2025년 고3 5월 학평 수학 공통문항 11번 (예상문제)
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근데 저렇게 대놓고 발문에서 선대칭 물어봐도 되나요...?
15개정되면서 x축 y축 y=x 대칭 말고는 명시적으로 가르치지 않는걸로 알고있는데
지수함수와 로그함수의 기본형인 y=a^x과 y=logax가 역함수 관계라는 것을 통해 y=x대칭성을 묻는 문제는 너무 뻔하니까 지수로그 그래프를 평행이동해서 어떤 직선에 대해 대칭인지를 물어볼 수도 있지 않을까요? 충분히 생각할 수 있을것 같은데요?
글쓴이분께서도 응시하셨을 24년 고2 9월 20번 문제입니다. 가장 빠른 풀이는 당연히 두 곡선이 y=x+1에 대해 대칭 관계임을 이용해서 푸는 것이지만, 공식 해설에서는 좌표 설정 후 연립으로 풀었습니다. '일반적인 도형'을 y=x나 축이 아닌 직선에 대해 대칭이동하는 방법을 가르친 적 없기 때문이죠. (물론 직선의 직선에 대한 대칭은 내신에서 간간히 출제되기는 합니다)
실제로 현 교육과정의 교육청/평가원 기출문제 중 문제 발문에서 y=x나 축이 아닌 직선에 대해 대칭임을 직접적으로 제시하거나, ebs/교육청 공식 해설지에서 그런 직선에 대한 대칭 관계를 파악해서 푼 문제는 없습니다.