9평 수학 난이도 및 총평 - 초간단 풀이가 가능한 무난한 시험

Question

﻿ 2026 9월 평가원 수학 난이도 및 총평 - 초간단 풀이가 가능한 무난한 시험   이번 9월 평가원 수학은 모든 문제들이 복잡한 계산 없이 직관적 접근과 초간단 풀이로 해결 가능한 무난한 시험이었습니다. 언제나 9월 평가원 모의고사가 그렇듯이 비교적 쉬운 시험이었던 듯 합니다.  그런데 막상 커뮤니티 등의 글을 보다 보니 어려웠다는 얘기가 생각보다 많아서 좀 혼란스럽습니다. 객관적으로 정말 킬러 문제라고 할 수 있는 문항은 미적분 28번 뿐이었고 앞부분 준킬러 문제들에서 살짝살짝 꼬아놓은 부분들이 있어서 수학이 약한 학생의 경우에는 체감 난이도가 있었을 수는 있는데 아무리 봐도 그닥 어려운 시험이라고는 보기 힘든 수준이라 학생 수준에 따른 양극화가 심하게 일어난 것이 아닐까 예측해 봅니다.  또한 앞시간의 국어 영역이 어려웠다는 이야기가 있는데 바로 앞시간 과목이 어려우면 상대적으로 다음 시간 과목의 체감 난이도가 상승하는 경향이 있는데 그런 탓도 있지 않을까 싶습니다. 참고로 저도 수업을 할 때 직관적인 풀이나 그래프 한 방에 유추하기, 정답 찍기 등을 적극적으로 지도하는 편인데 이러한 방식에도 호불호가 상당히 있는 편입니다. 참고로 이번 시험은 이러한 유추나 직관적 풀이가 강한 학생이 유리했을 듯 합니다.  킬러 문항은 공통 21번, 미적분 28번이었습니다.   1번~14번 - 무난한 준킬러 라인 문항들이었습니다. 그런데 12번에서는 삼각형 ACB가 이등변삼각형임을 이용해 B의 y좌표가 A의 y좌표의 두 배가 된다는 점, 13번에서는 k=6일 때 x^2이 되어서 k=6일 때도 성립한다는 점, 14번에서는 그래프의 개형을 통해 A의 x좌표가 k/3 pi이고 p는 루트 3임을 직관적으로 파악하지 않으면 의외로 까다롭게 느껴졌을 수도 있다고 봅니다. 쉽다면 정말 쉬운 문제들이고, 다만 여기서 막히게 되면 전체 시험이 어려워질 수도 있습니다.  15번 - 적분과 절댓값 기호를 활용한 수2 문제인데 그래프 한 방으로 풀립니다. 만약 그래프를 한 번에 직관적으로 그리지 못하고 절댓값으로 씨름하고 있으면 문제도 못 풀고 시간만 낭비할 수 있습니다. 아주 쉽게 푼 학생부터 막혀서 고생한 학생까지 정말 다양할 듯 합니다.  16번 ~ 20번 - 역시 무난한 준킬러 문제들이었습니다. 19번은 0에서 극솟값을 가질 경우 a=0이 되어 모순입니다. 20번 역시 쉽게 해결 가능합니다.  21번 - 0이 아닌 모든 실수에 대해 주어진 조건을 만족하는 f(x)를 찾는 문제였는데 간단한 대입을 통해서도 해결이 가능합니다. x=0을 대입해 보면 되는데 f'(0)<=x^4 임을 이용해 a=0, b의 범위는 x=0을 대입하면 -4 이상이 나오고 또한 x^4 - 4x^2 의 최솟값을 구하면 역시 -4라서 b=-4가 됩니다. 역시 한 방에 직관적으로 풀지 못하면 막힐 가능성도 있었을 듯 합니다.  22번 - 약간의 꼼수가 통하는데 AB의 기울기가 6/7이라는 데부터 가로 길이 7/2 와 세로 길이 3이 되는 것을 유추 가능합니다. 역시 x=1/2 과 4 정도를 넣어 보면 주어진 로그 함수의 식을 만족하는 것을 알 수 있습니다.  미적분 23~26번 - 간단한 계산 문제였습니다.  미적분 27번 - 역함수를 활용하는 문제인데 f(x^3+x)를 h(x)로 치환하면 쉽게 풀립니다. (숙련되었다면 치환 스킵해도 됨)  미적분 28번 - 비교적 쉬웠던 이번 시험에서 그나마 가장 킬러 문제였습니다. 주어진 조건들을 최대한 유추하고 함수 g(x)를 유추하고 이를 통해 f(x)가 어떤 식으로 나오는지만 찾으면 되는 문제였습니다. f''(pi)=0 이라고 했으므로 f(x)는 x=pi 에서 미분하면 0이 되지만 극값은 아닌 변곡점으로 유추하면 되는 문제였습니다.  미적분 29번 - 주어진 조건을 통해 공비가 2/3 또는 -2/3 이라고 유추하고 시작합니다. 첫항이 양수라고 했으므로 역시 공비는 음수, r=-2/3 이 아닐까 유추할 수 있습니다. 바로 정답이 나옵니다. 좀 허무한 문제였습니다.  미적분 30번 - 30번 치고는 좀 쉬운 문제였습니다. e^f(x) 꼴로 양변을 정리한 후에 그대로 적분, 그 후에 양변에 x를 곱한 후 또 적분해 주면 부분적분을 통해 깔끔하게 정답이 나옵니다. 30번이라는 문제 번호 치고는 지나치게 쉬운 느낌이었습니다.   이번 9월 평가원 모의고사는 앞으로 치르게 될 수능 시험의 출제 스타일이나 유형을 짐작하게 할 수 있는 중요한 시험이었습니다. 상당히 특징적인 점은 수열 킬러 문제가 한 문제도 안 나왔다는 것인데, 9월 모의고사 답게 일부러 쉽게 출제하려는 의도가 아니었을까 싶습니다. (실제 수능에서는 출제 가능성)  그리고 입시 여러 커뮤니티 등에 어려웠다는 얘기가 많아서 좀 당혹스러웠는데 (개인적으로는 상당히 쉬운 시험이었다는 느낌) 오히려 이러한 출제 스타일이 직관적 풀이나 그래프를 한 방에 그려서 유추하는 등의 스킬이 있는 학생들에게는 매우 쉬웠을 수 있지만 그렇지 못한 학생의 경우에는 준킬러에서 막혀서 망하는 상황도 충분히 가능하지 않았을까 싶습니다.  실제 수능은 당연히 이번 9평보다는 어렵게 출제될 것으로 보이는데 이러한 시험에 대응하기 위해서는 남은 기간에 요즘 출제 스타일과 상관 없는 너무 어렵게 계산이 복잡한 킬러 문제만 잡고 시간 낭비를 하거나 수학 문제를 외우는 식으로 공부하는 것은 바람직하지 않다고 조언드리고 싶습니다. 오히려 적당한 난이도의 문제들을 직관적으로 푸는 연습을 하는 것이 좋을 듯 하고, 이 시점에 그동안의 기출 문제들로 다시 한 번 정리하는 것도 괜찮을 듯 싶습니다. ﻿

사수는안된다 · Accepted Answer

15번이 너무 간략한거 같아요..ㅜㅜ

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