수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 13일차
게시글 주소: https://orbi.kr/00056785592
아래는 오늘 문제인 수특 수2 42p Level3 2번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
g(x)가 x=±2에서 극한값을 가져야하므로 f(±2)=0이 됩니다.
따라서 f(x)=(x-2)(x+2)h(x)라 할 수 있습니다.(h(x)는 이차함수)
구하는 극한의 분모가 0으로 가므로 분자도 0으로 가야하죠.
그래서 g(2)=h(2)=3=a-2, a=5이고, g(-2)=h(-2)=a+2=7입니다.
구하는 극한의 분자는 g(x)-3=h(x)-h(2)로 볼 수 있고,
분모는 f(x)=f(x)-f(2)=(x-2)(x+2)h(x)로 볼 수 있기 때문에
구하는 극한값은 h'(2)/(4h(2)) = 1/4 입니다.
이때 h(2)=3이므로 h'(2)=3이 되겠죠.
그러면 이차식 h(x)에 대해서 h(-2)=7, h(2)=3, h'(2)=3임을 아는 것입니다.
물론 그냥 h(x)를 px²+qx+r라 해도 되지만, x=2에서 함숫값과 미분계수를 알기 때문에
h(x)=p(x-2)²+q(x-2)+r이라 하는게 더 편합니다.
h(2)=3 이므로 r=3, h'(2)=3이므로 q=3임을 바로 알 수 있고
h(-2)=7임을 이용하면 p=1이 되어 h(x)=(x-2)²+3(x-2)+3입니다.
따라서 g(a)=g(5)=h(5)=3²+3×3+3=21이 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
가군에 경희대 한의 나군에 서울대 쓴 문과생들중에 서울대로 빠지는 분 댓글좀달아주세요
선생님 언제나 잘보고 있습니다 정말 감사합니다
아이고 어머님 감사해요
ㅋㅋㅋ
오늘도 많이 배워가요. 인수단위로 내림차순 정리해서 쓰는거랑 문제푸는 과정이랑 좀 더 연습해야겠어요!!
인수 단위 내림차순은 짜잘한 팁인데 꽤 도움될 때가 있습니다 ㅎㅎ 댓글 감사해요:D
13일차 클리어!
f(a)와 f'(a) 값을 알 때 (x-a) 내림차순
인수로 묶고 h(x) 도입할 때 최고차항 계수도 한번에 묶어서 미지수 최소화
미분가능이라 조건을 더 뽑을 수 있는 줄 알았으나...
그저 점에서의 함숫값만 나타내어 사실상 연속조건과 같았음
식 작성 주요문항