수특에서 배울거리를 정리해보자 30일차
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아래는 오늘 문제인 수특 수1 99p Level2 8번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요
기본적인 풀이는 1, 2, 3 대입해보면 6개마다 반복됨을 알 수 있는 것이 풀이 1번입니다.
그런데 지금처럼 정의되어 있는 경우 n 대신 (n+1)을 대입해서 서로 빼주면 좀 더 쉽게 주기를 파악할 수 있습니다.
a_(n+2)=a_(n+1)-a_n을
a_(n+3)=a_(n+2)-a_(n+1)에 대입해주면
a_(n+3)=-a_n이 됩니다.
그러면 3칸 다음 수열은 부호만 반대가 되는 것이죠. 6칸 가면 부호가 두 번 바뀌니까 같은 값이죠. 그러니까
a_(n+6)=-a_(n+3)=a_n이 되어 주기성이 보이는 것이죠.
|an|을 나열해보면 a, 2, a+2, a, 2, a+2, ... 처럼 세 값이 반복됩니다.
따라서 20번째까지 더한 값은 3개씩 8묶음이 나오고 2개가 더 나오죠.
(a+2+(a+2))×6+a+2=(a+2)×13=130이 되어 a=8이 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
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[수1에서 배울거리를 정리해보자]
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감사합니다
봐주셔서 감사해요
31일차가 끝이네요 많이 도움되셨길 바라요 ㅎㅎ
아이고 ㅠㅠ 그렇군요.. 아쉽네요 고생 많으셨어요!!
아, 수2도 올릴 예정이니 많이 봐주세요÷
다행이네요
고생하셨어요!!!
수2도 많이 봐주세요!