제로콜라 [408120] · MS 2017 · 쪽지

2022-05-13 22:24:58
조회수 528

수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 4일차

게시글 주소: https://orbi.kr/00056647537

아래는 오늘 문제인 수특 수2 16p Level3 3번입니다.


먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요. 





y=√x를 원점 중심으로 90도 회전하면 y=x²(x<0)이 됩니다.

y=√x를 y=x에 대해 대칭 후 y축에 대해 대칭했다고 봐도 됩니다. 

(참고로 선대칭을 두 번하면 회전이동이 됩니다.)

따라서 OQD와 OPB는 합동이 되어 넓이가 같습니다.

P 좌표를 P(x, √x)라 할게요. 

x, y절편을 이용하여 직선 AB의 방정식을 세우면 x/t +y=1이 됩니다. P(x, √x)를 대입하면

(√x)²+t(√x)-t=0이 되어 근의 공식을 쓰면 (√x)=(-t+√(t²+4t))/2 = 2t/(t+√(t²+4t))가 됩니다. 

따라서 t→∞일 때 √x→1이 됩니다.



이제 문제에서 구하는 극한을 살펴볼게요.

T(t)는 OPB 넓이이므로 OB 길이 1에 P의 x좌표 x를 곱한 값의 절반인 x/2이고

S(t)는 OAP 넓이이므로 OA 길이 t에 P의 y좌표 √x를 곱한 값의 절반인 t√x/2입니다. 

따라서 우리가 구하는 극한은 t→∞일 때 √x의 극한값이고, 아까 구해두었듯 1이 됩니다. 



봐주셔서 감사하고요

도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다. 


[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

1일차 https://orbi.kr/00043586953

2일차 https://orbi.kr/00054486743

3일차 https://orbi.kr/00054486856

4일차 https://orbi.kr/00054486909

5일차 https://orbi.kr/00054486964

6일차 https://orbi.kr/00054755049

7일차 https://orbi.kr/00055606627

8일차 https://orbi.kr/00055606695

9일차 https://orbi.kr/00055934554

10일차 https://orbi.kr/00056038091

11일차 https://orbi.kr/00056055480

12일차 https://orbi.kr/00056076859

13일차 https://orbi.kr/00056087931

14일차 https://orbi.kr/00056209161

15일차 https://orbi.kr/00056218374

16일차 https://orbi.kr/00056245358

17일차 https://orbi.kr/00056255150

18일차 https://orbi.kr/00056285424

19일차 https://orbi.kr/00056297739

20일차 https://orbi.kr/00056317870

21일차 https://orbi.kr/00056329144

22일차 https://orbi.kr/00056353975

23일차 https://orbi.kr/00056365299

24일차 https://orbi.kr/00056383119

25일차 https://orbi.kr/00056395643

26일차 https://orbi.kr/00056415172

27일차 https://orbi.kr/00056425159

28일차 https://orbi.kr/00056446414

29일차 https://orbi.kr/00056485619

30일차 https://orbi.kr/00056500731

31일차 https://orbi.kr/00056515335


[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]

1일차 https://orbi.kr/00056604978

2일차 https://orbi.kr/00056619232

3일차 https://orbi.kr/00056634162



0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.