제로콜라 [408120] · MS 2017 · 쪽지

2022-06-05 15:19:44
조회수 356

수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 27일차

게시글 주소: https://orbi.kr/00056989561



아래는 오늘 문제인 수특 수2 84p Level3 2번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.



f(x)가 우함수 즉, y축에 대칭인 함수라면 임의의 a에 대하여 [-a, a]에서 정적분값은 [0, a]에서 정적분 값의 두배가 되고

f(x)가 기함수 즉, 원점에 대칭인 함수라면 임의의 a에 대하여 [-a, a]에서 정적분 값은 0이 됩니다. 


오늘 문제를 볼게요. 

(가) 조건에 의해 f(x)는 기함수 즉, 원점 대칭함수입니다.

[0, 1] 정적분 값을 ①

[1, 2] 정적분 값을 ②

[2, 4] 정적분 값을 ③라 하면

[-1, 0] 정적분 값을 -①

[-2, -1] 정적분 값을 -②

[-4, -2] 정적분 값을 -③이 됩니다.

그러면 (나) 조건은 -①+①+②=②=4가 되어 ②=4이죠.

(다) 조건은 -③-②-①+①=-③-②=-10 인데 ②=4이므로 ③=6입니다. 

따라서 [-2, 4]에서 f(x)의 정적분 값은 -②-①+①+②+③=③=6이 됩니다.

그리고 [-2, 4]에서 6x의 정적분 값은 36입니다.

따라서 6+36=42가 정답이 됩니다. 



봐주셔서 감사하고요

도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다. 


[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

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