수특에서 배울거리를 정리해보자 기하 9일차

아래는 오늘 문제인 수특 기하 26p Level3 2번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.

내접원, 내심이 나왔을 때 자주 사용되는 성질이 2가지 있습니다.

삼각형 세 변 길이 a, b, c이고 a를 밑변, 높이 h, 반지름 길이 r이면

① ah=r(a+b+c)가 되는 것이 자주 사용되고

② A, B, C에서 그은 접선의 길이가 같음이 자주 사용됩니다.

초점의 x좌표는 +-4이고 내접원 중심의 x좌표가 2이므로

F에서 그은 접선 길이는 2=4-2이고 F'에서 그은 접선의 길이는 6=2-(-4), 

PF=7이므로 P에서 그은 접선의 길이는 5=7-2입니다.

그러면 PF=7, PF'=11이므로 타원의 정의를 생각해보면

장축의 길이는 2a=18, a=9입니다.

그리고 초점 좌표가 4이므로 a²-b²=16이므로 b²=65, a²=81을 더해주면 

146을 정답으로 구할 수 있습니다. 

아래는 관련 기출인 2022년 교육청 4월 28번(기하)입니다.

봐주셔서 감사하고요

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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

1일차 https://orbi.kr/00043586953

2일차 https://orbi.kr/00054486743

3일차 https://orbi.kr/00054486856

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7일차 https://orbi.kr/00055606627

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[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]

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5일차 https://orbi.kr/00056661437

6일차 https://orbi.kr/00056683179

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