수특에서 배울거리를 정리해보자 확통 9일차

아래는 오늘 문제인 수특 확통 54p Level2 4번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.

경우의 수를 세거나 확률을 구할 때, 

빨리 구하는 것보다, 실수 없이 빠짐없이 중복없이 세는게 중요합니다.

그럴 때 체계적으로 세는 도구 중 하나가  표입니다.

변하는 것이 2~3개일 때 그러니까 주사위 두개 던지거나 동전 두개 던질 때는 표를 그리면 아주 좋습니다.

저는 여기에 3개까지 던지면 두개 던진걸 표로 그려두고 세번 째는 표에 동그라미, 세모, 네모 표시로 구분하기도 합니다.

3의 배수가 나오면 A={1, 2, 3}에서 그렇지 않으면 B={-1, 0, 1, 2}에서 두 개를 뽑아 a, b라 합니다.

x축과 만나야하므로 a²-4b≥0이 되어야하죠.

A에서 a, b를 표 가로, 세로에 쓰고 표의 안에는 a²-4b 값을 써봅시다.

거기에서 0이상인 것의 개수를 세면 6개 중에 3개가 됩니다.

따라서 A를 고르고 거기에서 a²-4b≥0이 될 확률은 1/3 × 3/6입니다. 

B에서 a, b를 표 가로, 세로에 쓰고 표의 안에는 a²-4b 값을 써봅시다.

거기에서 0이상인 것의 개수를 세면 12개 중에 7개가 됩니다.

따라서 B를 고르고 거기에서 a²-4b≥0이 될 확률은 2/3 × 7/12입니다. 

따라서 구하는 확률은 1/3 × 3/6 + 2/3 × 7/12 = 5/9가 됩니다. 

봐주셔서 감사하고요

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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

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