제로콜라 [408120] · MS 2017 · 쪽지

2022-06-16 22:47:41
조회수 465

수특에서 배울거리를 정리해보자 기하 1일차

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아래는 오늘 문제인 수특 기하 11p Level1 8번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.



포물선 y²=4px 위의 점 A(a, b)에서 접선을 그으면

l : by=2p(x+a)가 되어 x절편은 B(-a, 0)이 됩니다.

접점의 x좌표가 a, x절편은 -a로 부호만 반대가 되죠.

이것도 자주 사용되니까 알아두시면 좋겠구요.

A에서 준선 x=-p에 내린 수선의 발 H라 하면

초점 F에 대해서 사각형 AHBF는 마름모가 됩니다.

대각선의 교점은 y축 위에 있고 (0, b/2)가 됩니다.

이게 마름모가 된다는 걸 알고 있으면 문제 풀 때 편한 경우가 많습니다.

오늘 문제를 풀어볼게요. 

마름모가 되는걸 미리 알고 있는데 각 P가 60도라 했으므로 PHF는 정삼각형이 됩니다.

F에서 수선까지 거리는 a/2가 되므로 정삼각형의 한 변의 길이는 a가 됩니다.

따라서 넓이가 4루트3이 되려면 a=4가 됩니다. 





봐주셔서 감사하고요

도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다. 


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