[칼럼] 예고했던 그 글
게시글 주소: https://orbi.kr/00072684985
안녕하세요
이대은입니다.
오늘은 전 글에서 예고했던
내용에 대한 칼럼으로 돌아왔습니다.
시작 전에 팔로우, 좋아요 부탁드립니다!
분명 다음 글도 도움이 될 겁니다. :)
바로 문제부터 보여드리겠습니다.
출처는
2022학년도 수능 13번
입니다.
*자세한 해설은 아래 해설강의 보시면 됩니다.
1. 아마 이렇게 풀었겠지
우선 제가 수업 중에도 풀려보면 아래의 풀이처럼
대부분의 학생들이 두 점을 지나는 직선 두 개를 구해서
y절편이 같다는 관계식을 직접 구하는 경우가 많습니다.
직선의 y절편이 같다고 나오니
두 직선의 방정식을 구해서 y절편끼리 같다는 관계식을 구하는 겁니다.
위의 두 관계식을 이용하여
미지수 두 개를 구할 수 있다.
이 풀이는 논리적으로 명확하기에
답을 구하는 과정에서 아무 문제가 없습니다.
이렇게 풀이를 시작하는 학생들은
상위권이 되려면 갈 길이 멉니다.
말이 직설적이라 논란이 될 수 있지만
이런 식으로 푸는 학생들은 평소 문제를 풀며 공부를 할 때
단순히 무의식에 풀어내기만 하려는 학생일 가능성이 크기에
아무리 많은 문제를 풀어도 성적향상으로 이어질 가능성이 매우 낮습니다.
스피드퀴즈처럼
문제를 읽고 신나서 손이 먼저 반응하는 학생들은
절대 수학점수가 잘 나올 수 없으니
아래의 글을 읽고 본인이 해당되는지 판단해보세요!
2. 상위권은 절대 손이 먼저 반응하지 않는다
문제의 난이도를 조절하는 방법은
여러 가지가 있습니다.
조건해석 자체가 어려운 경우도 있지만
계산량을 늘려서 난이도 조절을 하는 경우도 많습니다.
계산량을 늘리는 문제의 경우
조건끼리 유기적인 관계를 이용하면 계산량을 훨씬 줄이는 경우가
많습니다.
최근에 중요한 시험이 끝나면
계산량이 많거나 어려운 문제에 대하여
화려한 풀이가 소개됩니다.
이런 풀이의 핵심은
시험이 끝나고 배우는 게 아니라
시험 도중에 본인 스스로 떠올리는 것입니다.
우선 풀이를 소개하기 전에
여기서 말하는 화려한 풀이는 절대 근사처럼 교육과정 밖이 아니고
조건해석의 관점에 따라 계산해야 하는 부분을 줄이는 것을 말합니다.
이 문제를 보면
네 점을 봤을 때 위아래를 두 점씩 나눠서 보면
y좌표의 비율이 1:2로 일정한 걸 파악할 수 있습니다.
이런
사소한 특징을 의심하고 집착해서 조건을 해석하려 노력하는 태도가
현명한 풀이를 떠올릴 수 있는 가장 중요한 단계입니다.
비율이 같음에 의하여
어떤 특징이 있나를 고민해보면
아래와 같은 결론이 나옵니다.
그림 먼저 보여드리고 설명해드리겠습니다.
그림을 보시면
두 직선을 지나는 점을 보면 y값의 비율이 1:2 이므로
직선 위의 두 점에서 x축까지의 비율이 p:q로 같습니다.
따라서
각각의 직선 위의 두 점의 수선의 발과 x절편을 이용하여 직각삼각형을 만들면
분홍색으로 표시한 가로 길이비가 같아야 합니다.
이때
두 직선의 수선의 발끼리 길이가 b-a로 같기에
x절편까지 비율이 같음을 이용하면
두 직선의 x절편은 서로 같아야 함을 알 수 있습니다.
그런데 문제에서 두 직선의 y절편이 서로 같다고 했으므로
라는 결론을 얻을 수 있습니다.
세 점
이 한 직선 위에 있어야 하므로
에 의하여 다음과 같은 관계식을 구할 수 있습니다.
맨 처음에 직선의 방정식을 구해서 푸는 풀이보다
훨씬 빠르게 같은 관계식이 나옴을 알 수 있습니다.
*해설강의
위 두 가지 풀이를 보시면 아시겠지만
같은 문제도 어떻게 푸느냐에 따라 풀이길이가 다릅니다.
우리가 기출분석을 할 때는
단순히 답을 구하는 것에 목적을 두면
이런 풀이를 학습하지 못하게 됩니다.
또한
이런 풀이를 이해하더라도
처음보는 문제에서도 본인 스스로 떠올리지 못하면
아무 의미가 없습니다.
따라서
이런 풀이를 이해하는 것에만 포커스를 두지 말고
왜 그런 풀이를 떠올려야 하는지 당위성을 반드시 파악해야 합니다.
[칼럼] 이 문제 눈풀 가능?
[칼럼] 미적분이 어려운 이유
[칼럼] 기출분석의 방법과 필요성
[칼럼] 조건해석을 쉽게 하는 법과 실력을 키우는 방법
[칼럼] 중상위권에서 상위권이 되려면
[칼럼] 사소하지만 생각보다 큰 차이 ㅇㅈ?
아래의 링크는
기출분석 방법에 대한 내용을
제가 정리한 글이니
참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!
마지막으로
다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니
좋아요, 댓글, 팔로우
ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!
질문이나 문의사항이 있다면
댓글
또는
오픈카톡
으로 연락주세요!
쪽지는 확인이 어렵습니다ㅠㅠ
강좌안내
BEST 수강후기
1. https://orbi.kr/00069304214
2. https://orbi.kr/00070948287
2026 학년도 수능강좌 신청링크
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
수학강사 이대은
현) 대치 오르비 by 매시브
*25학년도 수강생 1000% 이상 증가
현) 매시브학원 대치, 경복궁
현) 대치명인학원 중계
전) 사관등용문학원 대치
전) 비상에듀 재수종합반
*2023, 2024, 2025학년도 수강생수 수학 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
맛점해요 0
말할 곳이 없네요 이젠 맛있는 점심드세요
-
루트야 그만나와 11
저리꺼져
-
알몸으로 돌아다니는 중 12
사람들이 동물원에서 탈출한 동물마냥 쳐다보는게 설레노
-
6평 목표는 2
국수영1등급 탐구는 버린다
-
이차곡선 2
말썽쟁이..
-
배경지식 없어도 논리적으로 해결 가능한건 맞는데 저처럼 평소에 관심 많음+경제...
-
너네 무관대잖아 ㅋ
-
경@마식보도 못참는데;;;
-
의학적으로 이새끼한테 kfc랑 빅맥이면 건강식인듯 나머진 다 당폭탄이네 ㅅㅂㅋㅋ
-
하루면 뭐.. 내신 공부에 차질 없어서 다행인 듯
-
수능 6모·학평, 대선 일정 따라 6월 4일로 하루 연기 5
오는 6월 3일이 대통령 선거일로 결정됨에 따라 당초 이날 예정됐던 고교...
-
유전은 스킬이라도 쓸수있는데 신경전도는 어떤 논리를 써서 풀어야하고 어떻게...
-
존나 어렵네... 와... ㅋㅋㅋㅋ
-
아
-
처음엔 ㅈ밥이네 했는데 30번대 문제는 무슨 한 문제 빼고 안보이니깐 푸는데...
-
수업듣기싫어요 2
졸려요
-
한 학년당 수십명인 시골 학교는 1등급이 없나 그럼
-
오늘 학교에 6모 접수하러 오기 전에 함
-
가능한가요 궁금합니다
-
찐 농어촌 <<< 애들 없어서 수시내신도 못땀 (한학교 한학년 인원이 두자리수;;)...
-
생1 화2 2
어떤 게 났나요? 생1 개념은 끝내놨는데 화2도 염두 해두고 있습니다. 작수 화1...
-
6평
-
6평 연기? 0
확정이겠지?
-
고2이고 정시까지 준비중입니다 쎈 풀었고(C단계까지 잘 풀려요) 고2자이는 학원에서...
-
비독원 어드 끝나면 이원준 독서 들어보고 싶은데 Rnp 건너뛰고 브크부터 들어도...
-
지쳤따..
-
저는 현역 수험생이고 평소에 집이나 스카에서 공부하고 있었는데 강제성이 없어서 계속...
-
23국어 만점자랑 수학 만점자 비슷하게 내고 싶다고? 0
https://m.cafe.naver.com/pnmath/3811771 재앙을 알려주겠다
-
(오피셜) 수능 모의평가 6월 3→4일로 순연 조기 대선일이 6월 3일로 확정됨에...
-
확통 과탐 받아주나요
-
내 방에 진짜 영원히 안 쓰는 물건들이 쌓여 있는데 1
왜 버리지 못할까 오늘 저녁에 2년 이내로 안 쓴 것들은 가격이나 용도 뒤도 안...
-
읔ㅠ 나도 리밋알파
-
자매품으로 기균메타도 있음
-
거 화력 되게 오래가네
-
수도권쪽은 아직 시작도 안했나요
-
-
그냥 농어촌에 대한 건설적인 토론 하면 좋을거 같은데 3
그냥 n수생이라 배배 꼬여서 이해당사자 아니라고 감정배설하며 저주 퍼붙는거 같은...
-
기초개념,기출학습 완료했는데,실전개념 강의를 지금부터 모두 듣긴 부담스러워서 한완수...
-
https://youtube.com/shorts/KnK18jxz0G0?si=IVDVs...
-
섹스 6
잘 잤니
-
지금 김동욱 일클 끝내고 취클 들어가야하는데 일클에서 연필통 풀면서 문제 난도가 좀...
-
이 병신은 뭐노 4
촌놈들 봉기운동 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 진짜 생각하는 꼬라지 부모 머리끄댕이끌고 와서 연소득...
-
쎈 문제도 못푸는 애들이 수두룩한데 대치동 현강에서는 22번 30번급을 한 강의에...
-
6월 4일 맞는거 같음 속보까지 나온거면
-
3일 대선 4일 모고
-
소득분위별 대학 가산점(Max 설대식 5점) 하면 좋겠다
-
왤캐졸려 8
봄이라 그런가 ㅅㅂ
-
항상 하나씩 틀리는데 들어야할까요? 하루 수업에 13만원(라이브)태우는건 좀 아까운...
-
진짜로 감동적이긴 할듯요누가 가르쳤는데 ㅠㅠ눈물이 스르륵 스르륵 ㅠㅠ
-
러셀은 실제 시험장과 너무 다르다
감사합니다
엇 감사합니다
저는 상위권이 되려면 멀었군요...ㅠㅠ근데 이 내용 옆동네 출제자 분도 언급하신 걸 보면 중요한 것 같아요:)
아닙니다 ㅎㅎ 그저 자극적인 내용을 적다보니,,,,,,,,ㅎㅎ
한 문제로 판단하긴 그렇고 열심히 하신다면 충분히 상위권이 되실 겁니다!
감사합니지아직 배울게 많네요..
엥 전혀 아니실 것 같은,,,,
의벳님아 가장 좋은 해설인듯 합니당 이 문제 해설 저 버전 볼때마다 원점지난다 사후적이라 생각했는데 x절편도 같다 = 즉 원점 이 발상이 필요하네여
엇 좋은 말씀 감사합니다