[물리1 심화칼럼 두번째] 17수능 20번

제 전글 '[물리1 심화칼럼 첫번째] 이론' 을 안보신 분들은 그거 먼저 봐주세요^^

제 예전 칼럼들과 마찬가지로 문제 올리고, 제가 쓴 식들 사진 올리고, 설명할거에요. 설명 보기 전에 제가 쓴 식들 보면서 어떻게 저런 식들이 나왔는지 곰곰히 생각해보고나서 설명 읽어보는것도 좋을것 같아요.

제 설명에 이해가 안 가신다거나 제 사고과정이 쫌 더 궁금하신분들은 댓글이나 쪽지 환영입니다^^

그럼 문제 갑니다.

나름 유명한(?) 문제죠..? 밑에 제 풀이 갑니다^^

문제를 읽으면서 가장 눈에 들어와야 하는 부분은 't=T 부터 t=4T 까지는 중력만 작용하다가' 라는 부분입니다. 

중력은 보존력이기 때문에 t=T 부터 t=4T 까지 역학적에너지는 보존될 것이고, 그럼 t=T일 때와 t=4T일 때 역학적에너지가 같겠죠? 그래서 저는 처음부터 끝까지 역학적에너지로 다 풀어볼게요^^

제 전글에서 역학적에너지 변화량 = 중력을 제외한 외력이 한 일 이였죠? 

t=0에서 역학적에너지가 0이니까, t=T 에서 역학적에너지는 t=0 부터 t=T 까지 외력이 한 일과 같아요. 외력은 3mg라는 것을 알고 있으니까, t=0 부터 t=T 까지 이동거리를 구해야 겠네요.

그게 제가 쓴 첫번째 식이에요. t=0 부터 t=T 까지 가속도가 2g인것은 아시겠죠? 등가속도 공식으로 이동거리를 구하면 s₁=gT² 입니다.

그러면 t=T에서 역학적에너지는 3mg * gT² = 3mg²T² 이 되고, 아까 설명드렸듯이 t=T 부터 t=4T 까지 역학적에너지는 보존되므로 t=4T 에서 역학적에너지도 3mg²T² 이 됩니다.

여기서, t=4T 부터 지면에 도착할 때 까지 외력 F가 작용해서 지면에서 놀이기구의 속력이 0이 된다고 문제에 나와있네요. 지면에서 속력이 0이라는 것은 지면에서 역학적에너지가 0이라는 뜻이겠죠? (지면은 중력 퍼텐셜에너지가 0이므로)

즉, t=4T 에서부터 지면까지 역학적에너지 감소량이 3mg²T² 이 되는 겁니다. 역학적에너지 변화량은 외력이 한 일인데, 외력은 F이고, 이동거리를 구해야되네요. 

t=4T 에서부터 지면까지 이동거리는 t=4T에서의 지면으로부터의 높이가 되겠죠? 이 높이를 구해봅시다. 

t=0 부터 t=T 까지 변위는 앞에서 구했으니,  t=T 부터 t=4T 까지의 변위를 구해서 이 둘을 더하면 t=4T에서의 지면으로부터의 높이가 나오겠군요.

t=T 부터 t=4T 까지의 변위가 제가 쓴 세번째 식이고, 마찬가지로 등가속도 공식을 사용하면 변위 s₂=1.5gT² 입니다.

따라서, t=4T에서 지면으로부터의 높이는 2.5gT² 이 되고, t=4T 에서부터 지면까지 역학적에너지 감소량이 3mg²T² 이라고 구했으니, F * 2.5gT² = 3mg²T², 답은 4번이 됩니다.

실제로 이 문제 v-t그래프 그려서 푼다거나 등등 역학적에너지의 변화량으로 안 풀면 되게 복잡하고 계산과정이 엄청 길어져요 ㅠㅠ 

다음 칼럼부터는 본격적으로 여러 물체들의 운동을 한번에 묶어서 푸는 것을 연습해볼게요^^