물2 포물선 칼럼
게시글 주소: https://orbi.kr/00072734731
제가 작년에 물2 칼럼을 올린 적이 있습니다
감사하게도 여러분 반응과 조회수가 괜찮게 나온 글이었습니다
그리고 그 바로 다음 수능에, 칼럼에서 설명한 관점을 써먹기 좋은 문제가 나옵니다.
이 문제입니다.
그래서 해당 관점에 대해 더 자세한 글을 써볼까 합니다.
근데 사실 이 문제의 경우에는 전형적인 유형이라 어떻게 풀든 오래 걸리진 않습니다.
그래도
1. 관점을 적용해보면서 빗면에서의 포물선 운동 해석 능력을 기르기 위해
2. 풀이시간 더 단축하기 위해
공부해보는 시간이 됐으면 좋겠습니다.
술술 읽힐 수 있게 잘 썼으니 집중하고 읽어주세요.
보통 위 문제를 풀 때 아래와 같이 그리면서 시작할 겁니다.
포물선 운동을 두 개의 경로로 쪼갠거죠.
초기속도에 의해 날아가는 직선 경로 + 중력에 의해 자유낙하하는 경로
로 말입니다.
근데 저는 여기서 선 하나를 더 그을 겁니다.
연두색 수선을 그었습니다. 연두색 선과 빗면은 수직입니다.
이때 만들어진 노란색 삼각형에 집중해주세요
이 연두색 삼각형과 닮음인게 느껴지시나요?
각이 같으니 닮음입니다.
그 뜻은 곧 노란색 삼각형의 길이를 전부 알 수 있다는 뜻입니다.
길이비 1:3:루트10 을 이용해서 말입니다.
그런데 왜 이런 보조선을 그은걸까요?
그건 포물선 운동을 조금 다른 방식으로 해석해보기 위함인데요,
앞서 말했듯 일반적으로는
빨간색만큼 초기속도에 의해 직선운동하고, 파란색만큼 중력에 의해 낙하
하는 것으로 포물선 운동을 단순화하지만
저는 한 번 더 단순화해보겠습니다.
그 아이디어는 그림자에서 시작됩니다.
빗면과 수직방향으로 빛을 쏴준다고 생각해봅시다.
이에 따라 포물선 운동하는 B가 빗면에 만드는 그림자를 관찰할겁니다.
빨간색 직선운동 경로는
주황색 그림자 경로를 만들 것이구요,
파란색 자유낙하 경로는
하늘색 그림자 경로를 만들 겁니다.
그러니까 이제 포물선 그림은 필요 없습니다.
그림자만 보면 됩니다.
주황색만큼 올라갔다가, 하늘색만큼 떨어지는 직선운동을 한다고 생각하는 겁니다.
이렇게 표현하는 이유는 비교대상인 A도 직선운동을 하기 때문입니다.
등가속도 운동을 하는 A도
초기속도에 의해 간 것+ 가속도에 의해 간 것
으로 경로를 분리해서 볼 수 있는데요
B와 같이 표시해보겠습니다.
A는
자주색만큼 초기속도에 의해,
하늘색만큼 가속도에 의해
운동합니다.
여기서 하늘색 경로 길이는 A나 B나 같습니다.
왜 그럴까요?
일단 둘이 시간이 같은 건 알겠는데, 가속도마저 같은 것일까요?
B의 가속도를 분해해보겠습니다.
B의 가속도 g를, 빗면 방향과 빗면 수직 방향으로 쪼개야 합니다.
이중에서 저희가 궁금한 건 빗면방향 가속도입니다.
그게 곧 그림자의 가속도일테니 말입니다.
B의 가속도 g를 쪼개는 삼각형도 길이비가 1:3:루트10일테니 그림처럼 그려지겠죠.
이중에서 빗면방향인
을 택하면 됩니다.
그런데 이 도출 과정이
A의 빗면방향 가속도를 도출하는 과정과 완벽히 일치합니다.
따라서 B 그림자와 A는 가속도가 같습니다.
다시 아까 상황으로 돌아갈게요.
이런 이유로 하늘색 경로 길이가 일치합니다.
A의 초기속도와 B 그림자의 초기속도 비가 바로 나오겠죠? 운동시간이 같으니까 경로비와 일치할 겁니다.
2:3이 나오겠네요.
이때 주의할 점은, B 그림자의 초기속도가 문제에서 알려준 Vb는 아니란 겁니다.
둘의 차이를 알아볼게요.
이 삼각형에 주목해볼게요. 길이비를 단순화하면
1:2:루트5임을 알 수 있는데요,
Vb도 이 비율대로 분해할게요.
그러면 빗면방향 속도가 위와 같이 나옵니다.
여기서 말한 B의 속도는 Vb가 아니라,
B의 빗면방향 속도인
입니다.
한편 A는 진짜 Va겠죠.
라고 답을 구할 수 있습니다.
이 방법을 처음 보셨다면 따라오느라 고생하셨을 겁니다.
하지만 이 프로세스를 단순화 해보면,
1. 그림자 경로 길이찾기
2. Vb 벡터분해하기
3. 계산하기
허무할 정도로 단순합니다.
익힌다면 분명 좋은 효과를 볼 수 있으실 겁니다.
이 문제는 어떻게 풀든 큰 차이가 없으나,
이 관점을 아냐 모르냐에 따라 큰 시간차이가 나는 문제도 있습니다.
그런 문제들을 아래 링크에서 확인하실 수 있습니다.
아! 그리고 넘어가기 전에 좋아요 + 팔로우 누르고 가주시면 감사하겠습니다. ㅎㅎㅎ
#무민
0 XDK (+5,000)
-
5,000
-
아직 성적표가안나왔어요 등급 백분위 알려주세요 ㅠㅠㅠㅠ
-
1등급 비율이 좀 낮네 + 한국사 팁 올해 8번인가 9번 3.1 운동 관련 문항...
-
재수 사탐 선택 0
원래 쌍윤하다가(현역때 내신으로도 했었음) 생윤 점수가 너무 안올라서 생윤만...
-
몽블랑 보나파르트 에디션 시발 나폴레옹 얼굴 박혀있는거봐 미친 이가 사달라하면 쫓겨나겠지
-
애초에 국어에서 밑줄긋지 말아라 화살표그리지말아라 다 헛지랄임 6
비례관계를 왜 화살표없이 처리하려함? 뇌 고문하는거 좋아하는 사디스트인가
-
사탐 한지사문 0
작년에 생윤하다가 너무 안 맞아서 사문을 메인으로 하려는데 한지도 같이 하는거...
-
무물보 2
무
-
22수능 탄궁가 평가원대로 해설한 몇 없는 강사 19수능 가능세계 웃으면서 탁탁...
-
현역정시 혼내주세요 22
3모 성적표 오늘 받았는데 조언해주세요 ㅠㅡㅠㅠㅡㅠㅡㅠㅡㅡ으으국겍 석차는학교친구들이...
-
갑자기 기분좋아짐
-
님들은 기출 분석할 때 해설강의로 해도 된다 생각함? 2
내가 찝찝한 이유는 해설강의는 보통 그 시험 보고 1일에서2일 후에 강의가...
-
초코라떼 10
한잔 시켜놓구 토익책 펴고 하품하기
-
[뻘] 왜 요즘 큐브에 질문 안들어오는지 알것같기도 14
누가 0무한대 ( a1 a2 a3....an) 0이다의 반례가 an=n/n+1이라 답변해줬네
-
3모든 뭐든 1
나만 잘하면 그만이야
-
흠.. 인생의 방향성을 다시 생각해볼때...
-
ㅜㅜㅜ
-
아니면 성이 닝이고 이름이 닝임
-
-
아니잠만 3
사문 1등급이 경제 전체인원보다 많겠네 사문 20만명(추정) *0.04 = 8천명 ????
-
1년만 딱 젊을때 호주로 나가보고 싶음..
-
할인받앗다 4
남고생 할인ㅋㅋ 감사합니다
-
3모 32311 수능 31311 국어 백분위 약상승, 수학 대폭 상승(백분위...
-
나온거 있으면 알려주시면 감사하겠습니다
-
내가 3모 성적을 수능때 단 한번이라도 띄었으면 수능판 진작에 떳음
-
아이묭 내한까지 5일 10
-
겸손의 원형이 겹손이었는데 두 손을 겹쳐 공손함을 나타내는 말이었다네 생각해보면...
-
노베 수능 2
노베 7~8등급 진짜 공부 안해봄 생명만 4등급이고 다른 건 진짜 심각한 수준인데...
-
Ai융합,소프트웨어,산업공 희망하고 화미세지사문입니다 아직 3모라 등급으로만 따지면...
-
육군 군필만 0
일병-> 상병 정상진급햇는데요 상병-> 병장 한번 진누하면 더이상 절대 진누못하죠? 병기본으로요
-
국어 언매 틀이라 표점이 더 높네요 영어, 국사는 다른 날짜에 보긴 했습니다
-
날씨 왜 이지랄
-
32334
-
집모3모 6
이건 호머식
-
국영탐100맞는 망상
-
질받해볼까요 4
이것만하고 들어가봐야지
-
어카지
-
220622가 쉬14라고? 하...
-
또또 ㅇㅈ메타야 0
나는 도망갈수밖에 없어
-
혹올수? 2
혹시 올해 수능 보시나요
-
나에게는 아픈기억이 많아
-
질문해드림 21
문질문질
-
흐앙 3
흐아아앙 흐아앙
-
흐흐ㅡ
-
삼반수 4
현역 때 34243 이었고 재수해서 23221 뜨고 한국외대 (설캠)영어대학 왔는데...
-
그냥 2부리그일뿐임 절대 꺼드럭금지
-
3모 성적 수능 때 유지하려면 진짜 개애이ㅐ애애빡세게 해야되죠 3
개애애이ㅐ애ㅣ애ㅣ애빡세게 해볼게요
-
분석용으로 어떰?
-
너무 피곤해 4
그치만 돈을 벌어야하는걸
-
07굇수들 많아서 쫄튀햇다
-
지구과학 개념강의 처음 들을때 선생님이 화면에 적는거까지 적으면서 강의 멈췄다...
개추누르고 갑니다이번 수능 전에 봤으니.. 올해는 만점일거에요!!
숭배해야해
“신”
물2가 이정도구나 ㄷㄷ
이런거 볼때마다 감사함도 있지만 이런 사람과 경쟁한다는게 무섭습니다 ㄷㄷㄷ이전 글까지 읽고 스킬 잘얻어갑니다! 감사합니다 (_ _)
미챗네요..
Goat
good