수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 9일차

Question

아래는 오늘 문제인 수특 수2 28p Level3 3번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.

f(x)는 이차함수를 x축 기준으로 접어올린 그래프입니다.

접어올리기 전 이차함수는 x절편이 ±2이고, 여기에서 접선의 기울기는 ±2입니다.

직선 y=ax+t의 기울기인 a값이 a=1부터 a=10까지 변하는데,

a값이 x=2에서 접선의 기울기인 2보다 크냐 작냐에 따라서 교점의 개수 변화가 달라집니다.

a=1일 때는 기울기가 2보다 작죠. 직선 y=x+t와 f(x)의 교점의 개수는

t값을 작은 값부터 살펴보면

교점의 개수가 0개 → x절편 2에서 만나며 1개 → 2개 → x절편 -2에서 만나며 3개 → 4개 → 접하는 순간 3개 → 2개로 변합니다.

따라서 교점의 개수가 불연속적으로 변하는 순간은 ① x절편 2 지날 때 ②x 절편 -2 지날 때 ③ 접하는 순간

3번 있으므로 N(1)=3이죠.

a=2일 때는 기울기가 2로 같습니다. 직선 y=x+t와 f(x)의 교점의 개수는

t값을 작은 값부터 살펴보면

교점의 개수가 0개 → x절편 2에서 만날때(=접할 때) 1개 → 2개로 변합니다.

(왼쪽에서 접하는 순간이랑 x절편 -2에서 만나는 경우가 일치하기 때문에 교점 개수가 변하지 않음)

따라서 교점의 개수가 불연속적으로 변하는 순간은 ① x절편 2 지날 때 뿐입니다. N(2)=1이죠.

a＞2일 때는 기울기가 2 보다 큽니다. 직선 y=x+t와 f(x)의 교점의 개수는

t값을 작은 값부터 살펴보면

교점의 개수가 0개 → x절편 2에서 만날때 1개 → 2개로 변합니다.

따라서 교점의 개수가 불연속적으로 변하는 순간은 ① x절편 2 지날 때 뿐입니다. N(a)=1이죠.

따라서 N(k) 값은 k=1일 때만 3이고 나머지는 1이므로 12가 되죠.

아래는 관련 기출인 2022년 4월 모의고사 20번입니다.

봐주셔서 감사하고요

도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.

[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

1일차 https://orbi.kr/00043586953

2일차 https://orbi.kr/00054486743

3일차 https://orbi.kr/00054486856

4일차 https://orbi.kr/00054486909

5일차 https://orbi.kr/00054486964

6일차 https://orbi.kr/00054755049

7일차 https://orbi.kr/00055606627

8일차 https://orbi.kr/00055606695

9일차 https://orbi.kr/00055934554

10일차 https://orbi.kr/00056038091

11일차 https://orbi.kr/00056055480

12일차 https://orbi.kr/00056076859

13일차 https://orbi.kr/00056087931

14일차 https://orbi.kr/00056209161

15일차 https://orbi.kr/00056218374

16일차 https://orbi.kr/00056245358

17일차 https://orbi.kr/00056255150

18일차 https://orbi.kr/00056285424

19일차 https://orbi.kr/00056297739

20일차 https://orbi.kr/00056317870

21일차 https://orbi.kr/00056329144

22일차 https://orbi.kr/00056353975

23일차 https://orbi.kr/00056365299

24일차 https://orbi.kr/00056383119

25일차 https://orbi.kr/00056395643

26일차 https://orbi.kr/00056415172

27일차 https://orbi.kr/00056425159

28일차 https://orbi.kr/00056446414

29일차 https://orbi.kr/00056485619

30일차 https://orbi.kr/00056500731

31일차 https://orbi.kr/00056515335

[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]

1일차 https://orbi.kr/00056604978

2일차 https://orbi.kr/00056619232

3일차 https://orbi.kr/00056634162

4일차 https://orbi.kr/00056647537

5일차 https://orbi.kr/00056661437

6일차 https://orbi.kr/00056683179

7일차 https://orbi.kr/00056698712

8일차 https://orbi.kr/00056711910

마음을 불태우는 건대생 · Accepted Answer

9일차 클리어!

침착하게 개수 세기
첨점에서의 기울기가 직선과 평행할 때에 주목

수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 9일차

최근 게시글 · 더보기

댓글이 많은 글