개인적으로 연구를 제일 잘하는 집단은 교수이지만, 학습에 대해 가장 내공이 깊은 집단은 재수학원 선생님들이라고 생각합니다. 모든 재수학원 선생님들이 뛰어난 사람은 아니지만, 뛰어난 사람들이 많이 계십니다. 다른 지역에서 재수한 제 친구 이야길 들어봐도 어딜가나 재수학원 선생님들은 전문성을 갖추고 계신다고 느낍니다.

그래서 제가 하고싶은 말은 '관찰'을 잘 해보십시오. 그리고 또 관찰을 잘 해보십시오. 같은 반에서도 못하는 친구, 잘하는 친구가 있습니다. 본인 스스로도 잘하는 과목과 못하는 과목이 있을 것입니다. 왜 이런 차이가 날까요? 관찰하다보면 답이 나옵니다.(그 관찰한 내용을 제가 칼럼에 계속 써온거고요)

여러분이 특정 과목을 잘하고 싶으면, 그 과목을 잘 하는 학생을 관찰하고 어떻게 공부하고 어떻게 문제를 푸는지 알아보십시오. 분명 여러분과 여러가지 차이점이 있을 것입니다.

관찰을 통해서만 여러분은 스스로의 약점을 극복하고 성장할 수 있습니다.

2. 약물은 되도록 지양하시길 권고합니다

보통 일반인이 접할 수 있는 약물은 중독성과 위험성이 크지 않는게 대부분입니다. 감기약, 카페인, 타우린, 히스타민, 아스피린 등등 많이 먹는다고 심각해지지는 않습니다~~(근데 심각해질만큼 많이 먹을 수도 있으니 참...)~~

요새 학생들 사이에서 잠 깨워주는 약, 집중력과 원기를 회복시켜주는 영양제가 참 인기라고 하더군요. 제가 공부할때는 '링티'라고, 마시는 링거라는 컨셉으로 나온 물에 타먹는 영양제가 있었습니다.

다만 저는 약물을 그다지 좋아하는 편이 아닙니다. 저 스스로 체력이 부족해서 수면제나 감기약 등의 도움을 많이 받았고, 그러다 보니 부작용이라던지 습관성(별로 필요 없을때도 약을 먹게 되는 현상)을 느끼게 되더군요.

되도록 약물이나 각성제는 자제하길 권고합니다. 여러가지 이유가 있습니다. 내성의 문제도 있고, 쓸데없이 습관성이 되어서 컨디션 관리를 못하다가 한꺼번에 폭발하기도 합니다(카페인으로 억지로 피로를 누루다가 나중에 어떻게 되겠습니까?)

이 글을 쓰는 본인이 약물의 부작용을 크게 느껴보았기 때문에 이런 잔소리를 하는 것입니다.

다만 비타민은 제가 환영합니다. 발포제 비타민이나 과일, 비타민c 등등은 적극 추천합니다.

3. 여러분이 고생하고 한 만큼 성적이 나온다는 것을 아셔야합니다

기억나는 학생들이 있을지 모르겠습니다. 이전편들에서 전 수학을 지지리도 못했던 이야기를 하면서, 왜 못했는지 설명했습니다. 앞에서 선생님 설명하는거나 멍청히 따라해보지도 않고 머리로만 이해하고 넘어갔다가 시험에서 된통 당했다고 말씀드렸죠.

누구나 이럴 수 있다고 생각합니다. 그게 편하기 때문에. 그러나 여러분이 올리고 싶어하는 성적은 누구나 힘들어하는 목표이고, 대부분 올리기 매우 힘들어합니다. 힘들기 때문입니다.

쉽게 말해서 고생한만큼 더 올라갑니다. 편하게 머리로만 이해해본 학생보다, 직접 선생님을 따라해본 학생보다, 스스로 외우고 암기해서 보지도않고 그 논리를 따라하고 이해한 학생이 당연히 성적이 높습니다.

제가 재수할때 수학을 잘하는 나이가 좀 계신 선배가 있었습니다. 그 선배는 밤에 10시에 끝나고 지하철타고 집에 가면서 항상 자리에 앉아서 고민을 많이 하셨다고 합니다. 그날 풀리지 못한 수학문제, 내가 왜 못풀었지? 어떠게 풀지?

저는 학원 끝나고 빨리 집에가서 놀 생각 쉴 생각만 했었거든요. 그 형의 이야기를 듣고 스스로 좀 충격이었습니다. 아 역시 수학 잘하는 사람들은 거저 떨어진게 아니구나 했습니다. 그 이후로는 스스로 고민도 많이 해보고, 생각도 여러가지로 하면서 문제 푸는 연습을 자주 했습니다. 그래서 성적이 크게 올라간 거라고 생각합니다.

누구도 여러분을 공짜로 성적향상 시켜줄 수 없습니다. 여러분이 편한만큼 성적이 덜 오를것이고, 여러분이 고민하고 머리에 깊이 새기고 여러가지 노력한만큼 올라가는 겁니다.

4. (추가) 수학 가형을 잘 보려면 미적1이랑 미적2 중에서 뭘 더 열심히 공부해야할까요?

놀랍게도 수학 가형을 잘 보기 위해서는

'미적 1'

이 대단히 중요합니다. 많은 학생들이 범위가 아니라는 이유로 수학 가형을 준비할때 미적2, 확통, 기벡만 보시는데 저도 그랬습니다. 근데 수학 선생님이 어느날 이런 말씀을 해주시더군요.

생각해봅시다. 29번 30번에 초월함수 문제나, 지수로그 함수가 간단하게 나온 적이 있습니까? 보통 이런 함수들은 경향성이 매우 뚜렷하기 때문에 모양이 심심합니다. 재미가 없고 거기서 다 거깁니다.

그런데 보통 진짜 어려운 문제로 나오는 그래프들은 3차,4차 함수들입니다. 아니면 이것들을 서로 쪼개서 붙여서 새로운 함수를 만들었던지.

지난번에 많이 아는 것보다 정확히 아는 것이 중요하다(https://orbi.kr/00022427917) 칼럼에서도 비슷한 이야길 했습니다. 대학교에서 기초 수학을 차근차근 공부한 기반이 저에게 큰 도움이 되었다고요. 미적2에서 나오는 고도의 어려운 문제를 푸는 연습을 하지도 않았는데, 나중에 술술술 풀리더란 말입니다.

수학 가형을 보는 학생들은 범위 외라고 해서 미적1을 등한시하면 안됩니다. 반드시 먼저 공부를 해두세요. 미적1의 기반이 미적2와 수학 가형으로 이어집니다.

이런식으로만 이야기하면 대단히 진부한 이야기로 끝날까봐 걱정인데, 나중에 기회가 된다면 이 말을 더 자세히 풀어보겠습니다.