수특에서 배울거리를 정리해보자 기하 10일차
게시글 주소: https://orbi.kr/00057424362
아래는 오늘 문제인 수특 기하 36p Level2 1번, 3번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
쌍곡선에서 원이 함께 나올 때가 많습니다.
문제에서 원을 안 그려줬을 때도 말이죠.
OF=OF'는 당연한데 쌍곡선 위의 점 P에 대해 OF=OP인 경우가 있어요.
그러면 OF=OF'=OP니까 O에서 세 점까지 거리가 같죠.
그러면 O가 중심인 원 위에 F, F', P가 있겠죠.
O, F, F'이 한 직선 위에 있으니 FF'가 지름이 되고 각 FPF'는 지름에 대한 원주각으로 직각이 됩니다.
그러면 PF', PF의 길이를 x, y라 하면
쌍곡선의 정의에 의해 x-y=2a(주축 길이)라는 식 하나,
피타고라스에 의해 x²+y²=4c²(초점사이 거리 제곱)라는 식 하나가 나오죠.
그러면 뭐 연립하든 뭐가 됐든 문제를 푸는 도구가 하나 생기는 것이죠.
첫번째 문제를 볼게요.
위에서 말한 내용처럼 FF'P가 직각삼각형이 됩니다.
PF' 길이 a, PF 길이 b라 하면 a-b=8이 되고 a²+b²=144가 됩니다.
따라서 연립하면 PF'=a=4+2루트14가 되죠.
FF'=FQ=12이므로 쌍곡선 정의에 의해 F'Q=4가 됩니다.
따라서 구하는 답은 2루트14의 제곱인 56이 됩니다.
두번째 문제를 볼게요.
마찬가지로 위에서 말한 내용처럼 FF'P가 직각삼각형이 됩니다.
(가)에서 PF'-PF=2AF=2OA이므로 OA=AF입니다.
따라서 c=2a가 되죠.
PF' 길이 x, PF 길이 y라 하면 x-y=2a, x²+y²=(2c)²=16a²가 됩니다.
따라서 곱셈공식 변형을 해주시면 xy=6a²이고요.
PF'F의 넓이는 1/2 xy = 3a²입니다.
그런데 c=2a이므로 A는 F'F를 3:1 내분하므로 PAF의 넓이가 3/2이면 PF'F의 넓이는 6이 됩니다.
따라서 1/2 xy = 3a²=6이므로 a=루트2가 되고 c=2루트2가 되죠.
따라서 답은 3루트2가 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
15일차 https://orbi.kr/00056815373
16일차 https://orbi.kr/00056828421
17일차 https://orbi.kr/00056841080
18일차 https://orbi.kr/00056856168
19일차 https://orbi.kr/00056871300
20일차 https://orbi.kr/00056879246
21일차 https://orbi.kr/00056899276
22일차 https://orbi.kr/00056913977
23일차 https://orbi.kr/00056933238
24일차 https://orbi.kr/00056948862
25일차 https://orbi.kr/00056962447
26일차 https://orbi.kr/00056971365
27일차 https://orbi.kr/00056989561
28일차 https://orbi.kr/00057010792
29일차 https://orbi.kr/00057024156
30일차 https://orbi.kr/00057033670
31일차 https://orbi.kr/00057057455
32일차 https://orbi.kr/00057073101
33일차 https://orbi.kr/00057102345
34일차 https://orbi.kr/00057107895
35일차 https://orbi.kr/00057123173
36일차 https://orbi.kr/00057138057
37일차 https://orbi.kr/00057155811
[수특 기하에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057171676
2일차 https://orbi.kr/00057187980
3일차 https://orbi.kr/00057237747
4일차https://orbi.kr/00057279483
5일차 https://orbi.kr/00057320616
6일차 https://orbi.kr/00057330993
7일차 https://orbi.kr/00057357893
8일차 https://orbi.kr/00057399746
9일차 https://orbi.kr/00057413958
[수특 확통에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057204678
2일차 https://orbi.kr/00057217666
3일차 https://orbi.kr/00057249365
4일차 https://orbi.kr/00057292834
5일차 https://orbi.kr/00057320639
6일차 https://orbi.kr/00057331030
7일차 https://orbi.kr/00057377907
8일차 https://orbi.kr/00057413252
9일차 https://orbi.kr/00057423867
[수특 미적에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00057204715
2일차 https://orbi.kr/00057217693
3일차 https://orbi.kr/00057265476
4일차 https://orbi.kr/00057320586
5일차 https://orbi.kr/00057330915
6일차 https://orbi.kr/00057347254
7일차 https://orbi.kr/00057387349
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
같이해요
-
이미지 써주세요 4
ㄱ
-
힝힝
-
쪽지로 번호 남겨주세요!! (* 휴대폰이 없는 경우 상담 불가능합니다.) [생1...
-
n티켓 시즌1 하는데 4시간동안 수1.2 Day각각 1개씩 풀고 오답하거 아이디어...
-
하다보면 걍 별로 안 힘들고 나름 재밌는 부분도 많은 거 저만 그런ㄱㅏ요 열심히...
-
이미지 써드릴게요 24
댓 다갑니다
-
으 배불러
-
ㅇㅇ
-
06 유입이 왤케 업서 21
내가 잘해줄게... 같이 놀자...
-
내가 백창기가되고싶어짐
-
개 거지꼴로 노래방갔다옴;;
-
미적 노베 2
고2고 미적 처음 시작하려고 하는데 어떤강의 추천하시나용?
-
하하 그래도 버텨야 한다
-
풀이를 올려도 아무도 안볼것 같다...
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
제발 한국인이면 아스날 응원합시다!!
-
힣
-
해강을 벅벅 보는게 아님? 드릴만 그런건가 드릴5-> 드크북 -> 이해원, 설맞이...
-
짝녀보고싶다 2
내일 보는데
-
ㅇㅈ 4
이제 자야할 시간이에요 It's time to go to sleep
-
제목을 뭐로짓지 8
이틀만에 들어와서 메인 댓글보고 괜히 가슴이 철렁했는데 무슨일이,, 저는 아니겠죠..?
-
노래추천! 4
지금 수학 풀건데 수학 풀면서 들을만한 노래 추천해주세요!!
-
작수 백분위 98인데 독서 약하고 문학 강해서 운빨이 좀 있었음 (독서 1개 문학...
-
나도 철야를 해보고싶다
-
근데 다들 반응이 이 콘같음.... 프사남최애 ㄹㅇ 흔하지않구나
-
https://orbi.kr/00067929157
-
이미지가 1타니까 이미지 사려고 했는데 미적분은 별로라는 소리가 많아서... 저 둘...
-
홍대맛집탐방 ㅇㅈ 18
점점살이찐다
-
매일 공부시간 10시간은 넘길텐데.. 아침부터 13시까지 너무 졸아서 -3시간...
-
내가 올해 부산대,경북대를 갈것이고 이재명 되면 부 경 떡상루트 탈것이기때문에...
-
일코너무 어렵네 10
걍 시원하게 까버릴까 현실에서 남캐일러투척을
-
인내심이 뒤져서 였네... 시간을 길게 잡고 거시적인 관점에서 봐야 하는데 시간을...
-
(텔 제외) 대학생이고 무휴반은 그동안 간섭 받을만큼 받아서 정신적으로 힘든 상태라...
-
정법vs지과 1
난이도 머가 더 어렵고 양은 머가 더 많지여?!
-
오공완^^7 0
할게태산이여 하
-
aomg다나가네 0
이러다미노이만남겟어
-
ㅅㅂ 나 광견병 걸려서 죽는거임????
-
예쁘다예뻐
-
ㅇㅈ 5
-
나작마가 머임뇨 11
??
-
물리 처음 배우는데 역학 파트 겨우겨우 풀어내면 쾌감 개쩜
-
ㅇㅈ 25
중딩시절.. 저때는 머리 길었는데
-
ㅈ중고딩들 시험기간이었음;; 개시끄럽누
-
진짜 수특 국어쉨 거슬려 뒤지겟는데 한 번은 봐야겠죠 8
다른 건 몰라도 문학은 연계 체감되니 꼭 풀고 언매도 그냥 싼마이 n제 삼아 풀어...
-
예외상황이 있을수가있나요??
-
자
-
예 맥북 크롬 메가스터디 오류나서 사파리 메가스터디쓰는데 0
사파리 메가스터디 글씨체 바꾸는 법 아시는분? ㅠㅠ 덕코드림 ㄹㅇ;
-
가슴 중간까지 내려오네 앞쪽은
잘 보고 있습니다~~!
꾸준히 봐주셔서 감사해요 ㅎㅎ 꼭 도움되시길!
이런 양질자료는 댓글이 거의없고.. 쓰잘데기도없는 싸움글 어그로글이 메인글 가는 이게 '수험'커뮤니티인게 참 어이없네요 진짜공부하는 학생들은 댓글은잘안달아도 감사한마음으로 자료쓰고있습니다 꾸준한업로드 정말 감사합니다
ㅠㅠ가끔 속상할 수 있긴한데, 이런 댓글 덕에 힘이 납니다. 어떻게 하면 더 많이들 볼 지 항상 고민입니다. 많이 봐주시고 좋아요, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 되어요. 감사합니다
저의 사견이지만은 선생님의 자료가 오르비 게시물 형태로 되어있어서 공부를 하기에는 조금 불편한면이 있는것같습니다.ㅠㅠ
그래서 제 생각으로는 일간지 느낌으로 한 파일에 묶은 다음에 day별로 유튜브 영상 올려주신거를 링크로 붙여두면 출간해서 팔아도 될 급의 교재가 나올거같습니다
정말 좋은 자료인데 format 땜에 빛을 못보는것같아 아쉬워서 장문의 댓글을 남겨봅니다..
장문의 댓글 감사합니다~ 잘 고려해보도록 하겠습니다~