다변수 함수를 읽는 법 - 20학년도 6월 가형 30번
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고등학교 과정에서는 다변수 함수를 명시적으로 다루진 않지만 일변수 함수의 형태로 간접출제하는 경향은 있거든요. 결론부터 말하자면 이럴 땐 하나의 변수를 고정시키고 다른 변수가 어떻게 움직이는지 관찰해보아야 합니다. 즉, 변수 a, b가 주어지면 a를 고정시켜놓고 b를 관찰해보고 b를 고정시켜놓고 a를 관찰해보는 두가지 과정을 거쳐야한다는 거죠. 아래 문제를 봅시다.
여기서 x_n의 값은 t와 n에 따라 변하는 이변수 함수라는 것을 알 수 있습니다. 아까 말했듯이 변수 하나씩 고정시켜 가며 출발할게요.
1st. n = 1 고정, t관찰
2nd. 아이고!!! f(x_n) = t라니 x_n은 무려 f(x)의 역함수네요ㄷㄷ
3rd. 다른 n값에도 성립? -> yes
1st. t 고정(걍 1과 14사이 아무거나 잡아봐), n 관찰
2nd. 아니 f'(x_1)과 f'(x_2)는 무려 부호가 반대네요ㄷㄷ
3rd. 다른 t값에서도 성립? -> yes
나머지는 계산. 끝^^
이 문제가 정답률이 높았던 이유는 t나 n값이 얼마이든지 간에 다른 변수에 관한 규칙이 변하지 않았기 때문인데, 어려운 문제는 t = 1, t = 2 등등에 따라 식 자체가 변할 수 있기 때문에 툭하면 케이스 분류를 해야겠다는 마음가짐이 필요하다고 봅니당~
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좋은 칼럼 감사합니다.
나중에 님 글 전부 몰아서 읽어야겠음요
읽어주시면 저야 감사할 따름이져...^^^
너무 맘에 드는 닉네임이군요 후후
반갑슴당ㅎㅎㅎㅎ
아 저거.. 현역때 봤었는데 ㅋㅋㅋ