[칼럼][ebs] 오히려 많이 알면 독이 되는 문제.
게시글 주소: https://orbi.kr/00073153044
이대은T_오르비업로드용_2026학년도_수학_5월_교육청_문제_노트정리본.pdf
안녕하세요
이대은입니다.
오늘은 글 제목 그대로
수능특강에 있는 문제 중
수학2에서 재밌는 문제를 하나 보여드리겠습니다.
문제의 난이도가 어려워서 보여드리는 건 아니니
꼭 읽어보시고 도움을 받으셨으면 좋겠네요. :D
바로 문제부터 보여드릴게요.
이 문제는
미적분 선택자는 무난하게 맞출 문제지만
미적분 지식을 사용하지 않고
풀려고 하면 당황하기 좋은 문제입니다.
아 그리고
5월 모의고사 행동강령 정리집도 올려드릴테니
필요하신 분은 꼭 보시길 추천드릴게요 :D
바로 시작해볼게요.
1. 조건해석은 정말 무난하다
주어진 조건을 보시면
어디서나 흔하게 볼 수 있는 조건들이고
점과 점 사이의 거리공식도
아마 모든 수험생이 아는 공식이라 생각합니다.
따라서
는 아마 구하셨을 겁니다.
그럼 이제 문제에서 요구하는
만 구하면 됩니다.
2. 여기서 생기는 문제점
우선 미적분을 선택하지 않은 학생이라면
다항함수가 어떤 함수인지도 모르니
미분계수를 구하는 것 자체가 당황스러울 수 있습니다.
그래서
조건에서 다항함수를 특정하여 구할 수 있는 방법을
떠올리려 남은 조건을 더 해석하려 시도할 가능성이 높습니다.
하지만
문제엔 다항함수란 말만 있고,
몇 차함수인지, 상수항이 0인 것 외엔 딱히 조건이 없습니다.
수업에서 항상 말하지만
안 되는 걸 하려고 시험 도중에 시간을 쏟는 건 완전 낭비다.
를 체감하기 좋은 문제입니다.
이 문제는 다항함수를 직접 구하려는 노력을 포기해야 합니다.
3. 미적분 선택자는
위에서 구한 항등식
을 정리하면
입니다.
일단 앞에서도 말했지만
이 문제는 수특 수학2에서 나온 문제입니다.
공식적으로 미적분을 선택하지 않은 학생은
무리함수에 대한 미분법을 모릅니다.
미적분 선택자는 신나서
를 이용해 t=0을 대입하여 쉽게 답을 구할 순 있지만
이건 수학2 문제니까 수학2 입장에서 설명하겠습니다.
'대치동 암흑스킬'라고 알려져 있는 공식들을
쓰는 건 개인의 자유지만
요즘엔 딱히 몰라도 손해가 아닌 문제들만 출제가 되기도 하니
기본 개념을 이용한 풀이를 소개하겠습니다.
제 생각엔
개념은 알지만 사용하는 학생은 매우 적을 겁니다.
4. 정석적인 풀이
대부분의 학생들은 미분계수를 구할 때
주어진 함수의 도함수를 구해서 x에 대입하여
미분계수를 구합니다.
그런데 이 문제의 경우
미적분을 선택하지 않은 학생들은
의 도함수를 구하는 방법을 모른다는 것이죠.
만약 이 문제를 연계하여 출제한다면
미적분 선택자들도 도함수를 구하지 못하거나,
구하더라도 답을 구할 순 없게 출제할 거라 생각합니다.
이런 경우 미분계수를 구하는 뻔한 방법이 있습니다.
이미 알고 있을 미분계수의 정의
를 이용하는 겁니다.
이 문제의 함수에도 미분계수의 정의를 사용해보면
이므로
을 이용해 쉽게 구할 수 있습니다.
이렇게 미분계수의 정의를 이용하면
미적분 선택자들도 이런 함수의 도함수를 직접 구하는 것보다
훨씬 빠르게 답을 구할 수 있게 됩니다.
오늘 글은 여기까지입니다.
사실 수학에서 연계라는 게 정말 애매하죠.
ebs를 풀지 않아도
대부분의 유형들은 이미 기출문제집에 있습니다.
그래도 정부가 정한
연계교재를 무시하긴 아쉬우니
ebs는 지금처럼 생소한 표현 등을
미리 경험하는 용도로 여기시면 됩니다.
제가 또 재밌는 문제를 들고 올테니
좋아요, 팔로우, 댓글
해주시면 정말 감사하겠습니다!
[칼럼] 이 문제 눈풀 가능?
[칼럼] 미적분이 어려운 이유
[칼럼] 기출분석의 방법과 필요성
[칼럼] 조건해석을 쉽게 하는 법과 실력을 키우는 방법
[칼럼] 중상위권에서 상위권이 되려면
[칼럼] 사소하지만 생각보다 큰 차이 ㅇㅈ?
[칼럼] 예고했던 그 글
[칼럼] ebs 미적분 재밌는 문제 하나 보여드림
5월 모의고사 총평
*혹시 몰라 올리는 공통 5월 수학 해설강의입니다
아래의 링크는
기출분석 방법에 대한 내용을
제가 정리한 글이니
참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!
마지막으로
다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니
좋아요, 댓글, 팔로우
ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!
질문이나 문의사항이 있다면
댓글
또는
오픈카톡
으로 연락주세요!
쪽지는 확인이 어렵습니다ㅠㅠ
강좌안내
BEST 수강후기
1. https://orbi.kr/00069304214
2. https://orbi.kr/00070948287
2026 학년도 수능강좌 신청링크
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
수학강사 이대은
현) 대치 오르비 by 매시브
*25학년도 수강생 1000% 이상 증가
현) 매시브학원 대치, 경복궁
현) 대치명인학원 중계
전) 사관등용문학원 대치
전) 비상에듀 재수종합반
*2023, 2024, 2025학년도 수강생수 수학 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅈㄱㄴ
-
츠라이코토모 1 0
아리마쇼
-
놀자 2 1
-
-
뭐야 구형을 왜 연기해 2 0
에라이 ㅅㅂ
-
일 진짜 안구해지네 0 0
+내년2월까지밖에 안됨+미성년자 ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ = 절대안뽑아줌
-
27은 뭘로 참전할까 10 0
-
[수능 분석노트 무료&주간지 100원!] 영어 2026년 내신 및 수능 자료 프리패스 할인 이벤트 0 0
수능 분석노트 무료! 놓치지 마세요...
-
북진! 이었음 7군단이 그러는데 얘네는 전쟁이 나면 바로 평양을 향해 진군하는 애들임 존멋..
-
12수쯤은 해도 되는 이유 6 1
띠동갑 영계 만날 수 있음
-
아무래도 미리 예습할 기회가 없는데 공군에선 사격 결과가 점수에 영향을 미쳐서..
-
김승리수강생 수특 구매 0 0
김승리 커리 타고있는데요 수특 따로 사야하나요? 사면 문학 독서 화작 중에 뭐 사야 하나요??
-
세계사에서 이란역사배우는데 3 0
이란 역사 ㅈㄴ대단한 국가인데 지금은 종교가 나라 다 망침..
-
유급사절은 안 된다 5 1
나같은 저공 비행단에겐 꼭 필요한 부적같은거라고
-
수분감 필수일까요? 1 0
수분감 듣고 있는데 이전에 들었던 다른 기출분석 강의가 더 맞는 것 같으면 그냥...
-
진짜 소재 소재 연결하거나 그런거 못하겠음
-
생명 강사 추천 2 0
생명 강사 누구들을까요 작수 백분위 86이고 유전 가계도랑 돌연변이는 버렸어서 딱히...
-
여기 3수 4수는 기본에 심지어 9수 형님도 계신다 공부 좀 하니까 머리 뜨거워져서...
-
점공 질문 1 0
13명 뽑 52명 지원 점공 17/31등 붙을 확률 10%는 되나요
-
고2때 체육쌤 5 0
몸치 약골 체력젬병인데 맨날 열씨미 해서 나 되게 예뻐해줬었음 진심으로 존경한다...
-
군필 옯붕이들 경례구호 뭐였음 11 0
난 단결! 이랑 단결! 할 수 있습니다! 이건데 솔직히 단결수있슴다! 이랬음
-
260도 겨우 찍은 거 같은데
-
고압적이지않고 생각보다 사무적? 공무원?스럽네요 딱 병무청에서 신검받을때 듣던 말투였슴
-
님들 플레이리스트 공유좀 2 0
힙합,팝송, 운동할때 듣는거, 평상시듣는거 등등
-
이정도면 어느정도 가나요 1 0
언매 95 확통 85 영어 1 지구 90 사문 90 전기전자 반도체 컴공 쪽 노리고 있습니다
-
질문을 해줘 얘들아 너네 틀린거 스스로 못 고치잖아
-
내인생유일한업적 4 2
원래 2단뛰기 0개하는데 고2 수시러 시절에 이악물고존~나연습해서 20개 했다 체육쌤이쥰내이뻐해줫음
-
님들 점공계산기 믿어도 됨? 1 0
이정도면 최초합 확신할 수 있음??
-
지금 4등급 이하 나오시는분들은 강의 듣지 말고 기출문제집 사서 한 문장씩 읽고...
-
인설의에서 반수 3 1
인설의에서 무휴반으로 메쟈 노리는 애들 많나요?
-
공익 갔다오고 어차피 만날테니까 근데 십의 자리가 변하는 10 11 12 이런 건...
-
-----------------------------------------------...
-
추가합격 0 0
진학사에서 정하는 추가합격 범위는 뭘 근거로 정하는거??
-
낼 오전부터 볼게요 2 11
지금 막 업무 끝내고 귀가하는데 한 주 내내 거의 비상 근무를 한지라 오늘은 도저히...
-
❗️고려대학교 국어교육과 26학번 아기호랑이를 찾습니다❗️ 0 0
안녕! 안녕! 안녕하십니까! 민족고대~! 청년사대~! 실! 천! 국! 교! 저희는...
-
허들링 지수 로그 함수 뭐임 0 0
작수 22보다 어려운 문제가 한가득인데
-
숏컷 1 0
시재인재 숏컷 <- 이거 좋음요? 방학동안 풀게없어서 그런데
-
[속보] 尹, ‘내란우두머리’ 최종 구형 13일로 연기…기일 추가지정 1 0
법원이 윤석열 전 대통령의 내란 우두머리 혐의 결심을 13일로 연기하기로 결정했다....
-
작년 물2와 화1은 불수능이었다 볼수있나요??? 5 0
1등급컷이 어떻게 됬나요??? 불수능이라볼수있나요???
-
동기들 이해심이 깊구나 15 1
3살 어린 동기가 내가 주술회전 애니 3번 보고 계속 보면서 분석 중이라니까 오빠...
-
아니왜케현타가오지 16 0
왜자꾸포기하라고마음이시키는거같냐
-
2022 개정 화학 질문 0 0
예비고2입니다 과중 학교여서 심화 문제도 미리 풀고 싶은데 고석용 쌤의 cnr...
-
진학사 구매하신분들 0 0
대부분 점공 한거겠지??
-
군대에서 총 쐈다하면 만발이었음(20발 중 20발 다 적중하는 것)
-
설대 1차 2 0
서울대 1차 나오고 나서는 점공 못 들어오나요?
-
라인 궁금한점 6 0
작수 89 97 2 96 77 경희전자, 중앙최초합 올해 89 91 2 100...
-
내 집 놀러와 4 0
-
각 나라별 꿈의 직업 1 0
일본 점쟁이 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 개웃기넹
-
제일 호감인 오르비언 7 1
너
-
반갑습니다. 4 1
ㅋㅋㅋ 풀면ㅁ서 신선하다고 느꼈던 문제는 이 분이 다 가져오시네
엇 ㅎㅎ 저랑 취향이 비슷하신가 봐요 :)
엇 안녕하세요
선생님 글 자주 읽고 있어요 :)
선생님이라니 당치 않습니다
감사합니다 선생님
저는
g(0)=5니 원점과 (t,f(t)) 거리가 t=0 근처에서 대충 5t
피타에 의해 t가 0 근처에서 f(t)가 대충 2sqrt6t
따라서 f'(0)은 대충 2sqrt6
이렇게 풀었는데 옛날 비슷한게 있었던거같네요
오 멋있는 풀이네요김범준 선생님한테 배웠는데
극한식 전체에 곱해진 0아닌 수로 수렴하는 값은 미리 극한을 취해서 계산할 수 있다고 배웠거든요.
그런 논리로 리미트tg(t)에서 g(t)가 t->0일때 5로 수렴하니까
리미트tg(t)=리미트5t라고 계산할 수 있는 건가요?
근데 이러면 피타고라스를 쓸 수가 있나
그냥 근사느낌 풀이인가요?
잠만요 좀있다 설명함
뭐 먹고있느라
근사느낌이긴 해요
t=0 근처에서 함수가 대충 이렇게 될거예요
원점과의 거리가 대충 5t이고 x좌표가 t인 상황이ㅈ6
근사 풀이였군요 감사합니다.
2013 6월 16번 가형
거르면 안되는 이유
기츌 이해도가 좋으시네요!!와 미친 저렇게 풀 수도 있구나
진짜 누구나 아는 기본개념이 까다로운 문제 해결의 키가 되는 문제들이 정말 좋은 문제인거 같아요.
잘만 변형하면 정말 좋은 문제가 되겠네요.
네 맞아요
저도 제 모고에 변형해서 넣을 예정입니다.ㅎㅎ
g(0)만 건드려도 미적분 학생들도 이득이 없지 않을까 싶네요 ㅎㅎ
기출 댓달려했는데 이미있었고
선생님 혹시 (나) 조건이 필요한 이유는 무엇인가요?
미적으로 풀든 미분계수의 정의로 풀든 딱히 써먹진 않은 내용 같아서요.
f를 구할 때 제곱근을 씌우고 거기서 +-가 생기니까 그렇습니다!
아 그렇네요 감사합니다!
이렇게 풀어도 되나요?
첨에 이렇게 풀었어서;;
오 지금 외부라 정확히 판단한 건 아니지만이거도 엄청 발상이 이쁜 풀인데요?
혹시 제가 어디서 좀 써도 될까요?!
이게 그 정도에요? ㅋㅋㅋㅋ 맘껏 쓰세요풀이에 주인이 있는것도 아닌데요 뭐
그럼요 ㅎㅎ 항상 새로운 건 좋은 풀이랍니다!!
감사해요 :)
일단 미분하기 전에 미분계수 정의로 날먹이 되는지부터 확인을 ㅎㅎ
그쵸 ㅎㅎ
흔한 경우는 아니지만 그래도 ebs에 있으니 한 번은 경각심을 갖고~!??
저는 g(t)^2=~ 식으로 t제곱을 넘겨서 미분계수꼴 만들어서 풀었습니다 연속조건 이용하라는거 보면 이렇개 풀라는거 같아서. 기본 행동강령이 일단 네임드 함수랑 모르는 미지의 함수가 나오면 모르는걸 아는걸로 표현해서 푼다는 사고였어용
오 저도 t제곱으로 나눠서 lim t->0 이용해서 풀었어요
뭔가 함수 하나가 명확하게 정리하는 건 맘에 안들어서(원의방정식을 굳이 x에 대해 정리하지 않듯이)
전 그냥 전체 제곱해서 루트 벗겨낸 다음 좍좍 풀었는디
선생님 근데 g(t) 미가성이 보장이 안되는데 미분해도 되나요?
앗 확인이 늦었네요ㅠㅠ
대부분의 학생이라면 이렇게 꼼꼼하게 판단도 안 할텐데 아주 좋은 자세입니다!
우선 f가 다항함수이고 좌우가 항상 같은 항등식 개념으로 보시면 이해가 될 겁니다. ㅎㅎ
감사합니다!