
아뇨 오늘 배송 받아서 폰으로 스캔? 사진? 찍었어요.
아하
오옹
봐주시고 댓글 남겨주셔서 감사합니다
읽다보니까 제가 모르는 파트라, 곰곰히 생각해보면서 읽었네요 ㅎㅎ 감사합니다
항상 봐주셔서 감사합니다
우유님 항상 감사합니다~ 연휴 열공하세요!
거듭제곱근은 참 재밌는 문제 만들기 좋은거 같네요 맨 위에 문제 참신합니다 진짜.
복소수까지 나오네요 ㅎㅎ 이런저런 문제 내기 좋은 소재 같아요 6평에 한번 나오고 끝일지 계속 더 나올지 ㅎㅎ
오늘 복습해서 재밌게 풀었네요댓글 남겨주셔서 감사합니다!
아니 ㅋㅋ 올해 수특 복소수 입갤 뭐야 ㅋㅋ 수학 신유형 나오겠네
그러게요 ㅎㅎ 봐주셔서 감사합니다
늦게 질문드려 죄송합니다,,
2022 6평 문제의
첫번째 단서에서 f(x)가 뒤에 붙어있어도 거듭제곱근이라고 볼 수 있나요?
맞다면 이유도 같이 설명해주시면...감사하겠습니다!
또, 두번째 단서에서
서로다른 두개의 실근이니 거듭제곱근중 실근인 것의 개수를 구해야겠다고 생각한뒤 n 짝/홀 여부를 판단해서
실근이 2개니 n은 짝수고 중근이니 n=4 란 흐름이 맞나요??
마지막으로, 이런 관점이 더 있나요...?
완전 신세계 입니다 ㄷㄷㄷ...
1. 뒤에 f(x)가 곱해져있으니까 f(x)=0 또는 x^n=64입니다. '또는'이니까 64의 n제곱근도 근에 포함되니까 거듭제곱근을 생각해주어야합니다.
2. 서로 다른 두 실근이 각각 중근이니까 a, a, b, b가 근이 됩니다. f(x)=0이 실근 최대 2개, x^n=64도 실근 최대 2개 갖는데 2개일 때는 중근이 아니고 부호가 서로 다르니까 ±a를 근으로 갖고, 중근이여야하니까 f(x)=0도 ±a를 근으로 갖습니다. x^n=64가 실근 두개니까 짝수 n에 대하여 조사해보면 되는데 f(0)=-2^(12/n)이니까 12 약수인 짝수 조사하면 됩니다.
3. 음 새로운 관점이라기보다 정의를 제대로 알고 있는가 하는 이야기인 것 같습니다.
역시 개념이 확실해야하는군요....
감사합니다!
1일차 클리어 감사합니다!
루트8인데 8이라고 보지 않기
복소수 범위는 실수와 허수를 모두 포함