수특에서 배울거리를 정리해보자 31일차(수1 마지막)
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아래는 오늘 문제인 수특 수1 100p Level3 3번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요
예전에 격자점 세기 문제가 많이 나왔었는데, 한 번 정도는 격자점 세기 문제를 풀어보시는 것도 나쁘지 않습니다.
격자점이라는 건 x, y 좌표 모두 정수인 점을 말합니다.
이 문제를 굳이 좌표평면을 그리지 않고 풀 수도 있는데 격자점으로 풀어볼게요.
n에 1, 2, 3 대입하여 a3, a4를 구하여 a3>0, a4<0이 되기 위한 조건을 구하면
-3p-15<q<-4p-10이 됩니다.
여기서 p에 1, 2, 3 대입하셔도 되고 좌표평면을 그리면 그림과 같은데
격자점 개수를 셀 때는 한번에 세기 보다는 x나 y 값 하나를 고정하는 게 편합니다.
그러니까 y축에 평행한 x=1 위에 격자점 개수, x=2 위 격자점 개수,... 를 따로 세어 더하는게 편하다는 거죠.
(상황에 따라 x축에 평행한 직선이나 x, y축에 평행하지 않은 새로운 직선을 기준으로 세는게 편할 수도 있어요)
p=1라 하면 -18<q<-14이므로 x=1 위에 격자점은 3개
p=2라 하면 -21<q<-18이므로 x=2 위에 격자점은 2개
p=3라 하면 -24<q<-22이므로 x=3 위에 격자점은 1개입니다.
(p=4는 대입해보면 0개가 됩니다.)
따라서 모두 더하면 6개가 되겠죠.
아래는 관련된 기출 문제입니다.(2020년 교육청 모의고사 수학 가형 3월 29번)
봐주셔서 감사하고요
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[수1에서 배울거리를 정리해보자]
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