물리러라면 이제 이것도 알아야할듯

작년에 처음 기출된 물리 지식 하나를 소개해드리겠습니다. 

기출은 물2지만 물1러가 봐도 아무상관 없습니다. 

완성도가 있고, 배울 점도 확실하고, 길지도 않으니까 집중해서 볼 가치가 있을 겁니다 

시간에 대한 자기선속 그래프입니다. 

편의상 sin함수라고 합시다. 

그걸 미분한 다음 부호를 뒤집으면 유도기전력 그래프를 얻을 수 있겠죠. 

즉 y=-cos x 입니다. 

설명은 아래 공식으로 대신합니다.

(편의상 감은 수는 1이라고 둡시다.)

이제 역으로 가보겠습니다.

시간에 따른 유도기전력 그래프에서 적분값의 의미를 알아볼게요.

이 적분값에 음의 부호를 붙여주면 그게 자기선속 변화량입니다

v-t 그래프의 적분값이 위치변화량인거랑 똑같은 겁니다. 

이동거리가 아니라 변위라는 점까지 이해해야 합니다. 

지금까지 한 걸 시각화해보면

이렇게 할 수 있겠습니다.

적분값이 원함수 높이차라는 걸 시각적으로 표현하고 싶어서 

V의 증가 방향을 반대로 뒀습니다.

근데 문제 풀 때는 그렇게 안하겠죠

이번엔 제대로 그려볼게요

부호 헷갈리지 않게 조심하세요.

적분값 구한 다음에 꼭 음의 부호를 붙여야 자기선속 변화량이 나옵니다.

한편

유도기전력 그래프가 아니라 유도전류 그래프를 줘도 자기선속 변화량과 연관지을 수 있습니다. 

전압과 전류에 대해 우리가 알고 있는 공식이 있죠. 

옴의 법칙입니다.

우리가 다룰 상황에서 저항은 일정합니다. 따라서 전압(유도기전력)과 전류(유도전류)는 상수배 관계입니다.

다시 말해,

유도전류 그래프에 R배를 하면 유도기전력 그래프가 나온다는 뜻입니다.

한 발 더 나아가, 같은 구간에서의 적분값도 R배 관계입니다.

즉 이 적분값에 R배를 하면

이 적분값과 같아집니다.

지금껏 배운걸 정리해보겠습니다.

시간에 따른 유도전류 그래프가 이렇게 주어졌을 때,

이 구간의 적분값을 구한 뒤, R배를 하고 음의 부호를 붙여주면 그것이 자기선속 변화량입니다.

이제 기출에 적용해보겠습니다.

금속고리가 일정한 각속도로 돌아가고 있습니다. 

이건 t=0인 순간이에요.

시간에 따른 유도전류는 다음과 같다고 합니다. 

영역 1과 영역 2의 자기장 비를 쉽게 구할 수 있겠죠? 

하지만 일단은 필요없으니 넘어갈게요

이제 문제입니다. OX 판단을 해보세요

[해설]

3/8 T까지 적분을 해봅시다

그냥 직사각형 넓이 두 개 구해서 뺴주면 되겠죠. 빼는 이유는 부호가 반대여서입니다.

이제 R을 곱해주고 부호를 뒤집으면

이 나옵니다. 

이게 0초에서 3/8 T초까지 자기선속 변화량입니다.

우린 변화량을 구한거니까 아직 답을 구한 건 아니죠. 

0초일 때 자기선속까지 알아야합니다. 그 값에 1/8 IRT를 더해줘야 3/8 T초일 때의 자기선속을 알 수 있겠죠. 

이게 t=0일때 그림인데요,

아무 영역에도 들어가 있지 않으므로 자기선속이 0입니다. 

따라서 

ㄷ선지는 참입니다.

헷갈리면 안되는게, 중간에 계산 과정에서 

가 나왔다고 끝이 아닙니다. '자기선속 변화량'과 '자기선속'을 헷갈리면 안 됩니다. 

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다음에 또 좋은 글로 찾아뵙겠습니다.

#무민 #전자기유도