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수놀음 [1283027] · MS 2023 · 쪽지

2025-12-01 10:29:13
조회수 3,336
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수학 공부 제대로 하는 방법

게시글 주소: https://orbi.kr/00075960010

안녕하세요. 수놀음수능교육센터의 센터장 임태형입니다. 이 맘쯤 또 필요한 이야기지 않을까해서 재업합니다.

수학 공부를 제대로 하는 방법.

-시작하기 전에- (재탕인 것은 안 비밀)

1. 단원의 목차는 외울 것.

2. 목차를 보며 그 단원에서 무엇을 배우게 될지 추론해볼 것.

3. 모르는 단어가 있다면 사전이나 인터넷을 활용하여 먼저 찾아볼 것.

-내용공부를 할 때-

4. 학습 목표를 확인하고 공부를 하며 항상 생각할 것.

5. 왜인지 모르면 넘어가지 말고, 충분한 고민을 할 것.

6. 고민이 없는 질문은 의미가 없음을 항상 생각할 것.

7. 단원을 넘어갈 때, 이전 단원과 다음 단원의 연관 관계를 생각해볼 것.

8. ‘왜’에 대한 물음을 사소하게 던질 것.

9. 물음이 해소가 되지 않을 때 해결해줄 수 있는 무언가를 마련해둘 것.(책 혹은 선생님)

-문제를 풀 때-

10. 한 문제를 풀이하여 답을 맞추고 그 문제를 소비하는 것이 아니라 일반화 하여 공부할 것.

(질문이 많이 와서요! 쉽게 말하자면, 일반화하라는 것은 간단한 숫자로된 문제를 복잡한 숫자(소수, 분수, 로그,지수를 이용한 수)로 바꾸어보고, 그러고도 문제가 잘풀리면 숫자를 문자로 두고 식을 일반화하는 것을 말합니다. 그렇게 공부하고나면 '나는 어떤 수로 변형되도 나는 다풀수있어!!!!'가 됩니다.)

11. 그 문제를 풀어 맞추는 것만을 목표로 하지 않을 것.

12. ‘시행착오=이득’의 마인드를 가질 것.

13. 논리적 비약 없이 정확하게 답을 맞추었다면 해설을 확인하고 비교할 것.

14. 틀렸다면 다시 시도할 것. 다섯 번 이상 시도하지 않고선 해설을 보지 말 것.

15. 답을 보기 전, 세 번 이상의 시도 후엔 해결의 실마리에 대한 도움을 구할 것. 이때 절대 풀이를 해달라고 하지 말 것.

16. 내가 모르는 것이 무엇인지 정확하게 파악하고, 가장 처음 해야 할 것은 고향(교과서)으로 돌아갈 것.

17. 새로운 표현을 보았다면 교과서의 어떤 내용을 말하는 것인지 찾아보고, [말, 글]-[그림, 그래프, 표]-[식]의 표현을 모두 해볼 것.

-고난도 문제를 풀 때-

18. ‘내가 아는 것 외에는 나오지 않는다.’라는 마인드를 가질 것.

19. ‘내가 아는 말로 구성이 되어 있다면 다 풀 수 있다.’는 마인드를 가질 것.

20. 모르는 표현이 있는가?, 해석이 되지 않는 문장이 있는가? 모르는 이유는 무엇인가? 고민하고 정확하게 적어보고, 모르는 것을 아는 것으로 바꾸어 표현해보고, 예시를 들어볼 것.

21. 머리가 복잡해지면 언제나 풀이 순서를 ‘무엇을 구해야 하는가?, 단서는 무엇인가?, 해석을 어떻게 할 것인가?, 연산을 정확하게 했고, 역연산으로 검산을 해보았는가?’ 로 생각 해볼 것.

22. 기본적으로 15~20분을 생각해보고 실마리가 전혀 떠오르지 않을 땐 시간을 두고, 다시 시도해 볼 것.

23. 풀이 중간에 막힌다면 다시 한 번 15~20분 정도 생각해보고 앞으로 나아가지 못할 땐, 알아낸 정보를 정리한 후 간격을 두고 다시 시도해 볼 것.

2026학년도 수능반 수강후기

고3 3월, 3등급 -> 수능, 1등급이 된 전ㅅㅎ 학생

다른 수학 수업과 다르게 문제를 풀면서 이 문제의 구조를 파악하며 어떤 의도로 만들어졌는지를 파악하며 풀기 때문에 불필요한 풀이 과정이 없어 시간 단축하기에 굉장히 좋았다. 또한 논술을 작성할때 불필요한 풀이는 어떤것인지 알려주시고 계획을 세운 후 풀이 과정을 적어야한다는 것을 배워 좋았다.

고3, 4등급 -> 재수, 2등급이 된 고ㅎㅈ 학생

저는 항상 수학만 시작하면 능동적으로 사고하는 것이라기보단 항상 공식을 무작정 암기하고 하라는대로 따라서 해야되는 수동적인 과목이라고 생각했습니다. 왜냐면 어떤 학원이든 가면 ’이렇게 해야지.. 이걸 왜 못해?‘ 이런 반응으로 제 질문을 ’암기를 덜해서, 너가 공부를 안해서‘ 라는 답변으로 이야기했었습니다. 저는 그럴 때마다 공식을 외웠고 그 결과는 수능 확통 4등급이라는 그것도 4등급 중간의 결과를 가져왔었습니다. 내신에서는 항상 2등급 이상의 등급을 유지해왔던 저는 결국 모의고사, 수능 모두 수학에서 최저점을 찍으며 재수를 하게 되었습니다. 재수를 결정하기 전 제 발목을 잡았던 수학을 과연 잘 해낼 수 있을까 불안에 떨며 겨울을 보냈던 것 같습니다..

그러던 중 종로학원에서 태형쌤을 뵙게 되었는데요, 처음에 OT부터 제 수학의 문제점과 방향성을 알게되었습니다 . 나는 개념을 몰랐던게 아니고, 공식을 더 암기할 필요가 없었다는 사실과 평가원에서 요구하는 것은 뛰어난 발상 그자체가 아니라 교과서로부터 차근차근 추론할 수 있는 그런 능력을 요구한다는 것을 말이죠.. 처음엔 조금 의심이 약간 있었지만 시간이 지나며 발전해나가는 제 모습을 발견하며 그런 의심을 지우게 되었습니다. 차근차근 사고력을 늘려가며 항상 말씀하시는 ‘모르겠어?그럼 1부터 넣어봐’ 와 같이 문제를 막혔을 때 학생들이 진짜로 풀이를 봐도 떠올리 힘든 발상이 아닌 제 자신이 직접 해결해낼 수 있도록 만들어주시는 풀이를 매 수업마다 반복해주셨습니다. 그렇게 반복한 저는 6, 9평 모두 미적 2등급 백분위 92 94를 찍었습니다. 비록 제가 수능에서 15번에서 더하기 실수와 29번에서 부호를 잘못보는 해서는 안될 실수를 하고 말았지만.. 저는 올해 한해 그 와 모든 문제를 풂에 있어서 항상 해오던 차근차근 문제가 원하는대로 평가원과 소통하면서 문제를 푼다는 느낌까지 받았습니다. 올해 한해 저를 이렇게 바꿔주신 태형쌤 정말 감사합니다! 그리고 태형쌤 수업을 들으시는 모든 분들! 확통 4등급이던 저도 이렇게 발전했으니 다른분들은 더 잘 하실 수 있을거라고 생각합니다! 화이팅입니다!

재수 3등급에서 삼수, 1등급(백분위100)이 된 ㅇㅈㅈ 학생

재종 : 처음 수업을 들었을 때 단원명을 아는 것이 중요하다고 하셨는데 단원명을 아예 몰랐던 제가 단원명을 외우게 되고, 단원명을 꾸준히 외우다 보니 머릿속에서 혼자 문제들의 유형을 분류하면서 풀어나가게 되었던 것 같습니다. 이제껏 문제를 풀어왔던 방식들에 있어서 ‘때려맞히기’라고 생각했던 과정들이 ‘추론’이란 것도 알게되었고, 항상 잘한다고는 생각해왔지만 불안했던 수학 성적이 점점 안정감을 갖게 되었던 것 같습니다. 쌤의 수업을 들으면서 정말 수학을 못하던 사람도 끌어올릴 수 있을 것 같다는 생각이 들어서 시간이 지날수록 난 어느정도 궤도에 올랐는데 다른 애들도 올라오는 거 아닌가 하면서 불안하기도 하고, 어느 순간부터는 빨리 수능을 보고싶다는 생각까지 들었던 것 같습니다. 선생님의 수업 덕분에 안정적인 1등급을 바랬던 제가 100점을 받고 싶다는 생각과 100점을 향해 나아갈 수 있게 되었고 비록 100점은 받지 못했지만 좋은 성적, 만족할 수 있는 결과를 얻을 수 있게되었습니다. 1년 동안 감사했습니다!

논술 : 이전에 논술 수업을 들었을 때에는 첨삭 받을 때 ‘넌 쓰는건 잘쓰니 문제만 잘 풀면 된다.’라는 얘기를 많이 들었었는데, 논술을 쓰는 법을 디테일하게 잡아주셔서 좋았습니다. 물론 논술을 잘 못써서 그동안 붙지 못했던 것은 아니겠지만 선생님이 알려주신 방법대로 쓰다보니 제가 쓴 논술지를 보면서 이정도면 잘 쓴 것 같다는 느낌이 든 적이 많았고, ‘이렇게 쓰면 점수를 잘 줄 수밖에 없다.’라는 생각도 들었습니다. 문제풀이에 있어서 커리큘럼도 깔끔하게 잘 짜여져있었고, 만약 논술을 준비하는 학생이 있으면 꼭 추천하고 싶은 만족스러운 수업이었습니다.

쌤 덕분에 1년동안 수학을 하면서 자신감도 많이 올랐고, 재밌고 인상깊은 수업을 한 것 같습니다. 감사했습니다!

고2, 5등급 -> 고3, 1등급이 된 지ㄱㅎ 학생

미적을 잘못해서 확통런을 해서 확통수업은 못들었는데 고2때 수학 3~5등급이던 제가 공통수업을 듣고 단기간에 2등급 이상을 맞을정도로 이해를 잘 시켜주시고 문제를 어떻게 풀어야할지 구조화를 해주시니까 문제를 접하는 관점이 달라졌어요

고3, 3등급 -> 재수, 1등급이 된 이ㅅㅎ 학생

지난 1년간 수학 실력이 엄청나게 늘었다고 생각이 들어서 수기를 쓰게 되었습니다. 정말 미친듯이 많은 것 같은 수학 공부량이 확 줄어든 느낌을 받으며 수학을 공부 할 수 있었고 다른 과목의 점수도 같이 올라가는 느낌이 들었던거 같습니다. 선생님의 마인드를 배우는것도 저의 인생에 큰 영향을 끼칠것이라고 생각합니다. 앞으로도 계속 나아가는 삶을 살아가겠습니다. 올해 말에 뵈고 내년에 한 번 찾아뵙겠습니다.

그 외