[물리1 칼럼 세번째] 20수능 17번

아까 글이랑 마찬가지로 제 설명중에 이해안가시는 부분 있으면 댓글이나 쪽지해주시면 됩니다^^

높이 h 에서 물체가 가지는 퍼텐셜어너지를 U, 속도 v 일때 물체가 가지는 운동에너지를 K 로 치환하고, 문제를 풀어볼게요.

제 설명 보시기전에 저 그림에 식 3개가 어떻게 나왔는지 천천히 생각해보세요ㅎㅎ

이 문제도 전글의 16번과 마찬가지로 계산 거의 없이 빨리 풀 수 있는 문제입니다. 문제에서 역학적 에너지 변화량을 주었으니, 각 지점에서의 역학적 에너지를 차례대로 표시해볼게요.

제일 마지막에 정지한 지점은 U, r 지점에선 3E+U, 빗면을 운동하는 동안 역학적 에너지는 보존되므로 q 지점에서도 3E+U, 그리고

구간 A를 지나기 전엔 E+U, p 지점에서도 E+U 입니다.

안 쓴 조건이 하나 있죠? 마지막줄에 운동에너지 조건! 위에서 말씀드렸듯이, p 에서 운동에너지를 K, q 에서 운동에너지를 2K 로 잡고 식을 세워봅시다.

자 여기서, 무작정 떠오르는 식 (U=mgh 같은) 을 세울게 아니라 저희가 구해야하는 게 뭔지를 봐야합니다. 

V를 v로 표현하는 것이 문제에서 요구하는거구요, 

근데 저희가 지금 문제의 조건을 에너지로 다 표시했기 때문에(제가 쓴 문자는 E, K, U 밖에 없었죠) r 지점에서 속도를 바로 구하는 것이 아니라, r 지점에서의 운동에너지를 K에 관한 식으로 표현하면 되겠죠? 운동에너지 비는 속도 제곱의 비니깐 루트만 씌우면 되잖아요^^

그래서, 구해야하는것이 r 지점에서의 운동에너지라는 걸 기억하시고, 제 그림처럼 구해야하는걸 빈칸으로 두고 3개의 식을 세웁니다.

저 3개 식은 를 이용해서 세운 식이죠.

나머지는 계산ㅎㅎ 암산으로도 되시죠? 첫번째 식에서 E=K+U,

두번째 식에 대입하면 U=K, 따라서 E=2K 가 되고요, 

이들을 마지막 식에 대입하면 빈칸은 6K. 

p에서 운동에너지가 K 니깐 운동에너지 비는 1 : 6, 

속도비는 1 : 루트6.   답은 3번이 됩니다.

이 문제는 문제 그림에 저 식들 (3E+U 이런거) 표시하시고, 밑에 저 등식 3개 적으시고, 암산하셔서 바로 답 3번 체크하면 가장 이상적이겠군요^^

20번까지 같이 넣으려고 했는데.. 20번은 설명이 쫌 길거같아서요ㅠ

다음글에 쓸게요!