수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 36일차
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아래는 오늘 문제인 수특 수2 101p Level3 4번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
이차함수는 가장 중요한 성질 중 하나는 대칭성입니다.
대칭성을 이용해서 넓이나 미분계수를 직접 구하거나 비교할 수 있습니다.
이차함수 f(x)는 x=2에 대해서 대칭이고
g(x)는 정의에 의해 x=0에 대해서 대칭이 됩니다.
이에 따라 문제에서 세 부분의 넓이가 같다고 하였을 때
이를 각각 계산할 필요 없이
세 부분을 각각 x=-2, x=0, x=2로 이등분하여 만든 넓이 6개가 같게 됩니다.
따라서 f(x)-k를 [0, 2]에서 정적분하면 0이 됩니다.
이를 계산해주면 k=4가 나오죠.
마지막으로 kf(k)값 구하면 정답 48이 나옵니다.
아래는 관련 기출인 2022학년도 9월 평가원 모의고사 14번입니다.
봐주셔서 감사하고요
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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
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