[물리1 심화칼럼 네번째] 18 9평 19번
게시글 주소: https://orbi.kr/00028566403
'[물리1 심화칼럼 첫번째] 이론' 을 읽지 않으신 분들은 그거부터 보고 와주세요^^
제 설명 중에서 이해가 안 가는 부분이 있다거나 제 사고과정이 쫌 더 궁금하신 분들은 댓글이나 쪽지 환영입니다^^
오늘도 시작!
다음은 제 풀이 갑니다. 이번에도 마찬가지로 설명 보기 전에 제가 세운 식들 보시고 어떻게 저런 식이 나왔는지 곰곰히 생각하고나서 설명 찬찬히 읽어보시는 것도 좋을것 같아요^^
여러 개념이 섞여있는, 역학의 전반적인 내용에 관한 이해가 잘 이루어져야 풀 수 있는, 상당히 어려운 문제입니다.
문제의 한줄 한줄 천천히 같이 따라가봐요^^
우선 q가 B를 당기는 힘의 크기는 p가 A를 당기는 힘의 크기의 3배라는 조건에서 처음에 두 실의 장력의 비가 1 : 3 이라는 것을 알 수 있죠. 그래서 저는 장력을 각각 T, 3T 로 잡았어요.
이 상태로 세 물체가 모두 정지해 있기 때문에, A가 빗면 아래쪽으로 받는 힘의 크기는 T, C가 빗면 아래쪽으로 받는 힘의 크기는 3T가 됩니다. (A, B, C 각각이 받는 알짜힘이 0이 되어야 하므로)
여기서 A, B, C를 하나의 계로 보면, 이 계가 정지해있으므로 왼쪽 빗면 아래방향으로 받는 힘의 크기와 오른쪽 빗면 아래방향으로 받는 힘의 크기가 같겠죠? 따라서 B가 빗면 아래쪽으로 받는 힘의 크기는 2T가 됩니다.
이때, A와 B는 같은 빗면에 있는데 빗면 아래쪽으로 받는 힘의 크기가 1 : 2 이니까 둘의 질량비도 1 : 2 가 되겠죠? 그래서 A의 질량을 m, B의 질량을 2m 으로 두고 그림에 표시했어요.
이제 C의 질량을 구해봅시다.
p가 끊어진 후 A와 B의 이동거리비가 3 : 1 이라고 문제에 나와있네요. B와 C는 같이 움직이니까 이 둘을 하나의 계 X로 묶으면, p가 끊어진 후 A와 X의 이동거리비가 3 : 1 이 되겠네요.
A, B, C는 처음엔 정지상태였으니 p가 끊어질 때의 초기속도는 0이고, 그럼 등가속도공식에 의해 이동거리 s=0.5at2 이 되겠죠.
이때 A와 X는 이동한 시간이 같은데 이동거리비가 3 : 1 이니까 가속도비도 3 : 1 이 되겠네요. 가속도비를 구했으니, A와 X의 질량비를 구하려면 A와 X가 받는 알짜힘의 비를 구해야해요. (F=ma)
p가 끊어진 후에 A가 받는 알짜힘이 T, X가 받는 알짜힘도 T (왼쪽 빗면 아래방향으로 2T, 오른쪽 빗면 아래방향으로 3T) 이므로 A와 X가 받는 알짜힘의 비는 1 : 1 이네요.
가속도비가 3 : 1, 알짜힘의 비가 1 : 1, 그럼 A와 X의 질량비는 1 : 3 이 되겠죠? A의 질량이 m이니, X의 질량은 3m이 되어야 하고, B의 질량은 2m이므로 C의 질량은 m이 됩니다.
문제에서 구하라고 한 거는 A의 운동에너지 변화량, C의 역학적에너지 변화량이네요.
운동에너지 변화량은 알짜힘이 한 일, 역학적에너지는 중력을 제외한 외력이 한 일이라고 '[물리1 심화칼럼 첫번째] 이론' 에서 설명드렸죠? 하나씩 구해봅시다.
A의 운동에너지 변화량은 쉬워요. 빗면을 내려가면서 A가 받는 알짜힘은 T, A가 이동한 거리는 3s이므로 A의 운동에너지 변화량은 3sT 가 됩니다.
C의 역학적에너지 변화량을 구하려고 보니 이동거리가 s라는 것은 알고있는데, C에 작용하는 외력인 장력의 크기가 얼마인지 모르네요. (p가 끊어진 후에는 q의 장력도 바뀌기 때문에 처음 q의 장력인 3T를 대입하시면 안돼요! 새로운 장력을 구해야합니다.)
q의 장력을 구하기 위해, 또 다시 B와 C를 하나의 계 X로 묶어서 생각합니다.
X가 받는 알짜힘은 T 이고, B와 C의 질량비가 2 : 1 이기 때문에, C가 받는 알짜힘은 (1/3)T 가 됩니다.
** 참고로 이 경우처럼 여러 물체가 함께 운동하는 경우에는 각각의 속도와 가속도가 모두 같기 때문에 운동에너지의 비와 알짜힘의 비는 질량비와 같습니다. (꿀팁! 각각의 운동에너지나 알짜힘을 구하는 것보다 계의 운동에너지나 알짜힘을 구하고 질량비로 나누는게 훨씬 빨라요!) **
다시 돌아와서, C가 받는 알짜힘이 (1/3)T 이므로, q의 장력을 F라고 하면 3T - F = (1/3)T 가 되죠. 따라서 q에 걸리는 장력은 (8/3)T.
그럼 C의 역학적에너지 변화량도 구할 수 있네요. 외력이 (8/3)T, 이동거리가 s이므로
C의 역학적에너지 변화량은 (8/3)sT.
아까 A의 운동에너지 변화량은 3sT 였으니까 답은 5번!
이런저런 생각을 많이 해야하는 고차원적인 문제였어요. 다음 칼럼은 19 6평 20번 입니다^^
잘 읽었으면 좋아요 눌러줘요 ㅎㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
최근에 기사 봤는데 당장 올해부터 적용인가요? 우리집 왜 9분위지.. 말이안됨
-
사탐 과목 추천 가능할까요?
-
링크 : 크럭스 테이블 계산기 (suneungstat.github.io) 안녕하세요...
-
아직 수학 기출 + 뉴런 못 끝냄 ㅋㅋㅋ 다른 과목 공부 거의 안 해서 하루 7시간...
-
"만원 줄게, 나랑 할 사람" 남고생 추행한 50대 여성…집행유예 2
고등학생 남학생을 추행한 혐의로 재판에 넘겨진 50대 여성이 징역형 집행유예 선고를...
-
홈페이지에는 안된다고 나오는데
-
-
-
-
질병청장 "4년3개월 긴여정 마침표…팬데믹 극복 국민 헌신 덕" 3
코로나19 중수본 마지막 회의 주재…위기단계 '경계→관심' 하향 결정 "가까운...
-
코로나19 진짜 엔데믹 온다…5월부터 병원서도 마스크 의무 해제 1
'격리→관심' 단계로 하향…발발 4년 3개월만에 일상의료 체제로 확진자는 하루만...
-
기출중에 0
카메라지문 3점짜리만 유독 안풀림 다른 기출은 그래도 고민하다보면 혼자서 답 도출할...
-
될대로 돼라 나의 씹덕력을 보여주지 캬캬캬
-
대 석 열!
-
얼버기 1
오늘은 시험공부하고 집에만 있어야지 이제 진짜 금주함..
-
'증원규모 조정'에도 의사들 '싸늘'…전공의들 "안 돌아간다" 2
의협 "총장들 제안만으론 부족…'원점 재검토' 외 출구 없어" 의대 교수들 "정원...
-
지금 동생이 감기걸려서 열나긴 하는데 옮았나...
-
이따 오후에는 "증원 인원 타협 대상 아니야...2000명 확고" 이런 기사 하나 뜰 듯
-
사상검증 1
순위에 떠서 해봤는데 쩝,, 내가 전통2 나왔는데 3 나온 사람들은 도대체 어떤 사람들일까
-
쓰던 안경 렌즈 들고가면 블루라이트 코팅 해주나요?
-
어차피 필의패 통과되면 인턴 2년으로 바뀌는데 1년 아깝다고 다니겠냐고
-
정부, 내년 의대 증원 '최대 1000명'까지 조정 허용할 듯 3
정부가 내년도 의과대학 정원 증원 규모를 최대 50%까지 한시적으로 조정할 수 있게...
-
같이 오신 분이랑 간간히 얘기하는 중 확실히 덜 지루하다
-
중2 때 iBT 92점 정도 받았고 재작년에 수능 감 있을 때 전날에 술먹고 기출...
-
sheesh? 0
쉬이쉿 ?쉬시싯 ?쉬잉싯 ?️쉿ㅅ싯?
-
근데 초4학력 평가부터 과학 미달 뜸;;
-
어떻게 할까 예금으로 넣어놨을라나
-
바닥 밑에 지하실이 있고 지하실 밑에 멘틀이 있더라구요 이제는 올라갈 일만 남을줄 알았지
-
7문제 1시간 잡으라는데 너무 빡빡해서... 근데 올해 해원n제 맛있다 4규김기현노베
-
라고 말하면 안되겠죠...
-
과외의 길라잡이가 될 수 있는 전자책을 출시했습니다. 현실적인 팁들을 재밌게(?)...
-
소신발언 14
여자는 작아도 연애하는데 문제 없지만 남자는...
-
버럭코 0
크앙
-
19) 고민이 있습니다 21
저의 소중이가 평균보다 작은것같은데... 크기를 키울수있는 방법 있을까요....
-
https://m.blog.naver.com/auraedu/223419493669
-
논리적인척 하면서 자기 보고 싶은대로 보더만ㅋㅋㅋ 자기가 먼저 내기하자고 자신만만하더니 추하다ㅋㅋㅋ
-
"아빠뻘 韓남편 짜증나, 이혼이 꿈" 20대 베트남 아내의 속내 6
베트남 여성 중에 한국 국적을 취득할 목적으로 한국인 남성과 결혼하는 사례가 있다는...
-
“韓 국적만 따면…이혼이 꿈” 20세 베트남 아내의 속내 1
한국 국적을 취득하기 위해 한국인 남성과 결혼하는 베트남 여성이 늘고 있다는 현지...
-
[속보] 尹대통령 지지율 23%... 취임 후 최저 [한국갤럽] 5
윤석열 대통령의 국정운영 긍정 평가(지지율)가 취임 후 최저치인 23%를 기록했다는...
-
15년전 서울대 정시 모집요강입니다. 사촌형이랑 얘기하다 당시에 서울대는 2차에서...
-
첫데이트 11
첫데아트에 고백하는 건 많이 이른가요..?
-
슈퍼레버기 1
요즘은 그냥 레버기가 일상인듯.... 그렇다고 지금 일어난건 아니고요 스카긴...
-
축소해봤자 전공의 안돌아오는데 뭐하러 헛짓거리하는지 이해 x 이제 진짜 앞으로 민주당 찍음 ㅇㅇ
-
제194차 에피/센츄리온 심사 결과 (24년 3월) 3
본 제194차 심사는 2024년 3월 1일부터 3월 31일까지 접수된 신청에 대한...
-
세가지 요소의 공통점을 학생이 말한다... 교사가 채점한다 하나는 맞고 두개는...
-
이대역 도착 13
여기를 등굣길로 갈 수 있다면..
-
아니 충격 사실 님들 EBS 사이트에서 수학답 체점할때 답이 예를 들어 8이면...
-
[속보]대통령실 "의대 2000명 축소 가능…국립대 총장 합리적 안 가져와" 3
https://naver.me/IDos9KiD
-
이거 성적표 받으려면 온라인 응시하면 댐?
-
그분들도 "근거가 경국대전인건 좀..." 이러시더라고
잘 보고갑니다
칼럼에 명시적으로 나와있지는 않지만, '끊어진 두 물체에 작용하는 알짜힘은 끊어지기 전 작용하던 장력과 같다' 라는 원리를 좀 더 직관적으로 이해할 수 있는 방법이 있을까요?
음... 이 문제에서 p가 끊어진 이후에 A가 받는 알짜힘이 T인 이유는,
"p가 끊어지기 전에 p에 걸린 장력이 T였기 때문"
이라고 이해하기 보다는
"p가 끊어지기 전에 A는 정지상태였고, 따라서 A가 받는 알짜힘은 0이었을 것이다. p가 끊어지기 전에 A는 빗면 위쪽 방향으로 T의 힘을 받고 있었는데 이때 A가 받는 알짜힘이 0이므로, A에 작용하는 빗면 아래방향의 중력의 크기는 T이다. p가 끊어지면 A는 빗면 아래방향으로 중력 T만 받기 때문에, 이때 A가 받는 알짜힘의 크기는 T가 된다"
라고 이해하는게 맞는듯 합니다 ㅎㅎ
X도 마찬가지에요.
p가 끊어진후에 X가 받는 알짜힘의 크기가 T인 것도,
"p가 끊어지기 전에 p의 장력이 T라서" 라기 보다는
X가 왼쪽으로 2T, 오른쪽으로 3T 받기 때문에 알짜힘이 T라고 생각하는게 맞아요
사실 님이 말하신 그 원리는 실이 끊어지기 전에 물체들이 정지상태 혹은 등속운동 중이였을 때만 성립해요.
정지상태에선 알짜힘이 0인데, 실이 끊어지면 딱 그 실의 장력만큼만 알짜힘이 변하기 때문에 끊어진 후의 알짜힘은 원래 있었던 장력과 크기가 같은 거죠.
실이 끊어지기전에 정지 혹은 등속운동 중이 아니라면 끊어진 후의 알짜힘은 실의 장력과 달라요^^
아하, 제가 문제 상황을 성급하게 일반화시켰군요...
그렇다면 정지/등속 상태라는 건 일반적으로 외력이 작용하지 않는 상황이니... 가속 상태에서도 알짜힘이 아니라 '변화한 힘(끊기 전 상황의 알짜힘 - 끊은 후의 알짜힘)은 기존에 작용하던 장력과 같다' 라고 말한다면 옳다고 할 수 있는 지 궁금합니다.
이건 맞는듯 하네요^^
감사합니다 :)조심해야할 거는 힘은 벡터량이라서 님이 말씀하신
전 알짜힘 - 후 알짜힘 = 장력
여기서 세 항 모두 방향을 고려해서 연산해야합니다ㅎ
잘 보고 있습니당프사 ㅋㅋㅋㅋㅋ
끊고 나서 속도비가 3:1 에너지비는 9:2이니까2/9Ea 위치에너지 비는 3:2니까 2/3Ea 더하면 8/9Ea 답은 5번 이렇게 풀었던 것 같은뎅
크....
설머생아니에요