수특에서 배울거리를 정리해보자 미적 7일차

아래는 오늘 문제인 수특 미적 42p Level3 3번입니다.

먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.

QAB가 이등변삼각형이므로 Q에서 O를 이으면 수직이등분선이 됩니다.

PAO도 이등변삼각형이므로 각 P도 θ가 되죠.

QAB가 이등변삼각형이므로 외각 PQR의 크기는 2θ입니다.

그러면 삼각형 PQR의 모든 각의 크기를 알기 때문에 사인법칙을 쓰기 좋죠.

PQ=PA-QA인데

PA는 직각삼각형 ABP에서 2cosθ이고

QA는 직각삼각형 AOQ에서 secθ입니다.

따라서 PQ=2cosθ-secθ가 되죠.

이제 PQR에서 사인법칙을 쓰면 PQ/sin(3θ) = QR/sinθ 이므로

QR= PQ×sinθ÷sin3θ입니다.

PQR의 넓이는 S(θ)=1/2 ×PQ×QR×sin2θ이고

S(θ)/θ = sin2θ/2θ ×(2cosθ-secθ)²×sinθ÷sin3θ가 되어 그 극한값은 1/3입니다.



아래는 관련 기출인 2021년 교육청 7월 28번(미적)입니다.

봐주셔서 감사하고요

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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]

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[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]

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