[칼럼] ebs 미적분 재밌는 문제 하나 찝어드림 feat. ebs공부법
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안녕하세요
이대은입니다.
ebs 주요문항 선별을
해드릴 예정이지만
오늘은 스포겸 나름 시사하는 바가 있는 문제 하나를
보여드리겠습니다.
미적분 문제라 확통이나 기하 선택자 분들은 여기까지만 읽으셔도,,,ㅠㅠ
바로 문제부터 보여드리겠습니다.
출처는 2025 수특 p.22 6번입니다.
어설프게 공부한 학생들을 저격할 수 있는
좋은 문제니 꼭 풀어보고 읽어주시면 도움이 될 것 같습니다.
좋아요, 팔로우 한 번만 부탁드려요 :D
개인적으론 잘 만든 문제라고 생각합니다.
어설프게 극한을 공부한 친구들은
풀려고 시도하다가
논리적인 풀이가 생각나지 않아서 대충 찍어 풀면 답이
이 나옵니다.
심지어 객관식인데
실수로 나올만한 선지가 포함되어 있어
학생들이 의심하지 않고 답을 찍은 경우가 많았습니다.
그럼
이 문제에 대한 코멘트와
ebs 공부 방향성에 대하여
하나씩 설명해보겠습니다.
1. 이 문제가 당황스러운 이유
보동 이 정도 비쥬얼의 문제는
3점 문항으로 출제가 돼서
대충 풀어도 답이 무조건 나와야 합니다.
하지만 이 문제는
대충 풀려고 했을 때
뭔가 평소의 상황과 약간 다름을 인지하게 되고
중상위권 이하의 친구들은 약간 다른 상황 때문에
뇌정지가 올 가능성이 높습니다.
아마 이 문제를 읽고
이정도 실전개념 정리는 되어 있을 거라 생각합니다.
위의 관점에 따라 우선
을 이용하여 최종값을 구해야 합니다.
의 값만 구하면 최종값을 구할 수 있는데
여기서 문제가 발생합니다.
실제로 질문을 많이 받았는데
극한을 어설프게 공부한 대부분의 학생들은
위와 같은 상황에서
이므로
라고 가정하고 문제를 풀어버립니다.
학습량이 많은 학생은 무슨 말도 안 되는 거냐 하겠지만 진짜입니다,,,
이 풀이과정은 구체적으로 여기서 설명하진 않겠지만
이 풀이는 전혀 논리적이지 않기에
당연히 답은 오답이 나오고 그 오답은 선지에 없습니다.
지금까지 이렇게 풀어서 맞춘 학생들은
똑같이 풀었는데 답이 나오지 않으니 당연히
이런 학생 입장에선 당황하게 되는 겁니다.
2. 더 최악인 풀이
이렇게 잘못된 풀이를 진행한 학생들은
여기서 멈추지 않고 더 최악인 풀이를 진행한 경우가 많았습니다.
이 관계를 이용하여
라고 가정하고 풀어버리는 경우가 많았습니다.
만약 이해가 안 되신다면 전혀 논리적이지 않은 풀이라 이해가 안 되는 게 당연합니다..
이렇게 풀어버리면 답이 선지에 있어서
맞구나라고 생각하고 답을 찍어버린 겁니다.
이런 방식으로 문제를 푸는 학생들은
정석인 풀이는 알지 못하고
소위 말하는 야매만 아는 경우
이런 문제에선 답을 구하지 못할 가능성이 매우 높습니다..
3. 실제 정답인 풀이
이 문제는 정석적인 풀이를 사용해야 답이 나옵니다.
제가 수열의 극한 수업을 진행할 때 전달하는
을 이용하면
에서
를 이용하여 풀면 됩니다.
이때
이고
을 이용하면 답을 구할 수 있습니다.
보통의 경우 야매를 이용해 풀어도
답이 나오는 경우가 훨씬 많아서
대부분의 학생들은 정석적인 풀이를 학습하지 않을 가능성이 높습니다.
하지만
안 나오는 것과 못 나오는 건
완전히 다른 말이므로 정석적인 풀이도 반드시 학습하셔야 합니다.
4. ebs 학습 방향성
ebs보단 기출문제가 훨씬 중요합니다.
그리고 ebs에 있는 내용이
기출문제에 대부분 있습니다.
그럼 ebs를 왜 해야 하느냐?
어차피 기출분석을 하고 N제로 넘어가기 전
ebs 수특, 수완을 가볍게 한 번 풀고 넘어가는 건
그렇게 오래걸리지 않으니 문제가 아니라고 생각합니다.
다만
한 번 풀고 넘어가는 걸 연계대비용으로 ebs를 맞게 활용하는 거냐라고
물어본다면 그건 아니라고 생각합니다.
ebs는 n제처럼 그냥 풀고 자나갈 게 아니라
생소한 조건이나 표현을
연계를 대비하여 학습하는 용도로 여기는 게 좋습니다.
어차피 lv3 같은 어려운 문제들은
기출이나 n제를 통해서도 충분히 경험이 가능하고
ebs엔 삼도극처럼 출제가 되지 않을 가능성이 높은 유형들도 들어있으니
모든 문제를 분석하려는 목적은 옳지 않습니다.
다만 학생 입장에선
ebs에 있는 생소한 조건이나 표현을 스스로 선별할 시간과 능력이 부족할테니
학원이나 인터넷에 올라오는 선별문항 등을 통해
학습하시는 걸 추천드립니다.
다음에 적을 글 내용이지만
제가 5/5 연휴에 ebs 수특 선별 특강을 할 예정인데
관심있으신 분들은 팔로우 해두시고
홍보글 한 번 읽어주시면 감사하겠습니다. :D
신청링크 https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfKylzz6gEJ7YcDHzN5CJm1itzgQFRtcUtUYnZJsBUlyh92zg/viewform
오늘의 글은 여기까지입니다.
이제 내신기간입니다.
저도 내신휴강에 들어갔는데
휴강이 끝나면 벌써 100일 대로 떨어집니다.
부족하지만 충분한 시기니까
본인이 부족한 부분을 정확하게 진단하고
본인에게 필요한 수업과 컨텐츠를 쫓아가시길 바랍니다!
[칼럼] 이 문제 눈풀 가능?
[칼럼] 미적분이 어려운 이유
[칼럼] 기출분석의 방법과 필요성
[칼럼] 조건해석을 쉽게 하는 법과 실력을 키우는 방법
[칼럼] 중상위권에서 상위권이 되려면
[칼럼] 사소하지만 생각보다 큰 차이 ㅇㅈ?
[칼럼] 예고했던 그 글
아래의 링크는
기출분석 방법에 대한 내용을
제가 정리한 글이니
참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!
마지막으로
다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니
좋아요, 댓글, 팔로우
ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!
질문이나 문의사항이 있다면
댓글
또는
오픈카톡
으로 연락주세요!
쪽지는 확인이 어렵습니다ㅠㅠ
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수고햇어 토닥토닥 꼬옥
엇 유명하신 분께서,,ㅎㅎ
GOAT
엇 또 유명하신분이,,,29번에 내면 정답률 볼만할듯
1503A17/B15랑 같이봐도 좋을거같아요
오오 맞죠 조금 어렵게 다듬어서 29에 나오면 이쁘다고 생각합니다.
이제 등비급수는 너무 고였다고 생각합니다. 뻔하기도 하고,,
정답이 32분의 15인가여
오오 맞습니다역시 ㅎㅎ
lim(n→∞) a[n]= lim(n→∞) n²/(16n² - 4)
= 1/16
∑(n=1~∞) (a[n] - 1/16)
= ∑(n=1~∞) (a[n] - n²/(16n² - 4))
+ ∑(n=1~∞) {n²/(16n² - 4) - 1/16}
= 3/8 - ∑(n=1~∞) {n²/(16n² - 4) - 1/16}
∑(k=1~n) n²/(16n² - 4)
= ∑(k=1~n) {1/16 + 1/4 * 1/(16n² - 4)}
= ∑(k=1~n) {1/16 + 1/16 * 1/(2n + 1)(2n - 1)}
= ∑(k=1~n) [1/16 + 1/32 * {1/(2n - 1) - 1/(2n + 1)}]
= 1/16n + 1/32(1 - 1/(2n + 1))
→ ∑(k=1~n) {n²/(16n² - 4) - 1/16} = 1/32(1 - 1/(2n + 1))
∑(n=1~∞) {n²/(16n² - 4) - 1/16} = 1/32
∑(n=1~∞) (a[n] - 1/16) = 3/8 + 1/32 = 13/32
lim(n→∞) {a[n] + ∑(k=1~n)(a[k] - 1/16)}
= 1/16 + 13/32 = 15/32
엇 이런 정성 가득한 댓글이ㅠㅠ 맞습니다!
1,2경우 어느 부분에서 오류인지 간단하게라도 설명해 주실 수 있나요..?
네 안녕하세요 ㅎㅎ
두 풀이 모두 완전 논리가 없는 풀이라 정확하게 오류라고 하기엔 뭐하지만..
1은
극한값이 0이라고 해서 차함수 형태로 잡힌 두 일반항이 서로 같아야 하는 의무는 없습니다.
2는 더 말이 안 되는 풀이인 게
n이 무한대 영역에서 1/16이지 n=1부터 대입해보면 급수가 같을 수가 없음을 쉽게 이해하실 수 있을 겁니다 :D
감사합니다!
결국 식변형 문제네요...내신할때 저런문제 많이 나왔는데 ㅠ 수능에는 안나오겠죠?
흠,, 삼도극이 빠진 이후에 1단원에서 4점이 무조건 나오는데 개인적으로 이젠 등비급수가 질릴만큼 나와서 새로운 유형으로 나와도 좋을 것 같다고는 생각합니다.
그치만 저 문제가 4점으로 나오기엔 좀 가벼운 편이죠 ㅎㅎ