시발점 수학Ⅱ (+시발점 수학Ⅱ 워크북)

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서론

후... 드디어 끝났습니다. 물론 중간에 코로나라는 예상치 못한 일이 생긴 결과 원래 예상했던 기간이 약 3주보다 일주일 더 늦게 끝났습니다. 그동안 문제집을 부분적으로, 내가 아는 것만 골라서 풀었는데 시발점 수학1과 더불어 '내가 이렇게까지 열심히 문제집을 완벽하게 끝낸 적이 있었나?'라는 생각에 뿌듯함이 듭니다. 물론, 실제 실력이 어느정도 향상되었는지는 모의고사를 봐야 알겠지만 사관학교를 준비하고 있는만큼 저는 또 '전설의 시작'이라는 다른 강사의 커리큘럼을 이용하고 있는데 전설의 시작에 수록되어 있는 수1, 수2 문제는 모두 완벽하게 풀 수 있었습니다. 물론, 해당 문제들은 실제 수능에서 3점, 간혹 4점 정도의 난이도겠지만 공부를 시작하기 전 5등급이었던 저를 생각하며, 또 이전에는 우당탕탕 식을 써서 공부했던 저를 생각하면 나름 뿌듯함을 느낍니다.

본론

시발점 수학Ⅱ

웬만하면 비속어를 지양하려고 했습니다만 정말 어렵습니다. 나름 허세를 부리자면 그래도 수학Ⅱ 라는 과목을 처음보는 것이 아닌데 예제 문항, step1을 제외한 step2는 정말 어려웠습니다. 보통 step2를 풀었을 때 정답률이 50~60% 정도로 정말 어려웠습니다. 그리고 수학Ⅱ 를 학습하면서 느낀 것이 바로 틀린 문제에도 틀린 유형이 있다는 것입니다.

첫 번째는 '내가 공식은 아는데, 그 공식이 잘 안 보여서'로 이를테면 f'(a)(x-a)+f(x)라는 식이 있다면 누가봐도 접선의 방정식이지만 문제를 풀 당시에는 잘 보이지 않았습니다. 이는 무엇을 나타내는지 안목을 기르는 연습이 확실히 필요하다고 느꼈으며 '아깝다!'라는 느낌이 많이 들었습니다. 두 번째는, 해설을 봐도 모르는 것이었습니다. 시발점 수학Ⅱ 는 기본적으로 수학1을 학습했다는 전제 하에, 수학1은 수학을 배웠다는 전제 하에 이뤄지기 때문에 step2에는 수학1 개념을 활용한 문제가 일부 등장하기도 합니다. 물론 수학1 개념을 몰라서 못 풀었다기보다는 제 수준에서 표현을 잘 못하겠습니다. 해설 강의를 봐도 이해를 하는데 상당한 시간이 걸린 것을 보아 개념 강의를 수강하는 도중에 개념을 놓쳤을 확률이 매우 높습니다. 이 부분은 다시 한 번 책을 강의 없이 스스로 읽어보는 복습 과정을 통해 보완해나가기로 했습니다.

시발점 수학Ⅱ 를 학습하면서 가장 큰 도움이 되었던 점은 '삼차함수와 사차함수 그래프의 비율 관계' 등 수학의 문제를 바라보는 관점과 안목을 더욱 기를 수 있다는 것이었습니다. 수학1에서 등차수열의 합은 평균에다가 항의 개수를 곱한다는 사고를 갖고 문제를 푸니 따로 공식에 적용할 필요 없이 술술 풀리듯 삼, 사차함수 그래프의 비율 관계를 이용하여 문제를 푸니 이전에 식을 우당탕탕 쓰지 않고도 손쉽게 문제를 풀 수 있었습니다. 여기서 '문제를 풀 수 있었다'라는 것에는 메리트가 없지만 시험의 특성 상 정해진 시간 내에 풀어야 하기 때문에 문제를 푸는 시간 단축이 중요한데 문제를 '빨리' 풀 수 있다는 메리트가 있었기에 확실히 제게 도움이 되었다고 생각이 듭니다.

앞서 말한 바와 같이 저는 전설의 시작이라는 사관학교 구 기출 문제를 동시에 병행했습니다. 여기서 놀랐던 점은 전설의 시작 수학Ⅱ 30문제 중 2문제가 시발점에 나왔다는 것입니다. 나름 반가웠습니다. 그냥 그렇습니다...

시발점 수학Ⅱ 워크북

앞서 말한 것처럼 웬만하면 비속어를 지양하려고 하겠으나 규정이 어떻게 되는지 몰라 일단 욕은 사용하지 않겠습니다. 하... 진짜 비속어를 섞지 않으면 표현할 수 없을 정도로 제겐 꽤 어려웠습니다. 물론, step1에 해당하는 문제는 정답률이 80~90% 정도로 계산 실수를 하지 않는 이상 대부분 맞출 수 있었습니다. 그러나 step2. 미분에 대한 step2가 크게 두 개로 나뉘어져 있는데 첫 번째 미분 step2에서 해설지를 봐도 이해가 잘 가지 않는 문제가 한 문제가 있었는데 그것이 화근이었습니다. 두 번째 미분 step2에서는 해설지를 봐도 이해가 가지 않는 문제가 4문제는 되었으며 이때 정답률이 50% 채밖에 되지 않았습니다. 본교재를 풀 때도 이정도까진 아니었는데 사람마다 느끼는 바는 다르겠지만 저한테는 매우 어려웠습니다. 그래도 미분 단원에서 조금 단련이 된 탓일까 적분 단원은 오히려 상대적으로 가볍게 느껴졌습니다. 적분 step2 역시 정답률은 저조했지만 그렇다고 미분처럼 해설지를 봐도 이해가 가지 않는 문제는 없었습니다.

결론

서론에도 말했지만 겨울방학 동안 적다고 느껴질 수 있겠지만 이전의 모습과 달리 한 문제집을 완벽하게 끝내는 모습을 보고 저는 제 자신이 자랑스럽습니다. 물론, 이런 뽕에 취해 앞으로의 공부를 소홀히 하면 안 된다는 마음을 갖고 다시 초심으로 돌아가 뉴런이라는 새로운 커리큘럼과 함께 시발점 미적분(상)을 병행하여 학습하려 합니다. 현재 계획은 주 4회는 뉴런 및 시냅스, 주 3회는 시발점 미적분(상)을 할 계획입니다. 예상되는 시간은 뉴런은 약 10주차 강의이므로 뉴런 진도표에 맞춰 일주일 분량에 맞게 학습하고, 시발점 미적분 상하는 약 한 달 정도의 기간이므로, 주3회를 한다고 했을 때 뉴런과 마찬가지로 10주차 정도에 끝나지 않을까라는 생각이 듭니다.

사실 여러 커뮤니티를 보면 '뉴런 어렵다'라는 말이 많기에 10주 안에 끝낼 수 있을지 자신감은 많이 없습니다. 그럼에도 어렵다고 하는 사람들과 저는 다른 사람으로 저 역시 한 번 경험해보도록 하겠습니다. 이제는 성적이 낮게 나올까봐, 두렵다고 피하지 않겠습니다. 끝까지 파이팅하겠습니다. 감사합니다.