수특에서 배울거리를 정리해보자 기하 20일차

아래는 오늘 문제인 수특 기하 64p Level1 5번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.

벡터를 내적할 때 수직이거나 평행하면 반갑죠?

왜냐면 수직인 벡터의 내적은 0이고 평행하면 부호만 생각하고 크기끼리 곱해주면 되기 때문입니다. 

그렇다면 벡터를 내적할 때 일부러 수직 또는 평행인 벡터의 합으로 나타내줄 수 있습니다.

이 문제는 간단해서 어떻게 풀든 상관없지만,

문제가 복잡해졌을 때 유용합니다. 

오늘 문제를 볼게요.

BC 중점을 M이라 할게요

AB를 AB=AM+MB로 나타내면 AM은 BC와 수직, MB는 BC와 평행합니다.

따라서 내적계산이 AB*BC=AM*BC+MB*BC=MB*BC가 됩니다.

BC의 길이를 2k라 하면 MB길이는 k가 되고 MB와 BC는 반대방향이므로

내적 값이 -2k²이 되죠. 그 값이 -3 이므로 k²=3입니다.

구하는 B의 길이는 2k이므로 2k=루트6이 정답이 되죠. 

 아래는 관련 기출인 2022학년도 6월 평가원 30번(기하)입니다.

봐주셔서 감사하고요

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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

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