수특에서 배울거리를 정리해보자 1
게시글 주소: https://orbi.kr/00043586953
수능특강에서 배울거리 있는 문제를 짧고 간결하게 다루어보겠습니다.
거듭제곱근의 정의를 정확히 모르는 분들이 많습니다.
거듭제곱근의 정의를 물었는데 "루트"라는 말이 나오면 이상한 것입니다.
x가 a의 n제곱근이라는 것은 x를 n제곱해서 a가 되는 방정식의 근이라는 겁니다.
그러니까 xⁿ=a의 근을 a의 n제곱근이라 부릅니다. 허수도 포함하면 모두 n개가 나오겠죠.
그렇다면 문제에서 루트8의 세제곱근이라고 하였으니 세제곱해서 루트8이 되는 수를 생각해야합니다.
이를 식으로 쓰면 x³=루트8이 나오고 인수분해하여 근과 계수의 관계를 이용하여 허근의 곱을 구하면 2가 됩니다.
B의 원소는 세제곱해서 -8이 되는 수 중 실수를 말하므로 -2입니다.
B가 A의 부분집합이므로 2는 A의 원소가 되죠. A의 정의에 의해 -2는 a의 네제곱근입니다.
-2를 네제곱하면 a가 된다는 거니까 a는 16이죠.
따라서 A의 원소는 a=16의 네제곱근입니다. x를 네제곱해서 16이 된다.
즉, x⁴=16이므로 x²=±4이고 x=±2 또는 x=±2i입니다.
A-B니까 -2를 제외하고 2, ±2i를 모두 곱하면 8이죠.
어렵게 나오면 어떻게 되는 지 기출문제에서 살펴볼게요.
(가) 조건의 방정식을 보고 일반적인 방정식이 아니라 "거듭제곱근"으로 해석할 수 있어야 합니다.
x를 n번 제곱해서 64가 되니까요.
이 문제에서는 정직하게 xⁿ=64 꼴로 표현이 되었고, 무언가 치환해서 Xⁿ=64 꼴로 줄 수도 있겠죠?
그리고 (가) 조건 두번째 줄을 보면 실근 개수 이야기를 하고 있으므로, 거듭제곱근(중 실수인 것)의 개수를 파악해야함을 알 수 있습니다.
그러면 a의 n제곱근의 개수는 a의 부호와 n의 홀/짝에 따라 달라짐을 떠올려주시면 좋겠네요!
0 XDK (+600)
-
500
-
100
-
국어 커하 (98, 100(이하 원점수-백분위 순)) 수학 커로 (76, 85)...
-
커로모음이라 1
81 80 5 87 74 참고로 뒤에 4개가 한 시험에서 떠버림
-
*백분위 85 58 (3) 82 80 100 85 (1) 100 100
-
자 생2 버리고 3
생2는 좀 아닌거 같고 사문이랑 같이 할 사탐과목 추천 받습니다.. 근데 사문 지1은 별론가?
-
하루종일 누워만 있으니 이젠 고양이가 막 밟고 다녀요 원래 사람 근처 잘 안 오는...
-
여붕인데 대학교 오티 전에 춤 몇개 배워두려고 댄스학원 무료체험을 가봄 다대일...
-
윈터스쿨 환불 0
저랑 너무 안맞고 몸이 상하는게 느껴져서 환불하려고 하는데 보통 학원에선 해주나요?...
-
麻婆豆腐 1
-
연전전 추합권이었는데, 지금 점공보니 등수가 엄청 밀려있네요ㅠ 40% 조금 넘게밖에...
-
방금 글을 보고 또 쪽지로 욕했어요
-
25국어 생각하니까 시험지 찢어버리고 싶네
-
약대 1학년까지 다니다가 휴학하고 수능 준비했는데 11143 쳐맞고 4월 군입대...
-
국어 61 수학 81 화1 59 생1 40 생2 96
-
7000원..! 이걸로 아이스크림 사먹어야지
-
슬슬 4
하니프사로 돌아갈까
-
아니 대체 왜 6
시대갤에서는 연고대 일반과 합격증 올려도 나오는 댓글이 의떨치떨한떨설떨약떨수떨인데...
-
안녕하세요 1
-
국어 << 해도안오름 과탐 << 실수하면 등급 나락 영어 << 좆같이 재미없음 수학...
-
1.봉미선의 엉덩이로 깔아뭉개기 공격 2.신형만의 발냄새 양말 회전 공격...
-
친구집에서 6
칼바람하기
-
맞팔받습니다 8
-
군수생 달린다 3
고고고고고ㅗㄱㄱ
-
ㅠㅠ 내가 천재였다면..
-
저에게는 아무런 책임이 없음을 말씀드립니다
-
지방약 vs 설낮공 14
어디가시나요?
-
문과 지망입니당
-
1. 레버리지는.. 단기적 변동성에 너무 취약함 시발 그리고 양방향으로 얻어맞으면...
-
다들 기하 한 번 잡숴봐요
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅁㅊ
-
근데 기하 너무 생긴게 좆같은데...
-
모든과 수학 1순위 거의 확실한가요?
-
그런 사람들과 짱친을 먹고 싶구나
-
공부 안했는데 ㄱㅊ음?그냥 앱 깔아서 모고 풀어봤는데 85점 91점...
-
들어오지마 제발
-
없겠죠...? 걍 다 실수들인 거겠죠...? ㅠㅠ
-
랭킹에 없구나 5
-
어떤가요? 예를들어서 여자가 나이 25세. 남자는 31세. 내 주위 여사친들은 다...
-
내 뒤로 사람이 차면서 예상 등수는 내려가는데 왜이럼?
-
더 문제라고 생각 보통 고려대 교과우수는 정량평가라 사람들이 딱히 뭐라하는 눈치는...
-
안녕하세요 1
안녕하세요
-
의미가 없는건가요? 점공률 약 25퍼인데 다 달라서 뭘 믿어야할지 모르겠네요.....
-
98 91 85 98 95 90 96 93 88 94 난 항상 정법 만표를 바라보고...
-
예비고3인 현역 수험생 입니다 ! 수1 수2 미적 시발점 + 쎈으로 부족한 개념...
-
외쳐 성하예프 (이 글은 삼성생명재단에서 소정의 월급원고료를 받아 작성되었습니다)
-
국어 88 수학 88 물리 88 생명 88
-
흠....앉마만 있는데도 그럼
-
근데 기하런은 보통 10
미적에 자신 없으니깐 할려고 하는거 아님…? 기하런 하는 사람들이 많으면 많아질수록...
-
이 분 언제 탈릅하심? 12
감자뇨끼
-
사실 아니었으면 함 안믿고싶긴 함
-
생2 별론가요 13
생2 재밌어보여서 사문+생2 하고픈데 작수 탐구 4,5 허수면 걍 사탐이 맞나여;;...
봐주셔서 감사합니다!
응원 감사합니다!
작년 수특인가요?
아뇨 2023 수능용 수특입니다
띠용 피뎁이 있나요?
아뇨 오늘 배송 받아서 폰으로 스캔? 사진? 찍었어요.
아하
오옹
봐주시고 댓글 남겨주셔서 감사합니다
읽다보니까 제가 모르는 파트라, 곰곰히 생각해보면서 읽었네요 ㅎㅎ 감사합니다
항상 봐주셔서 감사합니다
우유님 항상 감사합니다~ 연휴 열공하세요!
거듭제곱근은 참 재밌는 문제 만들기 좋은거 같네요 맨 위에 문제 참신합니다 진짜.
복소수까지 나오네요 ㅎㅎ 이런저런 문제 내기 좋은 소재 같아요 6평에 한번 나오고 끝일지 계속 더 나올지 ㅎㅎ
오늘 복습해서 재밌게 풀었네요댓글 남겨주셔서 감사합니다!
아니 ㅋㅋ 올해 수특 복소수 입갤 뭐야 ㅋㅋ 수학 신유형 나오겠네
그러게요 ㅎㅎ 봐주셔서 감사합니다
늦게 질문드려 죄송합니다,,
2022 6평 문제의
첫번째 단서에서 f(x)가 뒤에 붙어있어도 거듭제곱근이라고 볼 수 있나요?
맞다면 이유도 같이 설명해주시면...감사하겠습니다!
또, 두번째 단서에서
서로다른 두개의 실근이니 거듭제곱근중 실근인 것의 개수를 구해야겠다고 생각한뒤 n 짝/홀 여부를 판단해서
실근이 2개니 n은 짝수고 중근이니 n=4 란 흐름이 맞나요??
마지막으로, 이런 관점이 더 있나요...?
완전 신세계 입니다 ㄷㄷㄷ...
1. 뒤에 f(x)가 곱해져있으니까 f(x)=0 또는 x^n=64입니다. '또는'이니까 64의 n제곱근도 근에 포함되니까 거듭제곱근을 생각해주어야합니다.
2. 서로 다른 두 실근이 각각 중근이니까 a, a, b, b가 근이 됩니다. f(x)=0이 실근 최대 2개, x^n=64도 실근 최대 2개 갖는데 2개일 때는 중근이 아니고 부호가 서로 다르니까 ±a를 근으로 갖고, 중근이여야하니까 f(x)=0도 ±a를 근으로 갖습니다. x^n=64가 실근 두개니까 짝수 n에 대하여 조사해보면 되는데 f(0)=-2^(12/n)이니까 12 약수인 짝수 조사하면 됩니다.
3. 음 새로운 관점이라기보다 정의를 제대로 알고 있는가 하는 이야기인 것 같습니다.
역시 개념이 확실해야하는군요....
감사합니다!
1일차 클리어 감사합니다!
루트8인데 8이라고 보지 않기
복소수 범위는 실수와 허수를 모두 포함