고3 2025 3월 모의고사(서울시교육청) 수학 영역 - 공통 부분
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2025년-3월_고3_수학-1.pdf
2025년-3월_고3_수학-해설-1.pdf
안녕하세요 해운대 해원수학학원입니다!
오늘부터 작년 모의고사 손풀이를 찬찬히 업로드해 보겠습니다.
올해부터 모의고사를 보게 될 학생들에게 도움이 되었으면 좋겠네요~ ㅎㅎ
먼저 공통부분 손풀이 부터 시작해보겠습니다!!
첫 페이지에는 당연히 각 단원의 단순 계산 문제들이 나오겠죠?
그리고 1번에 지수가 나왔다면 아마 4점 짜리 들어가기 전, 로그가 등장할 겁니다.
또한 4번은 거의 고정!!
함수의 극한을 물어보고 있네요~
삼각비 기본 계산 문제가 보여요!!
그러면... 4점짜리 배점이 높은 문제에 삼각함수 그래프 그리기가 있을 것이라 예상을 해 봅니다.
예상대로 8번 로그 계산 문제 등장!!
9번부터 4점짜리 출발~
미분 속도, 가속도는 변별 쪽보다는 초반에 출몰 비율이 높아요.
그리고, 10번은 할 말이 많아요.
수열은 말 그대로 수의 나열이 일정한 규칙을 가지고 있는 아이들이란 걸 확실하게 기억합시다!!
기존 풀이처럼 틀에 얽매이지 마시고 객관식이면 그에 걸맞게 규칙 찾았으면 스피드하게 가보자구요!
미분에서 등장하는 삼차 함수의 기본적인 이론은 몇 번을 복습해도 모자람이 없다는 것.
특히나 활용의 첫 부분인 접선의 방정식에서 나오는 스킬!
접점이 나와 있지 않으면? 접점 잡기!
삼각함수 그래프가 예상대로 나왔어요.
종이 아끼지 말고 그림만 정확하게 그리려고 노력을 해봅시다.
14번은 서울시 교육청이 이번 모의고사에서 신경향을 보여주려고 노력한 문제에요.
즉, y = f(x) 그래프 위의 접점 ( a, f(a) ) 에서의 접선과 만나는 그림을 생각해야 하는데
적분에서 둘러쌓인 넓이의 표현을 같이 조건으로 추가하여,
식 해석과 그리기 능력을 동시에 요하는 것이었습니다.
우리 해운대해원수학학원의 손풀이처럼 진행시켰다면, 여러분은 1등급을 바라보실 수 있을거에요 ㅎㅎ
생각보다는 15번 변별 문제가 평이했어요. 당연히 어렵게 느낄 수 밖에 없지만
평소에 초월함수 (지수, 로그, 삼각, 유리, 무리 등등....) 들에 대한 그래프 그리기 훈련을 스스로 노력한다면
충분히 도전할 수 있겠습니다!
그리고 16번 로그 방정식 혹은 부등식은 무조건 진수 조건부터 챙기셔야 하는 거, 아시죠?
19번에서도 주의해야 할 것은 적분 구간에 변수가 포함되어 있는 식을 풀어내는 유형에서는
양 변 x에 대한 미분을 하기 전에 먼저 구간을 같게 만드는 x 값을 먼저 대입해서 단서를 하나 뽑아냅시다!!
이번 문제처럼 당연한 (항등식) 말이라 별 의미 없지만,
보통 이 유형 문제에서는 반드시 필요한 요소라는 것을 잊지 맙시다.
20번은 삼각형 2개가 붙어있는 그림이 보여요.
그럴 땐 공통변에 표현되는 각 (D각) 을 필수로 이용해야 수월하게 진행이 됩니다.
∠ ADB = θ , ∠ADC = π − θ
그 다음 sin 법칙을 적용시킬 것이냐?
cos 법칙을 먼저 생각해야 하는가?
이렇게 차근차근 접근을 해야하는 것입니다.
최근 몇 년전 부터 아주 단골로 등장하는 수열이 21번에 나왔어요.
점화식을 보고 적당한 항이 주어져 있을 때, 거슬러 가서 첫 항이 무엇일까를 찾아내는 거겠죠?
해운대 해원수학학원의 손풀이처럼
눈에 어지럽지 않게만 "가지치기"를 해 나간다면 충분히 도전할 수 있어요.
오늘도 수고많으셨습니다~
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