수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 27일차
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아래는 오늘 문제인 수특 수2 84p Level3 2번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
f(x)가 우함수 즉, y축에 대칭인 함수라면 임의의 a에 대하여 [-a, a]에서 정적분값은 [0, a]에서 정적분 값의 두배가 되고
f(x)가 기함수 즉, 원점에 대칭인 함수라면 임의의 a에 대하여 [-a, a]에서 정적분 값은 0이 됩니다.
오늘 문제를 볼게요.
(가) 조건에 의해 f(x)는 기함수 즉, 원점 대칭함수입니다.
[0, 1] 정적분 값을 ①
[1, 2] 정적분 값을 ②
[2, 4] 정적분 값을 ③라 하면
[-1, 0] 정적분 값을 -①
[-2, -1] 정적분 값을 -②
[-4, -2] 정적분 값을 -③이 됩니다.
그러면 (나) 조건은 -①+①+②=②=4가 되어 ②=4이죠.
(다) 조건은 -③-②-①+①=-③-②=-10 인데 ②=4이므로 ③=6입니다.
따라서 [-2, 4]에서 f(x)의 정적분 값은 -②-①+①+②+③=③=6이 됩니다.
그리고 [-2, 4]에서 6x의 정적분 값은 36입니다.
따라서 6+36=42가 정답이 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
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