[칼럼] 문제는 많이 풀지만 수학성적이 안 나오는 이유
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안녕하세요
수학강사 이대은입니다.
오늘은
문제도 많이 풀고 수업도 듣지만 성적이 나오지 않는 이유
라는 주제로 글을 적어보겠습니다.
혹시나
본인이 진행중인 강좌나 교재가 너무 어렵다고 느껴지는 학생들은
위한 글이니
만약 여기에 해당된다면 꼭 읽어보세요!
먼저 좋아요, 팔로우 부탁드립니다 :D
1. 꽤 많은 학생들이 특정 풀이를 사용하는 이유를 모른다.
수험생이라면
당연히 많은 수학문제를 풉니다.
그래서 몇몇 유형의 문제들은
조건을 읽자마자 풀이를 떠올려서 답을 구하곤 합니다.
여기서 문제가 발생합니다.
기계적으로 풀던 유형이 약간의 다른 외형을 갖거나
평소와 다른 단원에서 문제가 나온다면
손도 못 대고 끝나게 될 가능성이 높습니다.
이렇게 기출문제나 n제를 기계적으로 풀거나
n회독을 목표로 공부를 한다면
또는 어려운 문제들을 여러번 경험하는 것에만 목적을 둔다면
분명 처음보는 문제에선 생각보다 도움을 받지 못하게 됩니다.
이런 공부를 한 학생들이 공통적으로 하는 말은
남들은 이미 푼 유형이라는 걸 인지하지만
막상 본인은 처음본다고 느끼는 경우가 많습니다.
밑에 예시를 보시죠.
출처는 23년 9년 9월 9번입니다.
당시 오답률 13위 (50.8%)으로
작년 수능에 9번 문항이 ebs 기준으로 오답률 top 15에 없는 걸 감안하면
이 문제는 9번 치고는 비교적 많은 학생들이 틀렸다는 걸 알 수 있습니다.
누군가에겐 익숙한 유형과 단원이지만
기출문제를 기계적으로 학습한 학생이라면
특수각이 아닌 각이 나왔을 때 당황하고 틀릴 가능성이 높습니다.
2. 어려운 문제의 많은 경험은 성적향상과 무관하다.
상위권이 아닌 이상
어려운 문제에 대한 경험 자체가 성적향상으로 이어지지 않습니다.
특정 문제의 덩어리 풀이를 이해하기 위해 시간을 쏟는 것도 문제고
훨씬 빠르게 풀리는 테크니컬한 풀이에 꽂혀도 안 됩니다.
비슷한 맥락에서 위에서 말한 것처럼
기출분석은 절대 기계적으로 풀고 한 문제의 해설을 이해하는 것을
목표로 하시면 안 됩니다.
위에 예시로 든 문제도
해설을 보시면 이해하는 건 무난합니다.
여기서 핵심은
우리가 보는 시험이 이해하는 시험이 아니라 스스로 풀어내는 시험
이라는 점입니다.
따라서
보통의 학생들처럼 한 덩어리의 풀이를 이해하는 것에 초점을 맞추지 않고
풀이에 쓰이는 단계마다 사용해야만 하는 당위성을 파악하여
다음에 동일한 당위성이 나오면 똑같은 단계를 사용할 수 있도록
공부해야 합니다.
위의 문제같은 경우
이런 해설을 이해하는 것을 목표로 하지 말고
이처럼 한 문제만을 위한 공부가 아니라
다른 문제에도 적용되도록 공부를 해야 합니다.
아무리 많은 스킬들이나 테크니컬한 도구들을 배우더라도
사후적 풀이로만 경험하시면
막상 스스로 문제를 풀어나갈 땐 도움이 되지 않습니다.
이미 상위권이 아니라면
어떤 문제에 적용되는 화려한 풀이보단
모든 문제에 적용되는 풀이를 조금 돌아가더라도 배워야 합니다.
이렇게 기출분석을 하다보면
문제를 풀다가 막혔을 때 문제에 들어 있는 유형을 파악하고
유형별 풀이법을 꺼내오면 문제가 풀리게 됩니다.
문제를 감각적으로 잘 풀 수 있는 단계는
위에서 말한 기출분석이 완벽하게 돼야 가능한 것입니다.
심지어 테크니컬한 화려한 풀이는
감각적으로 문제를 잘 풀 수 있는 단계 이후에 가능합니다.
걷기 전에 뛰려고 하지마시고
기초부터 탄탄하게 쌓아보세요.
분명 성적이 오를 수 있습니다.
그럼 다음에 또 도움이 될만한 내용으로 찾아오겠습니다!
[칼럼] 이 문제 눈풀 가능?
[칼럼] 미적분이 어려운 이유
[칼럼] 기출분석의 방법과 필요성
[칼럼] 조건해석을 쉽게 하는 법과 실력을 키우는 방법
[칼럼] 중상위권에서 상위권이 되려면
아래의 링크는
기출분석 방법에 대한 내용을
제가 정리한 글이니
참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!
마지막으로
다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니
좋아요, 댓글, 팔로우
ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!
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수학강사 이대은
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1번이진짜ㄹㅇ인 듯
맞죠,, 막상 왜 이렇게 푸냐고 물어보면 대부분 이렇게 풀라던데요? 가 믾다는 사실 ㅜㅜ
그래서 저도 공부할 때 ”강사가 무슨 생각으로 이렇게 접근 했을까 또는 어떤 조건을 보고 이렇게 접근 했을까“ 를 생각하고 혼자서 풀어봄뇨
네네 그게 정말 중요합니다.
한 문제만을 위한 풀이가 아닌 여러 곳에 적용시킬 수 있는 공부가 필수입니다!
파란글씨로 노트라고 써져있는 부분 정말 핵심만 담겨져있어서 공부할때 효율적이겠네요!
혹시 이런해설 작성해있거나 개념서같은 책 있으신가요??
이게 제 수업용 교재와 자료라서 있긴 한데 배포를 하진 않았습니다ㅠㅠ
제 칼럼에서 대부분 강조하지만 무조건 저런식으로 분석하셔야 도움이 됩니다!
아.. 칼럼으로만 볼 수있는 거군요...도움은 진짜 많이 될거같아요 감사합니다:)
네네 죄송해요ㅜㅜ 수업이 없는 단순 배포용으론 습득이 힘들어서 아직은 배포를 하지 않습니다,, 그래도 칼럼이나 유튜브에 내용이 꽤 많으니 시간되신다면 꼭 한 번 들어보세요 :)
좋은 글 감사합니다
좋은 글 감사합니다
앗 감사합니다한번 더 해서 수학 올리고 싶은데
여태껏 안올라서 무섭습니다 ㅜㅜ
생각 안하면서 수학 풀어서 그런거 같은데
어떻게 훈련해야할지 모르겠네요
꽤 문풀에서 생각을 한다고 생각했는데
작수 30번 같은거 못푸니 뭔가 잘못된거 같음
생각의 유무를 떠나 요즘 미적분 문제들은 많이 어려운 게 사실입니다. 만약 미적 30번만 고민이시라면 공부의 방향성이나 컨텐츠의 문제라기보단 지금도 충분히 실력이 있으실테니 조금만 더 참고 쭉 공부하심이 좋을 거 같네요 :)
발상을 못 떠올린 문제들은 발상을 암기하는데 주력하고 있는데 흐름도 알아가는 거면 괜찮죠? 기출말고 사설문제들 과제 열심히 푸는 중인데 최근기출에서는 못 봤던 새로운 발상(물론 교과개념 범위 안)도 있어서요..
네네 학생분의 점수는 모르곘으나 만약 점수가 어느정도 나오는 상태가 아니라면 특이한 발상들을 암기하기보단 우선 기존에 기출에 있던 내용부터 학습하심이 맞습니다.
그리고 새로운 발상이라고 생각되는 부분이 알고보면 기존에 있던 유형에 대한 변형 또는 합본일 가능성이 높기에 새롭다고 판단하시기보단 기존에 어떤 유형과 비슷한가를 파악해보시는 게 좋습니다!
기출 3회독 했는데 개념이 짬뽕되면 아리까리 한데 이러면 걍 엔제 양치기가 맞겠죠? 기출에 나왔던 메인테마들 2개가 각각 말고 동시에 섞이면 잘 못하는 것 같아요..
만약 그런 상태라면 기출문제를 단순히 기계적으로 풀었을 가능성이 높습니다.
제 생각엔 n제보단 꼼꼼한 기출분석이 우선일 것 같습니다.
다만 기출분석 강의를 듣지 않는다는 것을 전제로 말씀드리면 기출이 3회독이라 최근 기출을 봤을 때 풀이에 쓰이는 근거는 명확하진 않지만 그렇게 했던 기억이 있어서 답이 나온다면 n제를 어쩔 수 없이 하셔야 합니다.
참고로 기출분석 강의를 듣는다면 강좌에서 단순히 풀이만 전달하지 않고 해당 풀이가 쓰이는 근거까지 전달해드릴테니 굳이 아직은 n제를 하지 않으셔도 됩니다!
작년에 수12미적 약 200강 200시간짜리 기출분석강의를 몽땅 듣긴 했어요.. 다 이해되고 납득되는데 아직 경험치가 부족한 것 같아서요 공통은 주당 현강자료(모두 비기출) 약 120문제에 드릴30문제정도씩 꾸준히 하고 있어요...! 나름 드릴은 나쁘지 않은데 오히려 현강과제가 답답한 부분은 좀 더 있어요...약점체크한다고 생각하기에 기분좋게 오답하고 복습하는데 걍 기출무한반복으로 회귀할까요?
아 지금 진행하시는 방향이 잘 풀린다면 계속 진행하셔도 됩니다.
다만 기출분석이 기출해설과는 완전히 다른 개념이라 제가 글에서 말씀드린 의미의 기출분석인지는 모르곘으나 지금 진행하시는 오답이 단순히 풀이의 이해를 목적으로 하시는 거라면 풀이에서 쓰이는 단계별로 해당 풀이가 등장해야 하는 이유를 파악하며 오답을 하시는 게 가장 좋습니다 ㅎㅎ
만약 어느정도 기출분석이 다 끝났다면 n제를 통해 처음보는 문제에서 조건을 해석하는 훈련을 하셔야 합니다. 조건들이 새로울 경우 기출분석이 잘못되었을 가능성이 있으니 조심하세요!
풀이에 쓰이는 단계마다 사용해야만 하는 당위성을 파악 << 이걸 할려고 해봤는데, 문제를 이해했으니까 이게 왜 이렇게되서 다음단계로 넘어가는지는 이해해도, 뭘 정리해야 하는지 잘 모르겠고 이걸 어떻게 다른 문제에 써먹을 수 있을지 감이 안 올때 팁이 있을까요?
흠 일단 결론부터 말씀드리면 본문의 파란 글씨로 적힌 것처럼 정리하시는 게 맞습니다.
제가 말씀드린 부분이 같은 의미인지는 모르겠으나 전단계를 이해하고 다음단계로 넘어가는 것이 목표가 아니라 해당 단계가 왜 등장해야 하는가를 파악하는 것을 중점에 두시면 됩니다!
만약 왜를 모르시겠다면 같은 도구를 사용하는 다른 문제와의 공통점을 찾으시는 것도 좋습니다!
좋은 글 감사드립니다