작년수학30번 or 다변수 or 새로운함수 질문
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작년수학 30번 같은경우에는 변수가 x y t임에도 x y만을 좌표축으로 잡고 t를 상수취급해서 그림을 그려서 푸는데 변수가 3개임에도 그렇게 할 수 있는 이유가 무엇인가요?
제가 요즘 헷갈리는게 x축이 있다고 하면 그 축 위의 점들은 상수일텐데 x축위의 어떤 점이 변수 f(t)가 될때 라던지
이런식으로 다변수 문제에서 어쩌다 식으로 문제는 풀때도 있는데 뭔가 이해가 안가는 부분이 남아있습니다
.. xy평면에서 갑자기 새로운변수 t,s가 나오면 이것들을 어떻게 처리해야는지(or그려야하는지?or이해해야하는지?) 정확히 모르겠습니다.
정확히 뭘 모르는지도 모르겠네요
이런 문제들은 뭔가 더 직관적인 이해가 없다고 할까? 변수가 3개여서 3차원에 그려서 풀면 확실히 이해갈텐데 그런것도 아니니까
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제가 배운걸로는 고교과정에서는 1변수함수만 다루고, 여러문자가 있는 경우엔 나머지문자들은 한문자에 영향을 받는 종속변수래요
그러니 작년30번도 a?를 f(t)라고 둔거죠. t값에 영향을 받으니.
그러니 이런 문자가 여러개인 거는 문자사이의 관계식을 찾고, 그걸 미분하면 da/dt 이런식으로 나오죠
이걸 이용해서 풀어나가는 것
조금만 더 질문드릴께요
이 밑문제가 16수능21번인가 y=x삼차함수가 있고 y=t가 만나는 세점을 f(t),t g(t),t 이런식으로 표현한 문제를 응용한 문제인데 그때와 달리 여긴 x좌표를 f(t) g(t) 이런식으로 주지 않았거든요?
이걸 풀때 x좌표를 어떻게 잡아야하나요? 그냥 a와 b같은 변수로 잡고 풀어도 되나요?
네 a로 잡아도 되고 h(t)처럼 잡아도 돼요
핵심은 둘다 t에 따라서 종속적으로 결정된다는점!
그래서 a를 t에대해 미분할때 0이라 하면 안되고, da/dt라고 해야돼요 그냥상수가 아님
작년30번같은건 h(t)로 줘버려서 접근하기가 더 쉬웠죠
근데 이걸 f(t)라고 잡아도 되나요? 에프엑스가 이미 있는데?? 답지는 이걸 또 f(t) t 랑 f 인버스 t ,t 로 잡고 풀더라고요 h(t)같은거면 알겠는데
문제에서 보면 f(x)=t 와 f인버스x=t의 x 값이 필요하잖아요?
f(x)=t 의 해를 x=f인버스t 라 하면 만족하죠
역함수로요 (일대일대응이니 x값도 하나일거구)
마찬가지로 f인버스x 는 t의 해도 f(t)가 되겠지요!
역함수가 보이는 특수한 상황이라서 이렇게해도 되는거지요
작년6월21번 같이요
아 그렇네요 감사합니다 이경우는 역함수를 써버린거네
기출문제 킬러들 분석중인데 시간도 오래걸리고 예전에 했던것들 또 푸는건데도 전에 안보이던것도 보이지만 아직도 제대로 못보는 것도 있고 그렇네요.. 효율이 좀 떨어지는듯
님은 킬러 공부 어캐하셨어요?
아.. 저도 어케해야될지 잘 몰라요... 수학을 잘 못해서..ㅜㅜ 재수중입니다:)
ㅋㅋㅋ ㄱㅁ 의대가시게요?
그러고 싶네요 ㅎㅎㅎ
(이건 정확할진 모르겠는데)글 첫부분을 얘기하자면
xy그래프 그릴때 t는 상수로 처리하죠
이때의 그래프는 x y의 관계를 나타내고, x가 변해도 t는 바뀌지 않죠. 서로 독립적인?
님 혹시 제 최신 수학 질문글에도 답변 되나요