4탄 추측과 정당화, 수능 12번 (부모의 마음을 가진 평가원)
게시글 주소: https://orbi.kr/00066251170
[추측과 정당화 (feat. Route Finding)]
2024학년도 수능 12번
1) 문제에서 묻는 것은 "g(x)와 x축으로 둘러싸인 영역의 넓이"의 최댓값이다.
2) 그렇다면 g(x)는 무엇인가? 주어진 정보를 보니, 삼차 함수 곡선과 그 위의 한 점을 지나는 기울기가 -1일 직선으로 이루어져 있다.
(여기서 중요한 것은 기울기가 -1이면서 점 (t, f(t))를 지나는 직선의 표현을 이해하고 있어야 한다, 참고로 그런 의미를 갖고 있다면 의미에 맞게 표현을 준다. 그리고 잘 이해하고 있다면 생각하지 않아도 그렇게 읽힌다. 직선을 표현 하면서는 절대 f(t)-(x-t)와 같이 주지 않는다는 것이다. 231122의 (가)조건을 직선으로 해석되지 않는 이유도 그렇다...)
231122(가) 조건 - 참고용
3) 이때 t의 위치에 따라 넓이가 달라짐을 이해했을때 기울기가 -1인 접선에서 최댓값을 갖는다는 추측을 할 수 있는데... 확실한가?
그렇지 않다. 이 문제에서 아주 운좋게 됐을 뿐이고, 그런 학생도 맞출 수 있도록 함수를 만들어 준것이다. 출제 의도도 이런 추측을 할 수 있는가에 대해 묻는 것일 것이다. 따라서 문제를 푸는 시험장에서는 이렇게 푸는 것이다.
평가원은 언제나 부모의 마음(제발 맞혀줘...)으로 출제한다. 그런데 서술형이거나 논술 문제로 나왔다면 정당화 과정을 거치지 않을 경우 감점일 것이고, 문제를 해설하는 사람이라면 이런 이야기는 해줘야하는것 아닌가....? 이제 이 문제를 통해 다른 문제를 맞혀야하는데...
사실 수학2의 고려 대상이 아닌 변곡점이 0과 6사이에 있고 이 변곡점에서의 기울기가 -1이면... 그보다 x좌표가 가장 큰 지점에서...최댓값을 갖게 된다. 하지만 이런것을 학생에게 요구하는 것이 아니다.따라서 6을 t범위에서 빼준 것이고, 또한 답이 되는 접선의 방정식이 (9,0)을 지나기도 하기에 정확하게 정당화 과정을 거치지 않고 답을 맞출 수 있긴 할 것이다.
4) 즉, 3탄에서 이야기 했던 맞힌 문제를 소재로 공부한다는 의미로 우리는 '추측을 정당화' 해보려고 한다. (언제나 이 문제를 맞히기 위한 것이 아니라 이 문제를 통해 앞으로 나올 문제를 맞춰야 하기 때문이다) 그렇다면 어떻게 정당화 했는가? 문제에서 f(x)를 인수분해 해서 주었으므로 근을 가지고 그래프를 그리고 기울기가 -1인 직선을 긋는다. 아주 운이 좋다면 그림으로 바로 풀렸을 것이다. (느낌으로 알았겠지만 '유클리드 5번 공리인 부분은 전체보다 항상 작다'로 정당화했다면...) 묻는 것을 이제 식으로 나타내보자.
이것을 미분하여 최댓값을 찾아 정당화 한다.
5) 이후에 연산이다.
1탄 [글의 시작 - 묻는 것에 따라 어떻게 계획하고 행동을 할 것인가 생각하자]
2탄 [해설지가 뭐 이래...? 해설이 아니라 계산지 아닌가....? (feat. 수능 13번)]
3탄 [수능 5번, 맞힌 문제로 공부하기]
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
3모는 고2모랑 0
난이도 차이가 큰거 같진 않은데,표본도 똑같은데,1컷이 왜이리 낮지
-
대기를 걸었는데 전반/대기 신청 되었다는데요 대기 번호는 어떻게 알 수 있나요..?? 안뜨던데..
-
안녕하세요! 오늘 다뤄볼 문제는 25학년도 9월 21번입니다. 당시 이 문제 때문에...
-
? 1
도대체 리코더는 뭐지
-
저녁뭐먹지 1
내일이 월요일일리가 없다
-
뭔 일임?
-
수학은 약간 생각해보는게 많을수록 실력이 느는거가틈 2
양치긴만 조지다보니깐 퇴화해버림
-
오랜만에 2
내 전공책 한 번 꺼내봤는데 역시 대학교 다시 빨리 가고 싶구나
-
취미생활로 0
엔제하나 가져다가 술마시면서 풀어보고십구나..
-
미적분 문제 좋던데 다들 별로인가보네 흠
-
수영탐 221 맞추기
-
열품타방 오실분 0
https://link.yeolpumta.com/P3R5cGU9Z3JvdXBJbnZp...
-
볼텍스 필요 없는데.. 차라리 그거 만들 문제로 실모나 만들었으면
-
턱걸이 10개 성공! 17
많이 늘었따
-
기하요 고자이마스
-
겉보기 난이도랑 실난도 차이 가장 큰 게 이 문제 같음 6
240613
-
1호선 4
마계행
-
전국에서 사탐 표점합 제일 높은사람 반열일텐데.. 방금도 한분한테 까이고왔네요ㅠ
-
내가 어떤 게시글 싫다고 할 자격이 있나 근데 뭐 내가 느끼는 걸 적는게 커뮤니까 예 뭐
-
일단 문제는 저작권이슈로 가릴거고 혹시나 이제 문제지는 있는데 해설지가 없거나...
-
24수능 언매 지문형 존나 역대급이라는 이유가 뭐임? 12
고1 내신 문법 베이스로 읽고 풀어봤는데 3-4분 안쪽으로 세트 처리 되던데 오히려...
-
ㅎㅇ 2
안좋은아침
-
주말에 시대 단과 듣고 평일에 학교가서 과제하면 인강은 들을 시간 내기가 참 힘든듯요
-
승모의 피아노래도 있네 ㄷㄷ
-
너무 졸리다
-
국어는 대종쌤이랑 독학서만 해봐서 궁금하네요 그읽그풀이신가
-
2사탐이 맞다고 봄?
-
인서울 하위권 갈꺼면 교대 추천한다구 다들 그러는데 왜 사범대에 대한 얘기는...
-
이미지 써줘요 10
궁금함요
-
꾸준 5
-
어떻게 연습해야 함? 교육청 사설 평거원 정도 수준에서는 그냥 읽으면...
-
관성이란게 너무 강한 힘이라 환경의 도움이 없으면 도저히 스스로는 바꿀 수 없는 거...
-
ㄹㅇ 손발이 오그라드네 .. 근데 이때 재밌게 산듯 몇몇글들은 제목만봐도 웃김
-
공부해야지 0
한 10분 부터 공부시작!
-
삿포로 가서 살고싶다 16
내 인생 목표
-
내가어떻게모은삼천덕인데 오르비복권하다가 300덕벌어서기분좋았는데손해보기시작하더니이제...
-
주말이 11시간 남았어요. 내일이면 학교를 가야해요.
-
국어기출보다보면 2
대부분 정답률이 엄청 높은데 대체 1등급 변별은 어케되죠? 제가 쉬운것만 풀어서...
-
3년전에 정신차렸으면 현역으로 갔을것같음
-
확률이 0인 사람들과 0에 수렴하는 사람들
-
하루종일 함수의 극한만 하는데도 함수의 극한이 어렵네요 4
과외 부탁드려요
-
지원은 지원대로 받고 집에서 뜨끈한 밥 먹으며 의욕은 없고 돈 아까운 줄 모르고...
-
맛있네요?
-
무빙건 6
뭐하고 있을까
-
김승리의 선택 화작 듣는 중인데요, 따로 마더텅 혼자 풀어봐야 되나요?
-
미적기하에 비하면 아주 쉽겠지만 그래도 실수가 꽤 나올 수 있다고 생각하는 3문제...
-
오르비에 쓰면 좀 심할거는 걍 비갤가서 써도되나요?
수학 100점을 목표로 하고 있는데 수놀음님으로 수학에서 새로운 깨달음을 얻어서 감사합니다.. 제가 기출분석을 하면서 231122는 어떻게 분석해야 할지를 정말 모르겠는데 수놀음님의 관점으로 알고 싶은데 유튜브에 올라갈 예정 있으신가요?
이런 댓글이 있었군요... 수도 없이 수업했던 내용인데 다음 수업 때 한번 찍어서 올려보겠습니다.