5회 미적분 27번 해설 및 출제의도
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5회 27번 해설.pdf
안녕하세요 김0한입니다
오늘은 5회에 나온 미적분 27번 문항의 구체적인 출제의도를 설명드리겠습니다.
바로 이 문제인데요. 계산량이 상당히 많다고 생각하시는 분들이 많고 3점 치고는 쉽지 않았던 문제였습니다.
하지만 마냥 계산이 많다고 느껴진 이 문제는 사실 치환과 이차방정식의 근과 계수와의 관계를 이용하면 쉽게 처리해낼 수 있도록 제가 설계를 해놓은 문제입니다.
그리고 이 문제는 수능완성 EBS 연계 문항이고 EBS 해설지에 나오는 식처리하는 발상을 잘 챙겨간 학생들이 유리하도록 설계하였습니다.
풀이의 첫 대목입니다. 많은 분들이 이 첫 대목에서 식을 dy/dx에 대하여 정리하였을 것이라고 생각합니다.
하지만 EBS를 제대로 공부한 학생들은 이 문제의 핵심은 바로 저 식을 다음과 같이 y=ax 꼴로 정리해내는 것이 유리하다는 것을 알기에 바로 dy/dx에 m을 넣고 남들보다 식을 더 빨리 정리하는 것이 가능했습니다.
풀이의 두 번째 대목입니다. 직전에 식을 y=(m-1)/(2m-1) x 꼴로 정리를 해놓았습니다. 하지만 이것을 그대로 다시 대입하기에는 무리가 있기에 저 복잡한 분수 식을 t로 치환하여 식을 간단히 만듭니다.
그리고 저 식을 대입한 결과가 x의 일차항이 없기 때문에 이차방정식의 근과 계수와의 관계를 활용하여 근을 간단히 표현할 수 있었습니다.
이러한 계산방식이 실전에서 계산을 엄청나게 줄여주기에 반드시 익히셔야합니다.
풀이의 마지막 대목입니다. 이렇게 잡은 두 점이 원점 대칭인 것을 파악해주면 원점과의 거리 공식을 쓰면 되기 때문에 더 간단하게 계산할 수 있습니다.
요약)
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저게모야....고2노베는 저런거몰라....
미적분을 하려면 이런 3점짜리 문항을 아무렇지도 않게 풀어야합니다~
좋네요
즐감했읍니다