고등수학 변수 질문
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작년 30번 풀다가 변수설정 고민하다 질문
y=ax^ 3이라는 그래프가 원래는 a x y가 모두 변수로 각각의 값에 따라서 그림이 달라 질 수 있는데
이걸 정확히 표현하려면 x y a라는 축 3개를 놓고 3차원에서 해결해야는거 아닌가요?
근데 우리는 2차원만을 생각하니 xy평면에서 a값은 변수지만 x y라는 방정식을 계산할때는 상수취급을 하는거고 (그림으로 이해하면 x y a축이 있는데 a축을 z축이라 생각, 각각의 a=1 a=2때의 높이가 다른 xy평면을 모두 한 xy평면에 모아서 그림을 그린다?) 라고 이해
해야나요
대학과정인가 내가 착각하고 있는건가
작년 30번서 t는 상수로보고 x y로만 그림그린뒤에 나중에 t에 대한 식으로 바꿔서 풀잖아요? t도 변수임에도 왜 이때는 상수고 이때는 변수지? t에 따라서 함수그림이 변하는데? 이 생각을 하다가 y=ax이런것도 실은 a에 따라서 다 변할 수 있는데 왜 a는.. 내가 잘못생각하고 있는건가 맞는거 같은데
예를 또 들자면 y=xz였다면?
나중에 보면 말도 안되는 개소리 써논거일수도 있는데 변수끼리 관계에 대해 명확하지가 않아서 질문드립니다
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좋은 질문입니다
더 생각해 보시면 답이 보이실 겁니다
오반데....ㅋㅋㅋㅋ
제 결론은 저것들 연결하면 공간좌표에 휘어지는 평면이 나옵니다 이 평면들을 다 xy평면에 밀어서 ?정사영?해서 그린다면 지금배우는 y=ax a에 따라 달라지는 그래프가 나옴
(이때 a는 원래 z축 같은 높이값으로 예를 들면 a가 4면 a는 4라는 높이위에 y=4x가 그려져야는데 그 4라는 높이의 xy평면만을 띄어내서 그린것을 우리는 y=4x라고 배우고 2차원서 보면 같음)
이라는 결론인데 맞나요? 30번인 y=t^3ln(x-t)도 xy평면을 기준으로(ty평면 tx평면도 되지만 xy를 기본으로 배우고 xy가 제일 그리기 쉽게 나왔으므로 ) y=ax처럼 적당한 함수 틀을 그려서 교점을 찾고
교점의 x좌표가 s라고 한다면 s는 t에 따라서 변하는 값이므로 이 둘사이도 방정식관계인데 (st도 평면 공간좌표 상에 나타낼 수 있지만 어렵고 그렇게 할 필요없이 방정식으로만 풀면되니까) 이때 나온식을 변수미분하면 되는거죠??
제가 생각한거에 한 개라도 틀린게 있으면 지적해주세요
https://orbi.kr/00029688365 혹시 이것도 답해주실수 있나요?
네 근데 z축 안잡는거죠 그냥
맞아요.
다만 교육과정상 고등학교에서는 변수가 3개 이상인 다변수함수를 가르치지 않으니 하나는 고정해야하는거죠..
제가 답글쓴것들이 맞나요? 바로 위에 ㅐ댓글
z는 하나의 평면에 정사영된다고 접근하는 거죠...
https://orbi.kr/00025596195
참고하세요...
풀이자체는 알겠는데 변수들 관계에 대해 잘 모르겠습니다 실은 ty그래프로도 풀 수 있어야는거 아닌가요? 근데 x가 더 쉽게 그려지고 x위주로 배워서 xy평면에 t는 변수이지만 y=ax에서의 a 처럼 역할을 하는거고
근데도 아직 변수끼리 관계에서 명확하지가 않은데 흠