확률이 작은 이항 분포에 대해
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V(X)=m(1-p)
p가 충분히 작으면 V(X)~m
"X가 대략 m-m^1/2과 m+m^1/2 사이에 있으면 합리적이다."(1시그마 구간)
예제)메이플 3재획을 했는데 첫번째 재획 때는 코젬 13개, 두번째 재획 때는 코젬 20개, 세번째 재획 때는 코젬 9개를 얻었다고 하자. 주작인가?
우선 1재획 때 얻을 수 있는 평균적인 코젬의 개수는 (13+20+9)/3 = 14에 근사시킬 수 있다. 따라서 m=14라고 가정하면 코젬의 개수 X는 대략적으로 10개~18개 사이에 분포한다. 코젬 9개와 코젬 20개가 나온 경우는 구간과 근접해 있기 때문에 나올 수 있는 수치다.
만약에 코젬이 3개 10개 20개 이런 식으로 나온다면 충분히 주작이 의심되겠죠?
그래서 결론은 확률이 작은 경우는 m +- rootm 구간에 값이 위치해 있으면 정상이라는 거죠. 값이 밖에 있다면 구간과 얼마나 근접해있는지를 보시면 됩니다.
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