수특에서 배울거리를 정리해보자 12일차
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삼각함수의 중요한 성질 중 대표적인 것은 대칭성, 주기성, 그리고 최댓값과 최솟값이 존재한다는 것입니다.
대칭성으로 점대칭성과 선대칭성을 모두 갖고 있습니다.
2cos(πx)는 x=1에 대해서 선대칭이므로 A, B의 x좌표를 1-d, 1+d라 할 수 있습니다.
그런데 직선 OA, OB의 기울기가 7:1인데 y변화량은 m으로 같으므로 x변화량이 1:7입니다.
따라서 1-d:1+d=1:7이며 이를 풀면 d=3/4가 나오고 A, B의 x좌표가 1/4, 7/4입니다.
따라서 AB의 길이는 n=7/4-1/4=3/2이고 m=2cos(π/4)=루트2가 됩니다.
작년 수능 문제 중 삼각함수의 대칭성을 이용하는 문제입니다.
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[수1에서 배울거리를 정리해보자]
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