물리러라면 이제 이것도 알아야할듯
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작년에 처음 기출된 물리 지식 하나를 소개해드리겠습니다.
기출은 물2지만 물1러가 봐도 아무상관 없습니다.
완성도가 있고, 배울 점도 확실하고, 길지도 않으니까 집중해서 볼 가치가 있을 겁니다
시간에 대한 자기선속 그래프입니다.
편의상 sin함수라고 합시다.
그걸 미분한 다음 부호를 뒤집으면 유도기전력 그래프를 얻을 수 있겠죠.
즉 y=-cos x 입니다.
설명은 아래 공식으로 대신합니다.
(편의상 감은 수는 1이라고 둡시다.)
이제 역으로 가보겠습니다.
시간에 따른 유도기전력 그래프에서 적분값의 의미를 알아볼게요.
이 적분값에 음의 부호를 붙여주면 그게 자기선속 변화량입니다
v-t 그래프의 적분값이 위치변화량인거랑 똑같은 겁니다.
이동거리가 아니라 변위라는 점까지 이해해야 합니다.
지금까지 한 걸 시각화해보면
이렇게 할 수 있겠습니다.
적분값이 원함수 높이차라는 걸 시각적으로 표현하고 싶어서
V의 증가 방향을 반대로 뒀습니다.
근데 문제 풀 때는 그렇게 안하겠죠
이번엔 제대로 그려볼게요
부호 헷갈리지 않게 조심하세요.
적분값 구한 다음에 꼭 음의 부호를 붙여야 자기선속 변화량이 나옵니다.
한편
유도기전력 그래프가 아니라 유도전류 그래프를 줘도 자기선속 변화량과 연관지을 수 있습니다.
전압과 전류에 대해 우리가 알고 있는 공식이 있죠.
옴의 법칙입니다.
우리가 다룰 상황에서 저항은 일정합니다. 따라서 전압(유도기전력)과 전류(유도전류)는 상수배 관계입니다.
다시 말해,
유도전류 그래프에 R배를 하면 유도기전력 그래프가 나온다는 뜻입니다.
한 발 더 나아가, 같은 구간에서의 적분값도 R배 관계입니다.
즉 이 적분값에 R배를 하면
이 적분값과 같아집니다.
지금껏 배운걸 정리해보겠습니다.
시간에 따른 유도전류 그래프가 이렇게 주어졌을 때,
이 구간의 적분값을 구한 뒤, R배를 하고 음의 부호를 붙여주면 그것이 자기선속 변화량입니다.
이제 기출에 적용해보겠습니다.
금속고리가 일정한 각속도로 돌아가고 있습니다.
이건 t=0인 순간이에요.
시간에 따른 유도전류는 다음과 같다고 합니다.
영역 1과 영역 2의 자기장 비를 쉽게 구할 수 있겠죠?
하지만 일단은 필요없으니 넘어갈게요
이제 문제입니다. OX 판단을 해보세요
[해설]
3/8 T까지 적분을 해봅시다
그냥 직사각형 넓이 두 개 구해서 뺴주면 되겠죠. 빼는 이유는 부호가 반대여서입니다.
이제 R을 곱해주고 부호를 뒤집으면
이 나옵니다.
이게 0초에서 3/8 T초까지 자기선속 변화량입니다.
우린 변화량을 구한거니까 아직 답을 구한 건 아니죠.
0초일 때 자기선속까지 알아야합니다. 그 값에 1/8 IRT를 더해줘야 3/8 T초일 때의 자기선속을 알 수 있겠죠.
이게 t=0일때 그림인데요,
아무 영역에도 들어가 있지 않으므로 자기선속이 0입니다.
따라서
ㄷ선지는 참입니다.
헷갈리면 안되는게, 중간에 계산 과정에서
가 나왔다고 끝이 아닙니다. '자기선속 변화량'과 '자기선속'을 헷갈리면 안 됩니다.
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전에 올리셨던 지수로그 칼럼 도움 진짜 많이 받았어요 ㅎ.ㅎ
항상 좋은 칼럼 올려주셔서 감사합니당
원 문항입니다
2025학년도 6월 모의평가(2024 시행) 물리학2 20번 문항
정답은 5번
이건 ebs가 만든 답지입니다. 본문 내용대로 적분하는게 훨씬 빠를겁니다
음의 부호는 왜 붙이는 건가요..?
렌츠 법칙 때문에 필요합니다.
적분하기 ㄹㅇ
시선속도->중심별거리도 이렇게하니까 좀낫던데
시선속도에서 적분하는 건 처음 들어보네요
물리+미적은 못 참지 ㅋㅋ당장 전 교육과정만 해도 물1이였는데 ㅋㅋ
ㅎㅎ 감사합니다
걍 알지 말고 물리러 안 해야 겠다..
사문하러 샤워 드가자
정말 토나오네요
이거 보고 사문 선택했습니다
감사합니다
물1 역학에서도 적분 = 변화량은 매우 유용한 방식인데 수학만 보면 경기를 일으키는 학생들이 너무 많아서
와 발상의 전환이네요
전 아무생각없이 ebs 풀이로 풀었는데
문제에서 자기선속을 IRT로 표현하게 한 걸 보면 왠지 출제자도 이 생각을 하면서 만들지 않았을까 감히 추측해봅니다.
저도 이 문제를 보기전에는 한번도 해본 적이 없는 생각인데, 이 문제를 풀면서 이렇게 풀 수도 있겠구나 생각했습니다. 평가원이 참 대단해요
혹시 자기선속 변화량을 구했는데 기준 자기선속(0)이 없으면 변화량을 구해도 자기선속은 구하지 못하는 것 아닌가요..? 저는 V=IR을 이용해서 I가 일정할 때, 단위 시간당 자기선속 변화량은 일정하다 를 가지고 IR=자기선속 변화량/(T/4) 를 이용해 I의 전체면적 자기선속을 구하고 II도 같은 방식으로 해서 풀어왔었는데..그리고 ebs해설에서 각속도로 유도기전력을 구하는데 저는 유도기전력을 저렇게 구하는 거는 처음 봐요.. 저런 걸 배웠었거나 ebs수특에 나왔었나요? 본적이 없어서
초기 자기선속이 0인겁니다. 그래서 변화량을 안다면 그 0에다가 냅다 더하면 되는거에요.
저런 적분은 ebs 수특에 나온적도, 따로 제가 배운 적도 없습니다. 저는 저만의 이런 발상의 전환을 넣은 관점과 풀이들을 소개하는 칼럼러인만큼, 딱 자기한테 도움되는만큼만 배워가시면 될 것 같습니다.