수특에서 배울거리를 정리해보자 24일차
게시글 주소: https://orbi.kr/00056383119
오늘 문제인 수특 수1 79p Level1 5번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요
a₁을 구할 때는 Sn에 n=1을 대입하여 a₁=3임을 알 수 있죠.
① 풀이1
a11만 구하려면 S11에서 S10을 뺴면 됩니다.
S11, S10을 다 계산한 후에 뺄셈을 하는 것 보다 같은 차수끼리 계산하는게 편합니다.
a11=S11-S10=2(11²-10²)-3(11-10)=39가 됩니다.
따라서 a11/a1=39/3=3입니다.
② 풀이2
이 문제에서는 a1, a11만 알면 되지만 an을 구해봅시다.
대신 n=1인 경우와 아닌 경우를 나누어서 생각해주어야합니다.
an=Sn-Sn-1에서 (n-1)이 자연수여야하므로 n≥2인 경우에
an=Sn-Sn-1=2(n²-(n-1)²)-3(n-(n-1))=4n-5가 됩니다. 단 n≥2이죠.
n=1인 경우에는 따로 대입하여 a1=3입니다.
③ 풀이3
등차수열일 때는 특별한 경우이므로 따로 알아두면 좋습니다.
등차수열 an=a₁+(n-1)d의 부분합은
Sn=(d/2)n²+(a₁-d/2)n으로
"최고차항의 계수는 공차의 절반", "상수항은 0"인 "이차식"이 됩니다.
만약 Sn=2n²+4n이면 보자마자 공차가 2의 두배인 4이고 첫항은 a1=S1=6이므로 an=4n+2임을 알 수 있는 것이죠.
그런데 지금 문제에서는 Sn의 상수항이 0이 아닙니다.
이 경우에는 n=1인 경우를 제외하고 n≥2에서 등차수열이 됩니다.
Sn=an²+bn+c라하면
an=Sn-Sn-1=a(n²-(n-1)²)+b(n-(n-1))=2an+a+b로 등차수열이 되는데 이 식은 n≥2에서만 성립합니다.
Sn이 이차식이면 an은 Sn의 이차항 계수의 두배가 공차인 등차수열이 되고, 상수항이 0이면 첫항부터, 아니라면 두번째항부터 등차수열이 됨을 미리 알고 있으면 편한 경우가 있습니다.
아래는 관련된 기출 문제입니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
그래도 쪽팔림을 무릅쓰고 오르비에 공부 기록 올리는 게 인생에 도움되겠죠? 기출 >...
-
난 능지가 딸리는 듯 .. 현타가 옵니다
-
자자 0
-
안녕! 난 재수를 거쳐 시립대 상경에 입학한 04야 수능치고 입학하기전까지만 해도...
-
몯요일밤 영상에서 댓글 곱창난거 첨보네 ㅋㅋㅋㅋ
-
최근에 유행했던 문제라던데 유행 다 지나서야 알았네요... 다들 답 아시나요? 해설...
-
안자는사람있나 4
다들 모하세요
-
독서를 해볼게요 0
히히
-
토 나온다 0
사람 못 믿겠다
-
쥐엔쟝 6
4시야
-
개잘쏘네 ㄷㄷ 1
물론 내가
-
그대로 안나오면 버려야지
-
한번만 더... 일본에서 찍은 사진임...
-
에전에 ㄹㅇ 아침에 참새가 짹짹짹대는것 지나가다 들은것 마냥 ㄹㅇ 어쩌다 지나가다...
-
자라 1
라유 유산슬
-
토나온다
-
얼버기 0
미라클~
-
보통 ㅇㅈ 7
보통 ㅇㅈ할때 사진 몇분동안 올리나요?
-
본교재가 작년에 비해 얇아진거 빼면 달라진 점 없나요??
-
보건실에 누워서도 공부하고, 똥싸면서 공부하고, 밥먹으며 공부하고, 등하교때도...
-
아 진짜 잔다 3
자야돼
-
5살 이후로 계속 경기도 살았는데도 가끔 나도 모르게 전라도 사투리 억양이나 말투가 나옴
-
오..로지! 4
은..시안!
-
아 c언어 죽을거같아 살려줘 능지시치;;;;;;;;;;;
-
하
-
다들자나봐
-
잔다 5
.
-
지얼굴올리고 점수 투표올리는거
-
파울하버의 공식 0
거듭제곱의 합 공식의 일반형임(짝수에 대해서만) 홀수에서는
-
아직도 안자고있는 미친수험샹은 질문하지마라
-
내신필요없이 수능만 준비하는 사람은 3번은 빼고 1,2번만 알면되나요??? 3번은...
-
머리카락 다 녹았음 손에 조금 쏟아서 좆될뻔했다
-
새르비 정말 지겨웠어요~!
-
정법 vs 경제 1
작년에 정법하다가 털렸었는데 그래도 경제보단 정법이 낫겠죠..? 경제는 재밌는데...
-
회차별로 구분되어있어서 시험지처럼 되어있나요? 아님 책에 붙어있어서 넘기면서 풀어야되나요?
-
생각해보니까 지금까지 새내기랑 비게말고는 들어가본적ㄷㅎ 없는듯 시긴표 외워지면 아예...
-
영어노베 3
안녕하세요 작수 영어7등급입니다.. 5월부터 이명학 풀커리+워드마스터 수능 2000...
-
남자: 음침한 커뮤충 아님 걍 병신 여지: 자존감 더 높아도되는데 낮거나...
-
심심하다 3
자야지
-
하관 ㅇㅈ 13
진짜 배고파서 손 떨려요 머라도 먹을까요??
-
뭔가 좋단 말이지
-
아무말이나 아무때나 지랄할수잇는데가 여기밖에앖음
-
다들 글씨를 왜 이리 잘 쓰시는 건지..
-
묵은지 ㅈㄴ 많은데 그거랑 참기름이랑 굴소스랑 참치통조림이랑 밥이랑 넣어서 볶으면...
-
오르비에 사람 다털리자나 걍 오르비인강으로 데뷔해
-
귀가 완 3
-
ㄹㅇ로
-
한국은 욕이 존나게 많아서 좋다 창의력 끌어올려
-
눈팅 하지마잉 사람두 얼마 없는데
-
잘 자,,, 8
감사합니다ㅎ봐주셔서 감사해요:D