2026학년도 수능 (2025년 11월 13일 시행) 수학영역 손풀이 선택부분
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2025년 수능 손풀이(확률과 통계) .pdf
2025년 수능 손풀이(미적분) .pdf
안녕하세요~
부산 해운대구 좌동 장산역 부근에 위치한 해운대해원수학학원 입니다.
이번 포스팅은 2026학년도 수능 수학 영역 선택부분 손풀이 입니다.
( 2025년 11월 13일 시행.)
바로 시작할께요!
<선택부분 (확률과 통계) >
확률 계산 문제에서는 항상 집합의 벤다이어그램을 유사하게 이용하여,
교집합과 합집합에 해당하는 확률들을 잘 표현시키면 절대 틀릴 일이 없습니다.
신뢰도 문제.
무조건
이 틀을 기억합시다!!
이산확률변수의 기본 계산 방법은 표를 정확하게 작성하는 것에서 출발합니다.
각 확률변수에 따른 확률을 차분하게 찾아서 만들도록 합시다. (27번)
28번 문제는 이번 확률과 통계에서 가장 까다로웠다고 보여집니다.
그렇다고 해서 높은 수준의 난이도는 아니었습니다.
28번의 이론적인 부분을 본다면, 독립시행의 확률 표현은 이항정리를 기반으로 합니다.
그러나, 독립시행에서 확률을 표현할 때에는 여러 가지 일어날 수 있는 상황에 대한 확률 표현을 해야할 때가 있습니다.
즉, 이항정리처럼 두 가지 항에 대한 표현만으로는 정확하게 확률을 구하지 못하는 경우가 더 많다는 얘기입니다.
확장하여 "다항 정리"까지 정확히 파악하고 있어야 이번 28번 문제 푸는 것이 가능했습니다.
또한, 무엇보다도 조건부확률의 상황을 복잡하게 만들어 놓은 것인 만큼 여유있게 생각할 시간이 필요합니다.
그 만큼 시간 안배의 성공이 확률과 통계의 4점짜리 문제들을 잘 해결할 수 있는 발판이란 것을 잊지 마세요!!
이항분포의 확률을 구하는 과정이 조금 복잡해 보이지만, (29번)
그것만 잘 찾아 낸다면 정규분포 문제 유형에서 많이 보았을 겁니다.
30번 문제 역시 "중복조합"의 까다로운 문제들을 열심히 풀어보았다면, 충분히 해결할 수 있는 문제입니다.
(마지막 문제 치고는 난이도 및 변별성이 조금 아쉽긴 합니다.)
< 선택부분 (미적분) >
치환적분을 할 때 루트( √ )가 보인다면, 같이 치환을 하여 계산을 하세요.
계산이 훨씬 덜 복잡합니다.
부등식이 있는 극한의 계산 (25번)
적분 활용에서 부피 계산 (26번)
개념서만 충실히 파악해도 해결을 할 수 있습니다.
특히, 적분 계산 시 로그가 보인다면 자연스럽게 부분 적분을 생각해 주세요.
3페이지에 있는 미적분 문제 유형들 때문에 다른 선택 부분인 확률과 통계와 등급 컷에 차이를 보입니다.
계산을 진행하는 과정에서 구성되어 있는 식의 복잡함과 여러 개의 문자들이 등장하면서 시간을 상당히 많이 잡아먹게 하는 문제들 입니다.
3등급 이하 학생들에게는 진행 자체가 엄청 부담으로 다가오다 보니 넘지 못할 벽으로 느껴지는 경우가 많습니다.
등차, 등비를 이용하여 무한 급수의 계산을 요구하고 있습니다. (29번) 아주 깔끔합니다.
30번 문제 역시 단서를 난해하게 제시하여 손을 쓰지 못 할 정도의 변별을 주려 하지 않았습니다.
(30번 보충풀이)
역함수를 적용시켜 y = x 축 대칭시킨 좌표평면 그래프를 정확하게 파악한다면 크게 높은 벽은 아닐 것으로 보입니다.
2025년 수능은 확실히 고난이도 4점짜리 문제들의 수준이 평이하게 보였습니다.
확률과 통계에서는
주어진 상황에서 찾아야 하는 확률을 얼만큼 틀리지 않고 잘 표현할 수 있는지?
미적분에서는
계산해야 할 식들이 복잡한 가운데서도 얼만큼 멘탈 털리지 않고 차분하게 잘 진행할 수 있는지?
개정 교육이 시행되면서 올해 이 후면 선택부분이 없어지겠지만
앞으로의 대학수학능력시험에서는 각각의 요구하는 능력치를 모두 두루 잘 갖추고 있는 수험생들이 좋은 결과를 얻을 수 있을 것이라는 암시들이 보입니다.
손풀이와 함께 2026학년도 (2025년) 수능 수학 영역 공통부분도 확인할 수 있는 글도 올라와있으니 확인해보세요!
수험생 여러분들 수고많았습니다~
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