지수함수 짧은 교양 칼럼
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어떤 지수함수가 있다.
원점에서 지수함수에 접선을 날려보겠다.
이때 접점의 높이는 항상 e이다.
이렇게 극단적으로 누워있어도 e다.
직관적으로 와닿지 않는다면 log로 봐보자.
y=lnx와 y=1/e x는 (e,1)에서 접한다.
이때 두 함수에 같은 상수를 곱해줘도
접점의 y좌표만 달라질 뿐이지 당연히 x좌표는 같다.
지수함수도 그러하다.
얘를 그냥
이렇게 오른쪽으로 늘린 거라서 높이는 동일하다.
아까 로그함수를 위로 늘린 것처럼 말이다.
지수함수를 적당하게 늘려서, y=x에 딱 접하게 되는 때가 궁금하다.
그 순간에는 위와 같이 접점이 (e,e)일 것이다.
우리에게 익숙한 함수인 y=e^x를 e배 가로로 늘려야 하므로
다음 함수가 된다.
따라서 사실을 다음을 알 수 있다.
#무민
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컨셉이 바꼈네영첫 댓 빌립니다. 더 알고 싶은 분들은 아래 링크 참고하시면 되겠습니다.
https://orbi.kr/00062374843
꺄! 간단명료 컨셉으로 바꾸셨군요
오늘 칼럼도 유익하게 잘 봤습니다!
ㄷ ㄷ 감ㅁ사합니다
고2 때 경찰대 기출 문항 풀다가 학원 선생님께 배웠던 내용,, y=x에 접하는 지수함수의 밑이 e^(1/e)이고 그것을 직접 계산을 통해 구할 수 있음에 많이 놀랐던 기억이 있습니다
제가 알던 수학이 아닌걸요?.. 이쪽도 많이 고였군요