수특에서 배울거리를 정리해보자 29일차
게시글 주소: https://orbi.kr/00056485619
아래는 오늘 문제인 수특 수1 82p Level3 2번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요
먼저 (가) 조건에서 S_n ≠ S_(n+1)이므로 a_n ≠0입니다.
( -2, 0, 2 처럼 되면 안되고 -2, 1, 4 이런 식으로 간다는 거죠)
a_n>0이면 a_n을 더하면 S_n은 커지고
a_n<0이면 a_n을 더하면 S_n은 작아집니다.
그리고 S_n은 이차식이므로 이차함수의 개형을 생각해보면 위로 볼록한(d<0) 모양이고, 꼭짓점 근처 즉, a_n의 부호가 바뀌는 순간 주변에서 최댓값을 가질 것임을 알 수 있습니다.
a_n 부호가 바뀌는 지점을 관찰해야겠죠?
a_n>0인 가장 큰 n을 p라 하면 a_p>0, a_(p+1)<0이 됩니다.
이제 |a_p|와 |a_(p+1)| 값 중 누가 더 크냐에 따라 케이스를 나누어 볼게요.
① |a_p| < |a_(p+1)| 인 경우
a_p까지 양수이므로 S_p=36가 가장 크고
S_(p+1)-S_(p-1)=a_(p+1)+a_p<0 이므로 두번째로 큰 값은 S_(p-1)=35, 가장 작은 값은 S_(p+1)=33입니다.
따라서 a_p=1, a_(p+1)=-3으로 공차가 -4입니다.
a_1은 a_(p+1)에서 공차 -4를 p번 빼서 a_1=4p-3이므로
S_p = (a_1+a_p)×p÷2 = (4p-2)×p÷2=2p²-p=36, (2p-9)(p+4)=0인데 만족하는 자연수는 없습니다.
② |a_p| > |a_(p+1)| 인 경우
a_p까지 양수이므로 S_p=36가 가장 크고
S_(p+1)-S_(p-1)=a_(p+1)+a_p>0 이므로 두번째로 큰 값은 S_(p+1)=35, 가장 작은 값은 S_(p-1)=33입니다.
따라서 a_p=3, a_(p+1)=-1으로 공차가 -4입니다.
a_1은 a_(p+1)에서 공차 -4를 p번 빼서 a_1=4p-1이므로
S_p = (a_1+a_p)×p÷2 = (4p+2)×p÷2=2p²+p=36, (2p+9)(p-4)=0가 되어 p=4입니다.
a_1=15이고 a_10=15-4×9=-21이 되어 정답은 21입니다.
아래는 관련된 기출 문제입니다.(2019년 교육청 모의고사 수학 나형 10월 17번)
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#07년생#08년생#독학생 오르비의 주인이 될 기회 37 39
-
정시 의대생의 모든 노하우가 담긴 생명과학 1 책 0 0
2027 생명과학 1 자습 Decode를 출시했습니다! 생명 선택하시는 분들은 한...
-
군수생 특 2 1
전역함 군수 실패하긴 했다만 후회는 없네요. 낮은 확률이더라도 해야한다 판단된다면...
-
언매학통사탐 만점이면 농어촌 써서 인설의 가능함? 1 0
개씹망상이긴한데 걍 일반 정시전형으로 가톨릭관동의대 동아의대 연대치대 까지...
-
22434 추가모집 현황 0 0
다 떨어지면 영남대 복학해야 하네요.. 명지대(고속 찐초) 3명 뽑고 3n번...
-
동국대 열전 추가모집 0 0
추가모집 최초합이나 예비1번 계신가요??
-
스탠다드어떰? 0 0
기원T들으면서 어싸푸는데 친구가 스탠다드도 좋다고 자꾸 풀라는디 난이도...
-
경대 전기 vs 경대 간호
-
아 ㅂㅂ 16 4
크아아악
-
아 씨 첫날부터 폐급짓함 0 2
ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅅㅂ
-
오전 공부 완 3 0
.
-
나만 자체제작지문 별로임? 0 0
아나 인강민철 3호 1-4푸는데 자체제작지문이라 나와있는 거 푸는데 그냥 개별로던데
-
입학식에서 오르비하기 0 1
ㅈㄱㄴ
-
탐구과목 하나도 안겹치는 친구하고 같은반 됨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 1 1
본인탐구) 물리 지구 세지 친구탐구) 화학 생명 세사 아마 보닌이 된 반이...
-
짜장면 vs 제육덮밥 0 0
많이 나오는거 먹어야지
-
매일씻기너무힘들고귀찮다 1 0
하
-
똥마려 1 0
똥
-
아니 0 0
자다가 5번은 깬듯..... ㅠㅠㅠㅠㅠ 왤캐 피곤하지
-
수능수학 풀때 0 0
순서 정해놓고 푸시나요? 정해놓으면 보통 어떤식으로 하시는지?
-
오진과 호걸의 사상적 대립이 작품에서 처음으로 드러나는 장면 이때쯤부터 본격적으로...
-
하이닉스 사라 4 0
ㄱㄱㄱㄱㄱ
-
소리를 키워주십쇼!! 마이크를 멀리 끼워둬서 소리가 작습니다!! 4등급에서 백분위...
-
포텐 봐주세요 0 0
26 수능 32111 ( 화작 미적 생지 ) 국어 제일 자신 있는 과목인데...
-
수의대 제발!! 4 0
제발제발제발 예비1떨 9번은 더이상 뭘 하는데에 용기가 생길까 그냥 붙잡고 기다려야지 어떡해
-
점메추해줘 10 1
혼밥해야됨 엉엉
-
[속보] 李 대통령 지지율, 취임 후 최고치 찍었다…67%기록 3 0
이재명 대통령의 국정운영을 긍정적으로 평가한 비율이 67%로 집계됐다는 여론조사...
-
e대 ㅆㅅㅌㅊ ㅇㅈ? 1 3
침투력 무엇?
-
하이닉스 많이 사주세용 올라용 0 0
많이 매수하세영
-
대성 패스 양도 1 0
31에 양도합니다
-
내가 ㄹㅇ 레전드 개폐급인게 1 1
학교 강의 중간에 물병에 소주 담아가서 강의들으면서 마심 ㅋㅋㅋ
-
얘들아 나 사실 넷카마야 7 1
그동안 속여서 미안해..
-
안녕하세요 '지구과학 최단기간 고정 1등급만들기' 저자 발로탱이입니다. 지난 1년간...
-
수능은 목표가 아니라 관문임 0 2
거쳐지나가야 할 대상이라는걸 모르고 수능 보는 사람이 많더라
-
ㅇㅇ
-
수학풀기vs국어풀기 9 1
머할까
-
소주 0 0
소 주 주떼염
-
이부진 직관하고싶었는데 1 0
힝
-
어제 소주 4병 마시고 집 앞 벤치에서 자다가 집 들어갔는데 오늘 또 아침부터 존나 마시공 ㅣㅆ음
-
대학전쟁 클립에 설곽 수능만점 설의 댓글 갈드컵 어우 2 2
의사가 과학자 연봉의 몇배 어쩌구 개인의 자유 어쩌구 이러는데 아무리 생각해봐도...
-
오르비 죽음? 2 0
벌써?
-
분명 대학커플들을 더 부러워해야 하는 게 맞는데 눈앞에 당장 보이는 게 참 무섭네요
-
로또 사는 느낌으로 지원했어요ㅋㅋ 올해는 일반과 중에서 시립이 제일 높아서 예비가...
-
일생일대의 고민이다 4 0
강의력 개차반인데 1학년들만 있는 수업이고 수강인원이 32명인 수업 VS 강의력...
-
사궈 <- 볼때마다 혈압이개쳐오름 11 4
발음해보면 이상하단 생각이 안드나
-
최소 학점으로 반수를 할테야 1 0
반수 고고혓
-
에피는 미친놈이다 3 2
이게 대체 뭐지
-
하.. 잇올 장학 뺏김 0 0
내신장학 80% 받으려했는데 이미 고딩들이 받고있어서 to 다 찼다는.. 돈 겁나 깨지겠네..
-
육군 운전병으로 가고 입대는 4월 27일에 합니다. 2달전에 뭘해야 할까요?
-
의대다니거나 지망하시는분들 11 0
어떤과 하고싶으신가여
-
의대는 확실히 과탐을 선택해야 숨통이 트이네요 10 4
전체 39개 의대 중 사탐 가능한 곳은 15곳이고 그마저도 가산 3% 학교는 서울...
-
외부인 더프랑 6모 9모 신청 가능한 학원좀 알려주세요 5 1
노량진에서 재수하고 있고 노량진 아니어도 강남이나 서울에서 더프랑 모고 볼 수 있는...
선생님 수2도 하실건가욤??
네 예정입니다
감사합니다 항상 힘내세요!