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수학 이대은T [509860] · MS 2017 (수정됨) · 쪽지

2025-01-03 17:19:04
조회수 5,931

[칼럼] 미적분 선택에 존중이 없는 요즘

게시글 주소: https://orbi.kr/00071028707




안녕하세요


오르비by매시브 수학강사 이대은입니다.





오늘 칼럼 주제는


제목처럼 미적분 선택자에게 


미적분 문제가 어려운 이유는 미적분이 아니다.


라는 주제로 적어보겠습니다.



먼저 좋아요, 팔로우, 댓글 해주시면 정말 감사하겠습니다.




요즘들어


유튜브나 학생들이 하는 말을 들어보면


미적분은 안 하는 게 맞다더라


수학도 못하면서 왜 미적분하냐


라는 말을 정말 많이 합니다.





확실히


유튜브만 찾아봐도 


요즘 확통을 강조하는 의견이 많습니다.





뭐


솔직히 이야기하면


틀린 말이 아닐 수도 있습니다.






다만


이 글은 단순히


미적분 선택은 잘못된 것이다.


라는 의견이 맞다 틀리다를


논하는 것이 아니라


요즘 너무 미적분이 역배인 것 같은 여론이라


미적분 선택자에게 응원하는 마음을 담아


괜히 혼란스러워서 걱정이 많은 미적분 선택자가 많은 것 같아서


응원하는 마음으로 적습니다.






글로 먼저 내용을 전달하고


뒤에 


2023년 9월 미적분 29번을 예시로


보여드릴테니


꼭 한 번 끝까지 읽어보세요!





1. 미적분 공부량이 많다?


이건 솔직히 반박 불가능으로


미적분은 확통보다 개념도 유형도 압도적으로 많습니다.



학습해야 하는 양이 많기에


당연히 공부량도 많습니다.



수학에 공부시간을 많이 투자할 수 없는 학생이라면


당연 미적분을 고르지 않는 게 맞습니다.



하지만 


미적분 공부량이 많은 것과 미적분 문제가 어려운 건


약간의 차이가 있습니다.





2. 미적분 문제가 어려운 이유


우선 확통과의 차이점부터 말씀드리면


확통은 수1, 수2를 모르더라도 고등수학에 경우의 수만 안다면


충분히 풀고 이해할 수 있는 과목입니다.




그런데 말입니다.




미적분은 문제를 풀 때 


단순히 미적분에서 배운 지식만 이용하여 푸는 문제는


23~26번 정도입니다. 




나머지 문제들, 특히 4점 문항들은 


수1, 수2 심지어 고등수학까지 섞어서 출제가 됩니다.




심지어


최근 대부분 어렵다는 미적분 문항들을 보면


비록 미적분에 출제된 문제지만


어려운 포인트는 미적분이 아니라 그 외 수1, 수2, 공통수학인 


경우가 많습니다.




아래 예시를 통해 


무슨 말인지 바로 이해해봅시다.




자세한 풀이는 글 아래 영상으로 대신할테니


글로는 맥락만 파악해보세요!










이 문제를 모시면 


등비수열의 극한으로 


분명 미적분 문제가 맞습니다.




등비수열의 극한에서 


공비의 대소관계에 따라 극한값을 해석하는 것까진 


미적분에서 배운 내용에 의한 풀이가 맞습니다.




다만 이 문제가 오답률이 높은 이유는


공비끼리의 대소비교를 할 때 경우의 수가 다양하다는 점과


여러 케이스 중 모순을 찾기가 어렵다는 점입니다.




한 번 같이 보시죠.




이 문제의 풀이 중간에


아래와 같은 문장이 등장합니다.



이 문장이 모순임이 보이십니까?





이유는 간단합니다.







이 부분이 이 문제에서 가장 어려운 부분입니다.




제가 수업에서 늘 강조하는 부분인데


어려운 문제들은 풀이에 무조건 다음과 같은 논리가 쓰입니다.








그런데


위의 이유는 미적분에서 배우는 내용과 아무 상관이 없습니다.





다시 말하면 


조건해석의 어려움이 아닌 단지 귀찮음이 이유인 점과


모순을 찾아내는 논리가 미적분에서 배우는 것이 아님을 보면


이 문제가 어려운 이유는 절대 미적분이라서가 아님을 알 수 있습니다.





물론 


모든 미적분 문제가 이 문제처럼 


미적분 외의 개념에서 어려운 요소를 찾는 것은 아닙니다.





하지만 


제가 말하고 싶은 건


미적분이 어려운 건 맞지만 미적분이라서 어려운건 아니다.라는 걸 


말씀드리는 겁니다.





이런 이유 때문에


미적분은 개념을 공부하거나 기본유형을 학습하더라도


4점 문항이 자연스럽게 풀리지 않게 됩니다.





하지만 반대로


확통은 개념과 기본유형을 학습하면 


어느정도는 4점 문항으로 이어지게 되니 


공부는 확실히 확통이 편하긴 합니다.





당연히 확통보단 미적분이 여러 관점에서 어려운 건 맞으나


그렇다고 미적분 자체가 엄청 대단한 난이도가 아니라


문제로 출제될 때 여러 단원의 개념이 섞여서 출제가 되기에


유형의 수가 많을 뿐입니다.





수학2에서 어려운 문항들도 


수학2의 내용만 갖고 출제되는 것이 아니라 


고등수학에서도 많은 내용이 출제가 됩니다.





미적분도 수학2처럼 앞에서 배운 내용들이 


같이 문제에 들어있을 뿐입니다.





수학2와 마찬가지로 


다양한 조합으로 이루어진 조건을 해석하는 능력을 갖춘다면


충분히 풀어낼 수 있는 문제들입니다.





문제가 풀리기 시작한다면


조건도 복잡하고 계산량이 많은 미적분 문제들을


제한된 100분동안 최대한 빠르고 정확하게 풀어내려는 


노력을 해야 합니다.





다음 글에서


미적분을 포함한 수학을 공부해야 하는 구체적인 방향성을


다룬 칼럼으로 돌아올테니


필요하신 분들은 미리 팔로우, 좋아요 해주시길 바랍니다. :D







* 위 문제의 해설강의입니다.






오늘의 글은 여기까지입니다.





아래의 링크는 


기출분석 방법에 대한 내용을


제가 정리한 글이니


참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!


https://orbi.kr/00070170392




마지막으로


다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니


좋아요, 댓글, 팔로우 


ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!



질문이나 문의사항이 있다면


댓글


또는


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쪽지는 확인이 어렵습니다ㅠㅠ




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