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M oㅇmin [1211935] · MS 2023 (수정됨) · 쪽지

2025-04-27 13:13:14
조회수 3,023

수학 전투력?측정기

게시글 주소: https://orbi.kr/00072966553

정확히는 기본기 측정기


총 두 문제입니다

특히 두 번째 문제가 배울 점이 있을 겁니다

풀이까지 확인해보세요



1.












[풀이]


삼차방정식의 근 하나를 생각해보자. 

알파가 근이다.


그럼 아래 방정식의 근은 무엇일까?


4x-1 전체가 알파가 될 때, 그때의 x가 근이다.




이 방정식의 근의 합을 떠올리면...



이걸 구하면 된다.


한편 문제 조건에서


라고 알려줬으니까, 문제의 답은

이다.







2.









[풀이]


그림이 주어진 김에 그림 위에서 해결해보고 싶다.



일단 알파는 cos값과 관련이 있다. 

따라서 m에다가 파이/2를 빼보자.


연두색 점처럼 -cos m이 나올 것이다. 


이제 이 점을 알파와 같이 둬보면...



파란색 점과 연두색 점의 x좌표가 

파이에 대해 대칭이라는 걸 알 수 있다.



그럼 연두색 점의 x좌표를 파이에 대해 대칭시켜주면 된다.



'파이에 대해 대칭'이니 2파이에서 빼야한다. 혹은 둘의 합이 2파이라고 봐도 된다.


아무튼 답은

이다.









사실 이 문제는 예전에 게시물로 올린 적이 있는데요,

그때 여러분께서 다양한 풀이를 댓글에 공유해주셨습니다. 

그 중 괜찮은 풀이들을 알아보겠습니다.




1. 단위원을 활용한 TVWXYXWVT 님






2. 범위로 접근한 Cogito Ergo Sum 코기토 님





3. 단번에 m과 알파의 대칭을 찾은 다수의 분들





4. ?



답은 맞추심

사실 어케 계산하신건진 모르겠네요

계산은 훼이크고 마지막 그림에서 대칭성 찾아푸신 거 아닌가




그외에도 아주 많은 분들이 댓글 달아주셨는데

비록 2년이 지났지만 늦게나마 감사드립니다.


준비한 문제는 여기까지입니다

소소하게나마 도움이 됐으면 좋겠네요


다음에는 더 좋은 자료로 찾아뵙겠습니다.


#무민

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M oㅇmin [1211935]

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