10모 수학 난이도 분석 - 핵불닭볶음면 완전 매운 맛, 수능 직전 깜짝쇼
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2025 10월_고3_수학_해설_김준교T(미적분).pdf
10모 수학 난이도 분석 - 핵불닭볶음면 완전 매운 맛, 수능 직전 깜짝쇼
제가 수업을 하면서 항상 아이들에게 하는 말이 있습니다.
"이번 6평, 9평은 너무 쉬운 편이었다. 여기다 삼각함수 도형 문제 난이도 좀 올리고 수열 킬러 문제
하나 더 나오면 체감 난이도는 확 올라간다. 그러니까 최악의 경우를 염두에 두고 수능 끝까지 빡세게
공부해라. 수능 전날이나 당일의 상황에 따라서도 비슷한 실력인데도 80점대에서 100점까지 차이가
날 수 있다. 요즘 수능은 그렇다."
그런데 실제 수능이 아니라 10모에서 바로 그것이 일어났습니다.
솔직히 말해 사실 14번 삼각함수 도형이나 22번 수열은 킬러가 살아 있던 예전 평가원 모의나 수능에
비하면 비교적 무난한 편이지만, 킬러 없는 시대에 쉬운 평가원 모의고사 수학에 뇌가 절여진(?) 요즘
학생들의 입장에서는 상당한 난이도로 느껴졌을 듯 하고, 비록 맞았다고 하더라도 시간이 많이 걸렸거나
계산 실수를 한 경우도 있을 듯 합니다. 그리고 미적분 30번 같은 유형은 최근에는 나오지 않던 스타일이라
상당히 당황한 친구들도 많았을 것 같네요. (핵심만 파악하면 풀리긴 합니다만 그게 말이 쉽지 그리 쉽지만은
않은 일이라서...) 그에 비해 28번은 상대적으로 쉬운 편이었습니다.
그리고 난이도 자체와는 별도로, 이번 10모는 교육청 모의고사임에도 불구하고 문제 출제 퀄리티 자체는
최근의 평가원 문제들보다 나은 듯 합니다. (사실 5모나 7모도 마찬가지였습니다.) 여러 가지 논란들에 의해
자유롭게(?) 출제하기가 힘들어 보이는 평가원보다는 오히려 자율적인 출제가 가능한 것이 이유가 아닐까
싶습니다.
14번 - 간단한 삼각함수 도형 문제지만 살짝 막히게 되면 까다롭게 느껴질 수도 있습니다.
15번 - x=-7과 x=4p에서 x축과 만나고 0에서 7p까지 적분하면 0이 된다는 식을 세워서 연립하면 되지만
이 조건이 안 보이면 상당히 까다로웠을 듯 합니다. 문제를 제대로 파악하더라도 계산이 좀 복잡한 편입니다.
요즘 평가원 트렌드보다는 어려운 편입니다.
20번 - 만약 평가원이었다면 x축에 평행한 y=t 꼴로 출제되었을 듯 싶은데, 한 번 더 꼬아서 직선 형태로
만들어 놓았습니다. 차분히 식을 세워서 계산하면 간단하게 풀리지만 그래프를 그리지 못하면 갑갑할 듯 합니다.
21번 - 미분의 정의를 이용한 식의 변형 문제입니다. 식을 세워서 대입해서 풀면 좌우대칭꼴의 사차함수
그래프가 등장합니다. 역시 최근 평가원 출제 트렌드보다 계산이 복잡하고 어려운 편이라 애 먹은 학생들이
꽤 있을 듯 합니다.
22번 - 수열 킬러 문제에 해당하는데 경우를 나누어서 계산해야 하는 문제입니다. 계산이 지극히 간단한
최근의 평가원 모의고사와는 달리 약 2년 전처럼 경우를 일일이 나누어서 계산하는 문제였습니다.
미적분 28번 - 28번 치고는 상당히 쉬운 편이었습니다. g(k)=0인데 g(x)>=0이므로 최솟값이 된다는 사실을
이용하면 됩니다. 최근들어 가장 쉬운 28번인 듯 합니다.
미적분 29번 - 수열의 극한 문제인데 주어진 식을 이용해 r만 구하면 됩니다. r의 범위는 어차피 -1보다 크고
1보다 작으므로 쉽게 구할 수 있습니다. 그닥 어렵지 않았습니다.
미적분 30번 - 29번까지만 보면 이번 10모 미적분은 상대적으로 쉬운 편... 이었다고 하고 싶지만 이 30번의
존재 때문에 미적분까지 핵불닭볶음면이 되었습니다.
삼차 함수의 중간 부분을 뚝 잘라서 증가 구간과 감소 구간을 나누는 문제였는데, 계속 감소만 하든지 증가만
하는 함수들만 봐온 학생들의 경우에는 중간을 잘라서 증감이 바뀌어도 역함수가 존재할 수 있다는 사실을
알아차리지 못해서 포기한 경우가 많을 듯 합니다. 사실 b값을 찍는 것도 가능한데, 여러 정황들에 의해
b=-2 또는 2가 되는데 b=2인 경우 중간 박스 구간에서 감소하므로 h'(-root2)의 최댓값이 나오지 않아서
b=-2가 됩니다. 근데 이렇게 써 놓으니 또 그닥 어렵지 않고 쉬운 것 같이 느껴집니다만 사실 실제 시험장에서
시험을 보는 학생들의 입장에서는 말이 쉽지 최상위권이 아니면 이거 찾아내기가 여간 어려운 일이 아닙니다 ^^;;;
이번 10모는 킬러 문제가 살아 있던 예전의 시험들까지 종합적으로 평가해 본다면 다소 어려운 시험에 해당하지만
최근 평가원 모의고사 및 교육청 모의고사들까지도 다소 쉬운 난이도로 쉽게 쉽게 출제되는 경향이 이어져 왔기
때문에 이러한 쉬운 난이도에 익숙해진 학생들의 입장에서는 상당히 까다롭게 느껴졌을 수도 있고 따라서 점수가
안 나온 경우도 많을 것 같습니다. 어찌 보면 수능 직전 뒤통수(?)라고도 볼 수 있는데 만약 이러한 뒤통수를 제대로
맞은 학생이라면 수능 전에 자칫 방심하거나 느슨해질 수 있는 자세를 바로 잡고 수능날까지 최선을 다해서
빡세게 대비할 수 있는 기회로 삼는 것이 진정한 원영적 사고(?)라 할 수 있겠습니다.
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