수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 17일차
게시글 주소: https://orbi.kr/00056841080
아래는 오늘 문제인 수특 수2 57p Level3 4번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
삼차함수 비율 관계 내용 정리를 먼저 할게요.
삼차함수 비율 관계를 알고 있으면 계산이 간단해지는 경우가 있을뿐더러
삼차함수의 그래프에 대한 이해 자체가 깊어질 수 있습니다.
삼차함수에 접선을 그으면 접점 하나와 다른 교점 하나가 생기죠.
평행한 두 접선을 그으면 접점 2개, 교점 2개 해서 총 4개의 점이 생깁니다.
이때 두 접점의 중점을 찍으면 삼차함수 위의 점이 되고 이 점에 대하여 삼차함수가 점대칭입니다.
(미적분을 배운 학생이라면 이 점이 삼차함수의 변곡점이 됩니다.)
이 5개의 점이 x좌표가 등차수열을 이루어 모두 같은 간격이 됩니다.
보통 접점~접점, 접점~교점의 x좌표 간격으로 2:1로 많이 외우죠.
그러면 오늘 문제를 풀어볼게요.
두 극점 A, B에 대해 선분 AB를 대각선으로 하고 넓이가 4인 정사각형은 변의 길이가 2가 되죠.
정사각형이므로 AB의 기울기는 -1입니다.
점 B를 지나고 AB에 수직인 직선은 기울기가 1이 되며 원점을 지나므로 그 직선을 y=x라 할 수 있습니다.
따라서 점 B의 좌표는 B(k, k)라 할 수 있고, 점 A는 정사각형 밑변과 높이가 2임을 생각하면 A(k-2, k+2)가 됩니다.
이때 점 B에서 그은 접선이 만나는 다른 교점은 2:1 관계를 생각해보면 접점이 아닌 교점은 좌표가 (k-3, k)가 됩니다.
따라서 f(x)=k의 근은 x=k-3이고 x=k(중근)이 되므로
f(x)=a(x-k+3)(x-k)²+k가 됩니다.
f(k-2)=k+2를 대입하면 k+2=a×1×4+k가 되어 a=1/2입니다.
f(x)=1/2(x-k+3)(x-k)²+k에서 처음에 주어진 f(x)의 상수항이 2이므로
f(0)=-1/2k³+3/2k²+k=2 즉, (k-1)(k²-2k-4)=0입니다.
그런데 A, B의 x좌표가 유리수라고 했으므로 유리수인 k는 k=1가 됩니다.
따라서 f(x)=1/2(x+2)(x-1)²+1 이고 f(3)=11가 됩니다.
아래는 관련 기출인 2021년 교육청 모의고사 10월 10번입니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
31일차 https://orbi.kr/00056515335
[수특 수2에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00056604978
2일차 https://orbi.kr/00056619232
3일차 https://orbi.kr/00056634162
4일차 https://orbi.kr/00056647537
5일차 https://orbi.kr/00056661437
6일차 https://orbi.kr/00056683179
7일차 https://orbi.kr/00056698712
8일차 https://orbi.kr/00056711910
9일차 https://orbi.kr/00056726584
10일차 https://orbi.kr/00056740434
11일차 https://orbi.kr/00056755830
12일차 https://orbi.kr/00056772290
13일차 https://orbi.kr/00056785592
14일차 https://orbi.kr/00056801091
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
풀어주실건가요??
-
처음엔 개념강의땜에 1타 가신줄 알았는데 파이널까지 남아계시다니 ㄷㄷ 대성은 이미지가 접수한닷
-
유튜브에 자꾸 대학합격반응영상 뜨는데 수능 전에 수시합격은 대부분 발표하는듯한데...
-
약대 겨우 가겠죠?
-
9월 사회문화 해설은 강사가 오개념을 심어줄 수 있다고 봅니다 3
9월 모의평가 사회문화 20번입니다. t 시기 기준 세대별 비율은 다음과 같습니다....
-
머리에 든 게 없으면 그냥 인간적으로도 상종하기 싫음 그냥 말 몇 마디 해 보면 딱...
-
1컷 37 만표 83 실화냐?
-
꿈꿨어 5
고대 다니는 꿈을 행복했다
-
9평 4등급이 듣기에 괜찮나요
-
남 뭐라할 때가 아니였네
-
물리 2~3나온다 가정하에
-
어라 방금 일어났는데 시간이
-
대인라 질문이여 0
신민우쌤 이번에 들을려고 하는데 신의 한수 책 수업 전에 풀어야 하나요??...
-
일본의 유자와, 미야코지마 미국의 덴버
-
우선 핀셋 같은건 좋지 않습니다 손가락으로 하는 것이 고도의 집중력을 발달시키는데...
-
간쓸개 하루에 하나 다 풀라고 해도 풀 수 있을듯
-
지구 퀴즈 2
대기와 해수에 의한 연평균 에너지 수송량은 태양 복사 에너지와 지구 복사 에너지가...
-
보닌은 23세에 모쏠을 탈출한 평범남임. 존잘 알파남이면 굳이 읽을 필요X...
-
어제 지2만 6시간 공부함 물2도 이렇게 될까봐 좀 걱정..
-
여기에 엄카 40까지… 이제 모아둔 돈도 없는데 내년에는 어케 감당하지
-
어떻게 하면 수학이 좋아질 수 있어요? 뭔 생각하면서 문제 푸세요?? 수학의...
-
롤체 1등 5
첫1등해봣음..이제 브론즈1읾..
-
옯끼야아악 2
오늘 논술 파이널 목표: 평균보다 5점 더 받기
-
갑자기 생각난거 2
영어 2등급 미만의 빈숩삽공부의 필요성에 대하여 사실 그거 다찍고 다틀려도 2등급...
-
공시학원에서 공부하고 있어서 대부분 어른들일건데 똥 ㅈㄴ 더럽게 다 튀면서 싸놓고...
-
새삼 문득 궁금
-
아싸가 그냥 말이 적은 편이라면 진따는 안하느니만 못한 말을 쏟아내는
-
추천 부탁드려용 김강민쌤이나 강준호쌤 중 고민 중입니다! 준킬러 빨리 풀고 킬러...
-
말같지도 않은 소리 한 번 해봤어요 맥북 충전기 잃어버렸는데 8~9만원 하네요...
-
23일 논산 입대이고 일병 부터 공부 하려고 하는데 교재 어떤걸로 하셨나요? 한완수...
-
안녕하세요. 탈릅 후 1년이 넘게 지난 후 돌아온 오이카와입니다. 1. (중요) 넌...
-
난 처음에 고3때 그냥 외롭다 고독하다 하는게 철딱서니없는 씹소린줄 알았지. 근데...
-
밥 뭐 먹지 2
추천좀
-
벼락치기 0
벼락치기만 n년째. 나도 어디서 읽은 것이지만 책을 반복해서 읽거나 밑줄 치는 것은...
-
202130 다맞았던거 기억나네
-
어제도거울깻음
-
이감국어 2
원래 어렵나요 처음 풀어봤는데 78…문학 2개틀린건 실력부족이긴한데 독서파트가 진짜...
-
임정환 현강 다니는데 현강에서도 모고풀고 해설함 뭐 올림픽이런거 복습해야하나 9평...
-
지하철역 둘러봤는데 없는거같아서..
-
강k랑 디카프 하나씩 풀었는데 체감도 그렇고 점수도 그렇고 강k가 디카프보다 훨씬...
-
상상 파이널 패키지 2차3차4차 왔는데 배송내역에는 1차2차3차 왔다고 되어있어서...
-
로그의 밑을 잘 보면 생각보다 쉽진 않을걸요?
-
맨날 어느정도 완성하면 시험 보겠다 하는 얘들 많은데 3
그냥 그 상태로 부딪혀봐야 더 경각심이 생기고 간절함이 생김 맨날 완성 완성...
-
재종이든 독재든 독서실이든 어딜가나 꼭 1명씩은 있나요..적응해야하나
-
마실 때는 괜찮은데 (3병 마시고도 막차 끊겨서 집까지 30분거리 오르비하면서...
-
아시는분
17일차 클리어!
수학 감이 많이 떨어졌다..
식 작성할 때 적분 -> 미분 과정은 미지수까지 달면 계산이 힘드니,
y=k와 만나는 지점으로 식 작성
디시 오셨군요! 댓글이 기다려지네요~
시간날때 틈틈이 올게용^^
네 도움되시면 좋겠어요 ~