[이동훈t] 8-1 등급: 3월 수학 첨삭 사례

Question

2026 이동훈 기출 https://atom.ac/books/12829 안녕하세요. 이동훈 기출문제집의 이동훈 입니다. 오늘은 3월 학평 수학 1등급을 받은 학생의 풀이를 첨삭하는 시간을 가져보겠습니다. (EBSi 예상 등급 컷 기준) 첨삭 컨텐츠는 처음 선보이는 것인데요 ... 반응이 좋으면 종종 하려고 합니다. 아 ... 본론 들어가기 전에 ... 최근 칼럼 중에서 조회수가 좀 아쉬운 ... 글을 하나 소개합니다. [이동훈t] 기출 구조 분석 (251121) https://orbi.kr/00072572001 이제 본론 들어가시면 ~ 오늘 첨삭 받는 학생은 일단 1등급 이긴 한데 ... (21, 22, 29, 30 번 틀림) 풀이를 면밀하게 검토한 결과 ... 2등급 하단에 위치해 있습니다. (작년 수능 기준) 다들 아시다시피 ... 3월 학평은 성적 분포에 고3 만 포함되기 때문에 ... N수생 까지 포함된다면 등급컷이 올라갈 수 밖에 없지요. 그리고 이 학생의 경우 답은 맞혔지만, 풀이가 완벽하지 않은 문제가 2 개 정도 있었으므로 사실상 2등급 하단으로 저는 판단합니다. (다만 앞으로 3등급을 받을 가능성은 거의 없습니다.) 이 학생 스토리를 짧게 소개하면 ... 작년 5월 말부터 가르치고 있고 ... (단, 작년 수능 직후부터 ~ 올해 3월 까지는 독학) 성적 추이를 보면 고3 (8등급) -> 작년 6월 (6등급) -> 9월 (3등급) -> 수능 (3등급) -> 올해 3월 (1등급) (사실상 2등급 하단) 작년 5월 말의 상태는 ... 교과서 예제는 거의 다 맞히지만, 연습 문제의 30 % 정도가 틀렸기 때문에 교과서 (고1, 수1, 수2, 미적) 통으로 다시 풀었습니다. 그 이후에 ... 사실 시간이 충분했다면 쎈을 풀었어야 했는데 ... 이미 6월 중후반이였으므로 ... 평가원 기출 풀이를 더 이상 늦출 수 없다는 판단하에서 ... 2025 이동훈 기출 평가원 편을 수1->수2->미적 순서대로 1회독 하였고, 2회독 까지 하고 싶었지만 틀린 문제만 복습하고 (즉, 1.5회독) 9월 모평을 치뤘고 ... 9월에 2등급에 가까운 3등급을 받았습니다. 9월~수능 직전 까지는 평가원 2회독, 교사경 중요 문항 선별 1회독 (세 과목 합해서 200문항 정도) 를 하였는데 ... 아쉽게도 수능 2등급을 달성하지 못했습니다. (3등급) 작년 수능의 경우 ... 문풀량이 많은 수험생이 압도적으로 유리하게 출제되었기에 ... 이 영향도 있었으나 ... 수능 때 2등급 이상을 받지 못한 이유는 (1) 공부 시작이 늦었다. 만약 이 학생이 1월에 시작하였다면 교과서 1회독, 쎈 1회독, 평가원 3회독, 교사경 1~2회독을 모두 할 수 있었을 것이고 ... 이처럼 충분한 문풀 연습 시간과 양이 확보되었다면 2 등급을 바닥에 깔고, 1 등급을 받았을 것으로 생각합니다. (2) 기본 문제 풀이량이 적었다. 같은 얘기 입니다만 ... 이 학생의 경우에는 고등학교 시절에도 쎈을 푼 적이 없어서 ... (고1 쎈만 조금 풀고 만 상태) 기본적인 유형의 문제들에 대한 이해와 연습이 상당히 부족한 상태였습니다. 교과서 연습문제에 등장하는 유형의 문제들은 여러 차례 연습이 끝난 이후에 손에서 바로 바로 풀이가 나와야 하는데 ... (<- 이거 중요한거 다들 아는데 ... 실천하는 사람은 많지 않지요.) 이게 잘 안되었던 것이고 ... 이게 잘 안되면 ... 설령 평가원 기출을 1회독 한다고 해도 ... 3등급에서 벗어나기 힘듭니다. (왜냐하면 출제자들이 그렇게 되도록 출제하니까.) 요컨대 ... " 문제를 풀 수 있다. " 와 " 시험 시간 안에 문제를 모두 풀어서 맞힌다." 는 차원이 완전히 다른 얘기 입니다. 수능 이후에 한 공부를 살펴보면 ... 3월 모평 전에 쎈을 고1->수학1->수학2->미적분 의 순서대로 모두 풀었고. ( 생애 처음임 ! ) & 교사경을 수학1, 수학2 전 문항, 미적분은 수열의 극한 까지 풀었는데 ... 작년 수능보다는 연습이 좀 더 되어서 이제는 3 등급을 받는 일은 없고 ... 2 등급을 바닥에 깔고 가겠지만 ... 우리의 목표는 높기에 ... 좀 더 많은 연습을 해야 하고 ... 남은 7 개월 동안 더 치열하게, 꾸준하게, 집중해서 연습한다면 수능에서 분명 1 등급을 받을 것으로 확신합니다. (물론 만점이 목표입니다.) 이 학생의 6월, 9월 풀이 첨삭은 추후에도 올릴 것 같고 ... 이때, 생년월일이 노출된 성적표도 공개할 예정입니다. (작년 9, 11월, 올해 6, 9, 11월) 뭐 내가 항상 강조하는 바이지만 ... 수학은 기본기가 가장 중요하다는 말이지 ... & 실천이 중요하다 이 말이지 ... . . . 오늘 첨삭 받을 분의 기본 학습 정보는 이 정도로 하고요 ... 아마 3월 21, 22, 29, 30 번 틀린 분들 중에서 거의 비슷하게 푼 분들도 있을 것 같고 ... 그런 분들은 같이 첨삭 받는 느낌일 것도 같습니다. 자 ~ 이제 첨삭 시작 ~! 굿 굿 r이 양수 임을 ... 머릿 속에 넣고 문제를 풀었기 때문에 괜찮지만 ... 복잡도가 높은 문제의 경우 문제에서 제시한 조건을 까먹는 경우가 있으므로 가능하면 풀이에 조건을 써주는 편이 나음. 굿 굿 아마도 ... 머릿 속에서 단위원을 그려서 sin, tan 의 부호를 판단 하였을 것이고 ... 두 경우 중에서 한 경우만 따진것 같은데. (어차피 답은 하나이기 때문에...) 문제의 난이도가 아주 조금만 높아져도 이런 식의 풀이는 실수할 가능성이 높음. 위의 1) 또는 2) 의 전형적인 풀이가 나와야 하고 ... 직각삼각형의 변의 길이에 음(-)의 부호를 붙이는 분들이 꽤 많이 있긴 한데 ... 좋지 않음 ... 굿 굿 이차함수의 넓이의 공식과 정적분의 계산을 함께 적용한 풀이. 여집합의 관점에서 ( 즉, S = S1-S2 ) 정적분의 계산을 아예 하지 않을 수도 있긴함. n 이 어차피 25, 26, 27, 28, 29 중의 하나 이므로 ... S1, S2, S3, ..., S28, S29 를 다 쓰면서 규칙을 추론하는 것도 나쁘지 않음. 다만 단답형 문제에서 n 의 값이 2 개 이상이라면 불안한 풀이. 문제에서 주어진 조건에서 n 이 3, 6, 9, ... 즉, 3 의 배수일 때의 규칙을 먼저 살펴본 것은 훌륭. 답을 맞힌 것에 만족하지 말고, 일반적인 풀이에 대해서 고민해야 함. 이런 부분들까지 완벽하게 하면 안정적인 1 등급으로 올라서게 됨. a>0 라고 가정하면 모순이 발생함을 머릿 속에서 그림을 그려서 확인한 것으로 보임. 처음부터 수선의 발을 내린 것은 매우 좋고. 여집합 즉, S = S1-S2 의 관점에서 풀이를 잘 하였음. 운이 좋았다. 라는 표현에서... 함수 f(x) 의 그래프가 y 축에 대하여 좌우가 바뀐 것을 채점 후에 확인한 듯. 사실 최대최소에 대한 문제이므로 그래프의 좌우가 바뀌어도 상관은 없지만 ... 함수의 정의역을 제대로 파악하지 못하면 답이 나오지 않는 문제들이 더 많으므로 ... 항상 문제를 정확하게 읽도록 노력해야 함. a>0, a<0 으로 구분하고, 경계값을 기준으로 그래프의 개형을 달리하면서 케이스 구분을 한 것은 매우 좋음. 사차함수의 비율관계를 이용한 매우 깔끔한 풀이. 이 문제에 연계된 기출에 대한 이해가 온전하다는 느낌이고 ... 계산을 어떻게 하면 줄일 것인가에 대한 고민도 느껴짐 ... 다만 이 문제처럼 (-1+3)/2=1 과 사차함수의 선대칭성이 함께 주어지지 않는다면 위와 같은 식 세우기는 가능하지 않음. 따라서 일반적인 풀이 즉, f(x) - (mx+n) = (x-a)^2(x-b)^2 을 이용한 풀이도 할 수 있어야 함. 문제의 특수성에서 일반적인 경우까지 확장할 수 있어야 함. 수능에서는 이게 중요함. 경계값에 대한 이해가 잘 되어 있고 ... a 의 값에 따라 곡선을 평행이동하면서 문제에서 원하는 상황을 잘 찾았음. 함수의 일대일대응과 연속성에 대한 이해가 없다면 나올 수 없는 풀이. 진수 조건을 잘 보이게 위에 써둔 것이 매우 좋음. 주어진 삼차식이 딱 비율관계를 이용하라고 말하고 있으므로 ... 굿 풀이가 헤매지 않아서 좋음. 한 꼭짓점을 공유하는 두 삼각형 + 코사인법칙 두 번 적용 이게 바로 보였기 때문에 ... 전형적인 풀이가 이제는 손에서 바로 나온 것. 일단 이 문제를 끝까지 해결할 시간이 없었던 것으로 보임. 그 말은 ... 1등급 결정 3~4 문항을 제외한 나머지 문제들을 푸는데 시간이 오래 걸린 것이고. (시간 제한이 없을 때, 킬러 문제를 풀 수 있는 상태를 만드는 것도 중요하지만 ... 그리고 이게 선행되긴 하지만 ...) 앞으로 남은 7 개월 동안 문풀을 꾸준히 하면서 비킬러를 해결하는데 걸리는 시간을 계속 줄어야 함. 이게 안되면 안정적인 만점/1등급을 받는 것은 어려움. 복습 과정에서 ... 이 문제는 역방향, 정방향으로 풀어볼 필요가 있음. 그리고 전반적으로 수열 추론에 대한 문제해결능력이 부족한 것으로 보임. 이를 해결하기 위한 다른 길은 없고 .. 평가원 & 교사경의 수열 추론 문제의 풀이를 다듬는 것이 유일한 길임. 문제를 정확하게 읽는 것이 얼마나 중요한가 ... 를 뼈저리게 생각해야 ... 방정식 2*x^2 - 8 = 0 을 풀면 x=+-2 이지 x=+-4 가 아님. 이 방정식만 제대로 풀었어도 충분히 답을 구할 수 있었을 것. 왜냐하면 f(0), f ' (0) 의 값을 정확하게 구했고 ... 함수 f(x) 의 그래프도 개형을 잘 찾았기 때문에 ... 아쉬움이 많이 남음. 시간 안에 풀 수 있었던 문제. 굿 굿 속도로 접근해도 실수하지 않은 문제. 이런 유형의 문제 중에서 k 의 값에 1, 2, 3, ... 을 대입하면서 가능한 경우를 찾아도 되는 문제들이 있긴 하지만 ... 위에 내가 쓴 것처럼 ... -1 < 공비 <= 1 의 부등식을 쓰고, 연립부등식을 푸는 것이 원칙임. 이 문제의 답을 맞힌 것과는 별개로 좀 반성해야 하는 풀이. n->inf 이기 때문에 n=1인 경우를 고려하지 않아도 되지만 ... 습관적으로 (n >= 2) 을 쓰는 것이 좋긴 함. 어차피 수렴값이 있으므로 부등식의 가장 왼쪽 또는 가장 오른쪽만 찾으면 되고 ... 문제에서 n*an 의 값을 구하라고 하였으므로 ... an 의 분모가 n 에 대한 일차식, 즉 등차수열임을 미리 파악하고, 공차만 구한 것은 매우 좋음. 다만 복습 과정에서 일반항을 정확하게 유도할 수 있어야 함. a+b=0 을 유도하는 과정에서 시행착오가 많았고 ... g(-1) 에서 n 이 짝수, 홀수 일 때, 극한값이 같아야 한다. 로 푼 것으로 보이지 않음. 그렇다면 운이 좋아서 풀린 것임. 완벽한 풀이가 나올 때까지 반복적으로 도전해야 하고. 29, 30 번의 풀이에서도 보이지만 ... 시험 후반에 집중력이 확 떨어지는 것이 보임 ... 남은 7 개월 동안 꾸준하게 연습하는 수 밖에 없고 ... 역시 시간 부족으로 끝까지 풀지 못한 문제인데 ... 각의 이등분선의 조건으로 풀이가 더 이상 진행되지 않았으므로 ... 원주각과 중심각의 관계를 적용할 생각을 해야 함. 왜냐하면 원에 내접하는 삼각형이 주어졌기 때문에 ... 문제에서 주어진 조건을 만족시키는 등비수열 중에서 9, 3, 1 을 찾았다는 것은 ... 이 문제를 일단 이해했다는 것이고 ... 다만 시간 부족으로 나머지 경우들을 찾지 못한 것으로 보임. 앞에서 얘기한 것처럼 ... 남은 기간 동안에는 문제 풀이 연습을 꾸준히 하면서 ... 비킬러를 정확하고 빠르게 해결하는 능력을 키워야 함. (아마도 교사경에 a, b, c 가 자연수이고, 공비가 유리수인 등비수열이 있었던 것으로 기억함. 이런게 바로 경험...) 일단 지식적으로 크게 부족한 부분은 없어 보임. . . . 오늘의 첨삭이 같은 수준의 분들에게 도움이 되었길 바랍니다. 다음에 또 만나요 ~! 노베 기출 수학1+수학2+미적분 (PDF) https://docs.orbi.kr/docs/12978 노베 기출 수학1+수학2+확률과 통계 (PDF) https://docs.orbi.kr/docs/12979 2026 이동훈 기출 기하 PDF https://docs.orbi.kr/docs/13000/ 고1 기출 평가원+교사경 (무료PDF) https://orbi.kr/00070798256 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24) https://orbi.kr/00066979648 2026 이동훈 기출 실물 책 https://atom.ac/books/12829 2026 이동훈 기출 e-book https://atom.ac/ebook/12888

현우진 · Accepted Answer

안녕하세요 이동훈 선생님 지금 고2고 중간고사 끝나고 수1, 수2 기출 풀면서 모의고사 실력좀 끌어올려보려 하는데 평가원 기출보다는 고2 교육청 문제 먼저 풀어보면서 기본 피지컬을 올려놓는 것이 나을까요? 참고로 모고는 다1이고(88~96왔다갔다해요) 작년이랑 제작년 고2 6모 봤을때 둘다 92점 나왔습니다

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