[칼럼] 예고했던 그 글
게시글 주소: https://orbi.kr/00072684985
안녕하세요
이대은입니다.
오늘은 전 글에서 예고했던
내용에 대한 칼럼으로 돌아왔습니다.
시작 전에 팔로우, 좋아요 부탁드립니다!
분명 다음 글도 도움이 될 겁니다. :)
바로 문제부터 보여드리겠습니다.
출처는
2022학년도 수능 13번
입니다.
*자세한 해설은 아래 해설강의 보시면 됩니다.
1. 아마 이렇게 풀었겠지
우선 제가 수업 중에도 풀려보면 아래의 풀이처럼
대부분의 학생들이 두 점을 지나는 직선 두 개를 구해서
y절편이 같다는 관계식을 직접 구하는 경우가 많습니다.
직선의 y절편이 같다고 나오니
두 직선의 방정식을 구해서 y절편끼리 같다는 관계식을 구하는 겁니다.
위의 두 관계식을 이용하여
미지수 두 개를 구할 수 있다.
이 풀이는 논리적으로 명확하기에
답을 구하는 과정에서 아무 문제가 없습니다.
이렇게 풀이를 시작하는 학생들은
상위권이 되려면 갈 길이 멉니다.
말이 직설적이라 논란이 될 수 있지만
이런 식으로 푸는 학생들은 평소 문제를 풀며 공부를 할 때
단순히 무의식에 풀어내기만 하려는 학생일 가능성이 크기에
아무리 많은 문제를 풀어도 성적향상으로 이어질 가능성이 매우 낮습니다.
스피드퀴즈처럼
문제를 읽고 신나서 손이 먼저 반응하는 학생들은
절대 수학점수가 잘 나올 수 없으니
아래의 글을 읽고 본인이 해당되는지 판단해보세요!
2. 상위권은 절대 손이 먼저 반응하지 않는다
문제의 난이도를 조절하는 방법은
여러 가지가 있습니다.
조건해석 자체가 어려운 경우도 있지만
계산량을 늘려서 난이도 조절을 하는 경우도 많습니다.
계산량을 늘리는 문제의 경우
조건끼리 유기적인 관계를 이용하면 계산량을 훨씬 줄이는 경우가
많습니다.
최근에 중요한 시험이 끝나면
계산량이 많거나 어려운 문제에 대하여
화려한 풀이가 소개됩니다.
이런 풀이의 핵심은
시험이 끝나고 배우는 게 아니라
시험 도중에 본인 스스로 떠올리는 것입니다.
우선 풀이를 소개하기 전에
여기서 말하는 화려한 풀이는 절대 근사처럼 교육과정 밖이 아니고
조건해석의 관점에 따라 계산해야 하는 부분을 줄이는 것을 말합니다.
이 문제를 보면
네 점을 봤을 때 위아래를 두 점씩 나눠서 보면
y좌표의 비율이 1:2로 일정한 걸 파악할 수 있습니다.
이런
사소한 특징을 의심하고 집착해서 조건을 해석하려 노력하는 태도가
현명한 풀이를 떠올릴 수 있는 가장 중요한 단계입니다.
비율이 같음에 의하여
어떤 특징이 있나를 고민해보면
아래와 같은 결론이 나옵니다.
그림 먼저 보여드리고 설명해드리겠습니다.
그림을 보시면
두 직선을 지나는 점을 보면 y값의 비율이 1:2 이므로
직선 위의 두 점에서 x축까지의 비율이 p:q로 같습니다.
따라서
각각의 직선 위의 두 점의 수선의 발과 x절편을 이용하여 직각삼각형을 만들면
분홍색으로 표시한 가로 길이비가 같아야 합니다.
이때
두 직선의 수선의 발끼리 길이가 b-a로 같기에
x절편까지 비율이 같음을 이용하면
두 직선의 x절편은 서로 같아야 함을 알 수 있습니다.
그런데 문제에서 두 직선의 y절편이 서로 같다고 했으므로
라는 결론을 얻을 수 있습니다.
세 점
이 한 직선 위에 있어야 하므로
에 의하여 다음과 같은 관계식을 구할 수 있습니다.
맨 처음에 직선의 방정식을 구해서 푸는 풀이보다
훨씬 빠르게 같은 관계식이 나옴을 알 수 있습니다.
*해설강의
위 두 가지 풀이를 보시면 아시겠지만
같은 문제도 어떻게 푸느냐에 따라 풀이길이가 다릅니다.
우리가 기출분석을 할 때는
단순히 답을 구하는 것에 목적을 두면
이런 풀이를 학습하지 못하게 됩니다.
또한
이런 풀이를 이해하더라도
처음보는 문제에서도 본인 스스로 떠올리지 못하면
아무 의미가 없습니다.
따라서
이런 풀이를 이해하는 것에만 포커스를 두지 말고
왜 그런 풀이를 떠올려야 하는지 당위성을 반드시 파악해야 합니다.
[칼럼] 이 문제 눈풀 가능?
[칼럼] 미적분이 어려운 이유
[칼럼] 기출분석의 방법과 필요성
[칼럼] 조건해석을 쉽게 하는 법과 실력을 키우는 방법
[칼럼] 중상위권에서 상위권이 되려면
[칼럼] 사소하지만 생각보다 큰 차이 ㅇㅈ?
아래의 링크는
기출분석 방법에 대한 내용을
제가 정리한 글이니
참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!
마지막으로
다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니
좋아요, 댓글, 팔로우
ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!
질문이나 문의사항이 있다면
댓글
또는
오픈카톡
으로 연락주세요!
쪽지는 확인이 어렵습니다ㅠㅠ
강좌안내
BEST 수강후기
1. https://orbi.kr/00069304214
2. https://orbi.kr/00070948287
2026 학년도 수능강좌 신청링크
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
수학강사 이대은
현) 대치 오르비 by 매시브
*25학년도 수강생 1000% 이상 증가
현) 매시브학원 대치, 경복궁
현) 대치명인학원 중계
전) 사관등용문학원 대치
전) 비상에듀 재수종합반
*2023, 2024, 2025학년도 수강생수 수학 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
속으로반가워함
-
5월 한 달 동안 이러고 살 것 같은데 일정표 훈수 좀 부탁드립니다
-
-
요며칠 너무 우울해서 공부 좀 덜 빡세게ㅡ햇는데 오늘 야자때 오랜만에ㅡ빡집중해서...
-
재수생인데 영어를 20년 내내 놓고 살아서 영어가 아예 노베고 단어만 좀 외워져있는...
-
논술 이번에 최저 신설이던데 어떻게 보시나요? 경쟁률 좀 줄려나요? 개인적으론...
-
다들 공부하느라 고생했어요 이제 저랑 놀아줘...
-
수능 끝나고 나한테 고마울거다 얘들아
-
이것때문에 남자든 여자든 상대방 이성 보는 눈높이가 쓸데없이 높아짐ㅠㅠ
-
잇올 끝났어요! 7
오늘 진짜 맛있게 공부한거 같네요 빡공 약속지켰습니다 이제 놀래요
-
올오카 오리진이 아니라
-
옛날에는 저기서 국수 바뀌었었음
-
이신혁 ㅋㅋㅋ 2
택배비 한번 보내면 750만원 든다던데 또 다시 보내나보네
-
국어 6등급이고 노베입니다. 김승리 오리진 다듣고 지금 올오카 theme4...
-
내일은 월급 날 25
갖고 싶은 거 말해 언니가 사줄게
-
“미인계 우려”... 美, 중국인과 ‘연애·성관계 금지령’ 6
미국 정부가 중국 주재 정부기관 직원들에게 ‘중국인과 연애 및 성관계 금지령’을...
-
퇴근 0
앗싸엘지이김
-
여기다가 영어1에 사문50 정법 47이면 어디갈지 궁금하노
-
암은 왜있는걸까 17
암에걸린사람이 다죽었다면 암에 안걸리는 유전자만 남아서 암에 안걸리는 사람만 있어야하는거아님?
-
연관성이 있음?
-
흑흑
-
좌파 한국 우파 한국으로 나누자
-
지문은 그냥 읽히는데 문제가 그냥 뭔소린지 모르겠음 ㅠ
-
본인이 언매 92라면 실제 수능에서는 86이 뜬다는 건가요, 아니면 언매 86이...
-
아니 근데 ㄹㅇ 똑같이 쓴거 같은데 광탈임;; 수리도 다 맞았는데
-
도달할수도 없고 도달해도 죽을뿐..
-
아니 무ㅏ 당연히 중요한건 알겠는데 얼마나 영향을 끼치는지..
-
2026학년도 국민대 논술 예상문제(논술가이드.. : 네이버블로그
-
안녕하세요 :) 이번 칼럼에서는 부정적분에 대해 다뤄볼게요. 적분 개념을 정확히...
-
제발 나를 납득시켜주셈뇨
-
감이 안잡혀요..
-
사쿠라가 3
후루마데
-
뭐로 기초떼는게 더 나을까요
-
쟤는 중간 보고 기말 보고 수행보고 중간보고 기말보고 수행보고 중간보고 기말 보고...
-
진짜 다년간의 경험이었는데 오늘 성공할거같음 포인트는 낮에 잠깐잠깐만 자고...
-
입시 뭐시기 해봣자 큐브 만원번게 단데 ㅋㅋ
-
다시 처방받으려면 낮은용량부터 시작해야할까요?
-
내 가 반 드 시 [모든것이 존재함] 을 증 명 할 것 이 다 1
LOGICAL MAGIC
-
내가 그렇지 뭐 0
살아오면서 은따 아닌적이 없었던거같음 나는 왜 사회에 섞일수 없는걸까
-
국어 33번 ㅇㅁ 없음?
-
확통 특성상 실수확률이 ㄹㅇ 높음 객관식이면 객관식인대로 검토가 가능하고...
-
ㅇㅈ?
-
책 읽는거처럼 보면서 공부해도되나...?
-
슬슬 영어 해야하는데 뭐하지..
-
으흐흐흐 맛있겠지 저거 7900원이야
-
곧 올릴테니 많관부
-
같은과 애들이 술먹는 중에 딴 애들이 와도 되냐고 물어볼때는 빨리 오라고...
-
찍었다고 판단하는건 다 틀리게 처리하는거임 이것이 공정한 성적 배분의 원칙
-
ㄴㅏ랑은 아무도 안 만나줌 이게 머선일...
-
11시라... 2
대한민국의 명운이 걸린
감사합니다
엇 감사합니다
저는 상위권이 되려면 멀었군요...ㅠㅠ근데 이 내용 옆동네 출제자 분도 언급하신 걸 보면 중요한 것 같아요:)
아닙니다 ㅎㅎ 그저 자극적인 내용을 적다보니,,,,,,,,ㅎㅎ
한 문제로 판단하긴 그렇고 열심히 하신다면 충분히 상위권이 되실 겁니다!
감사합니지아직 배울게 많네요..
엥 전혀 아니실 것 같은,,,,
의벳님아 가장 좋은 해설인듯 합니당 이 문제 해설 저 버전 볼때마다 원점지난다 사후적이라 생각했는데 x절편도 같다 = 즉 원점 이 발상이 필요하네여
엇 좋은 말씀 감사합니다